《测量学》完整版

2.1 地球的形状和大小
水准面
铅垂线
地球表面 大地水准面
地球椭球体
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
测量常用坐标系：
1. 大地坐标系： 2. 空间直角坐标系： 3. WGS-84坐标系： 4. 平面直角坐标系：
Xp=x0+ApCos(a)-BpSin(a) Yp=y0+ApSin(a)-BpCos(a)
综述：在面积为100 KM2的范围内，水平距 离和水平角测量，都可 以不考虑地球曲率的影 响，但是对高差的影响 是不可以忽略的。
2.6 方位角
基方本位方角向：： 真真方北位方角向A、、坐坐标标方北位方角向、、磁磁北方方位向角Am 子午收敛角和磁偏角
2.6 方位角
正反方位角换算（后面章节详细讲述）
测量学
第一章 绪论
测绘学的任务及作用 测天地之经纬 绘世界之方圆
数字测图的发展概况
白纸测图(图解法测图)数字化测图（自动化、数字化）
学习数字测图原理与方法的目的和要求 目的、要求
1.1测绘学的任务及作用
1.1.1 测绘学的内容和任务
测绘学是研究测定和推算地面的几何位置、地球形状及地 球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布， 并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部 地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科，是地 球科学的重要组成部分。
通用横轴墨卡托投影（UTM）：
Y实=y+500 000 (轴之东用) X实=10 000 000 –x(南半球 用) Y实=500 000－y (轴之西用) X实=x(北半球用)
2.4 高程
概念：地面点到高度起算面的垂直距离。
相对高程：
A
H´A
hAB B
任意水准面 HA
大地水准面
H´B HB
铅垂线
3.1 观测误差的分类
偶然误差的特性：
特性：
1. 在一定观测条件下的有限次观测中，偶然误差的绝对值不会超过一定 的限值
2. 绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率较小 3. 绝对值相等的正、负误差具有大致相等的出现频率 4. 观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值趋近于零（即抵消性）
2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
高斯平面直角坐标系：
国家统一坐标：X轴西移500KM Y值均加上500KM，还要在 横坐标值前冠以投影带带号。
实际坐标： Xp=3275611.188m Yp=-376543.211m 统一坐标（19带）： xp＝ 3275611.188m yp＝19 123456.789m。
研究摄影影像与被摄物体之间的内在的几 何和物理关系，进行分析处理和解译，以 确定物体形状、大小、空间位置和其性质。
是研究模拟和数字地图的基础理论、设计、 编绘、复制的技术方法以及应用的学科。
主要研究工程建设和自然资源开发中，在 规划、勘测设计、施工和运营管理各个阶 段进行的控制测量、大比例尺地形图测绘、 施工放样、设备安装、变形监控及分析与 预报等的理论和技术的学科。
坐 标 纵
线 12
P1
12＝ 21 ± 180
坐 标 纵
线 12
P2 21
2.7 地形图的基本知识
地形：地物地貌的总称 地图的比例尺及比例尺精度
1. 比例尺：地图上长度和实际长度之比； 数字比例尺和 图示比例尺
2. 比例尺精度:图上0.1mm代表得实际距离 地形图符号：地物符号、地貌符号、注记 图廓及图廓外注记
2.8 地形图的分幅与编号
矩形分幅与编号：
常见图幅：40×40cm 40×50cm 50×50cm 常见编号方式： 1. 按图廓西南角坐标编号
x=83 500m y=15 500m 号:83.5-15.5 2. 按流水号编号(图a) 3. 按行列号编号（图b） 4. 以1：5000比例尺图为基础编号（图c、d）
(
f x1
)2
m12
(
f x2
)2
m22
...
( f xn
)2
mn2
3.5 加权平均值及精度评定
不等精度观测及观测值的权
观测值或者观测值函数的精度越高（即中误差m越小），其权 应越大。 一般取一次观测、单位长度等的测量误差作为单位权中误差m0。
Pi
编号的应用：
a=[/40]+1 b=[γ/60]+31 []表示取整；a为1：100万所对应字符码；b为1：100万地 形图图幅所在对应经度带的数字码；γ某点经度或者图幅西 南图廓点的经度； 某点纬度或者图幅西南图廓点的纬度；
c=40/△-[(/40)/△] d=[(γ/60)/△γ]+1 []表示取整；( )表示商取余；c为1：100万图号后行号；d 为1：100万地形图图号后列号；γ某点经度或者图幅西南图 廓点的经度； 某点纬度或者图幅西南图廓点的纬度；△γ 表示所求比例尺地形图分幅的经差；△表示所求比例尺地 形图分幅的纬差；
算术平均值（最或是值）
x l1 l2 ... ln [l]
n
n
观测值的改正值 vi x li
算术平均值与观测值之差为改正值。
按观测值的改正值计算中误差
m [] n
m [vv] n 1
n和n-1分别代表真值已知和未知两种情况
3.3 算术平均值及观测值的中误差
1 v1 ( X x ) 2 v2 ( X x ) ... n vn ( X x )
62导线测量导线的测量的近似平差计算支导线仅有一个连接角符合导线有两个连接角符合导线闭合导线的计算支导线仅有一个连接角符合导线有两个连接角符合导线闭合导线62导线测量导线的测量的近似平差计算无连接角符合导线的计算单结点导线网的近似平差自学无连接角符合导线44水准测量的误差分析外界环境的影响水准仪水准尺下沉误差大气折光的影响日照及风力引起的误差45水准仪的检验与校正水准仪应满足的条件水准仪应满足的主要条件水准仪应满足的次要条件a水准管的水准轴应与望远镜的视准轴平衡b望远镜的视准轴不因调焦而变动位置a圆水准器的水准器的水准轴应与水准仪的旋转轴平行b十字丝的横丝应当垂直于仪器的旋转轴45水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正圆水准器的水准轴应与仪器的旋转轴平行的检验和校正十字丝横丝应与仪器旋转轴垂直的检验和校正望远镜视准轴应与水准管的水准轴平行的检验和校正微倾式水准仪交叉误差的检验与校正检验校正的顺序的原则
以海洋水体和海底为对象，研究海洋定位、测定海洋大地水准面和平均海面、海底和 海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋环境等自然和社会信息的地理分布及贬值各种 海图的理论和技术的学科。
1.1测绘学的任务及作用
1.1.2 测绘科学技术的地位和作用
应用广泛、对于国民经济建设、国防建设以及科学研究等领 域，都占有重要的地位，对国家的可持续发展发挥着越来越重 要的作用。
X
XX
X XXX
XXX
图幅列号（数字码）
图幅行号（字符码） 比例尺代码
1:1000000 地形图图幅列号（数字码） 1:1000000 地形图图幅行号（字符码）
1:50万－1:5000地形图图号的构成
001001 001002 J50
002001 002002
J50B001002
2.8 地形图的分幅与编号
➢ 主要要求：认真参加实验课程、完整理解和体会测 量的地形测绘的概念以及过程。
第二章 测量的基本知识
地球的形状和大小 测量常用坐标系和参考椭球定位 地图投影和高斯平面直角坐标系 高程 用水平面代替水准面的限度 方位角 地形图的基本知识 地形图的分幅与编号
2.1 地球的形状和大小
地球表面任何一点受到两个力：自转产生的离心力； 地球质量产生的引力；两个力的合力称为重力。 铅垂线：基准线 水准面： 大地水准面：基准面 参考椭球体：地球质量不均
2.4 高程
黄海海面 1952-1979年 平均海水面
为0米
水准原点 1985国家 高程基准，
72.2604米
2.5 用水平面代替水准面的限度
半径S在10KM范围内， 距离测量可以；
面积在100平方公理的范 围内，曲率对水平角的 影响一般测量可以忽略；
地球曲率对高程的影响 非常显著，在很小的范 围内也需要考虑；
（X 观测值的真值 ）
[] [vv] n( X x )2
(X
x)2
[]2 n2
12
2 2
...
2 n
n2
2(12
23 ... n1n ) n2
lim 12 23 ... n1n 0
n
n
m [] n
[] [vv]
n
n 1
m [vv] n 1
3.4 误差传播定律
观测值的函数：
1.3 学习数字测图原理与方法的目的和要求
➢ 主要内容：地面数字测图、地图数字化
➢ 主要目的：掌握基本测绘知识和理论，具备常规测 量仪器的操作技能；掌握数字测图以及大比例尺数 字测图的全过程；能够处理测量数据的基本理论和 方法；在工程建设过程中能正确使用地形图和测绘 资料；能进行一般的施工放样工作。
1.2 数字测图的发展概况
数字测图与传统的白纸测图相比较，拥有及其明显的优势：速度、费 用、成果、数据质量、信息容量、可重用性等。数字测图实质是一种全 解析机助测图方法，这再地形测量发展过程中是一次根本性的变革。最 主要意义在于，其成果数字地形信息作为地理空间数据的基本信息之一， 成为地理信息系统（GIS）的重要组成部分。
lim 1 2 ... n lim [] 0
n
n
n n
思考方差 标准差 中误差的不同与关系？
3.2 衡量精度的标准
在相同观测条件下，即等精度观测值的精度衡量。
中误差 m 12 22 ... 2n []
n
n
相对误差 （ 相对中误差）
极限误差（限差） 允 2m
3.3 算术平均值及观测值的中误差
第三章 测量误差基本知识
观测误差的分类 衡量精度的标准 算术平均值及观测值的中误差 误差传播定律 加权平均值及精度评定 间接平差原理（选讲）
3.1 观测误差的分类
误差和错误的比较： 误差产生的原因：人为、仪器、外界环境。 测量误差的分类与处理原则：
(1) 系统误差（积累性） (2) 偶然误差（多余观测） (3) 粗差（可避免）
2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
高斯平面直角坐标系：
高斯投影（1825-1830，高斯【德】）是一种等角投影；我国 现行的大于1：50万的地图均采用此投影。
2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
高斯平面直角坐标系：
投影带：60带和30带 L0=6N-3 L0=3n 带号N/n和其对应的中央子午线的关系
2.8 地形图的分幅与编号
分幅方法：梯形分幅、矩形分幅（>1/5000）
梯形分幅：
20世纪 70-80年代
122026’15“ 122030‘
a
b
J-51-5-(24)
39055’00“
c
d
39052’30“ 1:5000地形图分幅及编号
2.8 地形图的分幅与编号
梯形分幅（1993.7.1实施）：
测量学是测绘工程专业及相关管也的一门专业技术基础课。一 般测量范围相对比较小，地球表面作为平面考虑。主要包括： 角度测量、距离测量、控制测量、地形图测绘及地形图的应用。
1.1测绘学的任务及作用
1.1.1 测绘学的内容和任务
测绘学
大地测量学 摄影测量学 地图学 工程测量学 海洋测绘学
研究和确定地球地球的形状、大小、重力 场、整体与局部运动和地表面点的几何位 置以及他们的变化的理论和技术的学科。
“先头兵”的角色 国民经济建设：国土资源开发利用、工程设计施工、城市建 设、交通、工农业规划管理、土地利用、旅游开发、环境保护 等多个方面； 国防建设：军用地形图、远程导弹、人造卫星、航天航空等 科学研究：航天技术、地壳变形、地震预报、气象预报、滑 坡监测、灾害预测和防治、环保等。
新技术的发展和引入，使得测绘科学技术，发生了巨大的变化。
2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
高斯平面直角坐标系：
距方离向改化：（球角面度距）离：到投影平面距离的过程。 高斯投影平面的长度 R地球半径 S球面距离 ＝S＋（y2/2R2）×S y球面上距离轴子午线的距离（可以取两点横轴坐标的平均值）
投影和高斯平面直角坐标系
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
参考椭球定位：
参考椭球定位：确定 参考椭球面与大地水 准面的相关位置。使 参考椭球面在一个国 家或地区范围内与大 地水准面最佳拟和。
我国坐标系：
a. 54坐标系(克拉索夫斯基) b. 84坐标系
2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
地按图照投内影在： 的的分变类形：特征划分： ➢ 等x角=（F正1(形L,）B)投影 ➢ 等y（=面F）2(积L,投B)影 ➢变任形意：投角影度变形、长度变形、面积变形
广义数字测图包括：…
分为两个阶段：
I. 起步阶段：全站仪采集数据，电子手簿记录，人工标注草 图，室内传输数据，人工编制编辑图形文件，并键入计算 机，直至生成数字地图。
II. 现阶段：野外记录，成图软件有了本质性的发展，有具备 了智能化的外业数据采集软件；计算机成图软件能直接对 接收的地形信息数据进行自动处理。大大减少了人工交互 编图的工作量。
1、和差函数 2、倍函数 3、线性函数 4、一般函数
Z x1 x2 ... xn
Z mx
Z k1x1 k2x2 ... knxn Z f (x1, x2 ,..., xn )
和差函数均为线性函数的一种 一般函数包括 线性函数和非线性函数
3.4 误差传播定律
一般函数的中误差：
mz