数值分析第四章习题

数值分析第四章习题
第四章习题
1. 采用数值计算方法，画出dt t t x y x ?=
0sin )(在]10 ,0[区间曲线，并计算)5.4(y 。

〖答案〗
1.6541
2. 求函数
x e x f 3sin )(=的数值积分?=π 0 )(dx x f s ，并请采用符号计算尝试复算。

〖答案〗
s = 5.1354
Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 58
s =
int(exp(sin(x)^3),x = 0 .. pi)
3. 用quad 求取dx x e x sin 7.15?
--ππ的数值积分，并保证积分的绝对精度为910-。

〖答案〗
1.08784943754779
4. 求函数
5.08.12cos 5.1)5(sin )(20
6.02++-=t t t e
t t f t 在区间]5,5[-中的最小值点。

〖答案〗
最小值点是
-1.28498111480531 相应目标值是
-0.18604801006545
5. 设
0)0(,1)0(,1)(2)(3)(22===+-dt dy y t y dt t dy dt t y d ，用数值法和符号法求5.0)(=t t y 。

〖答案〗
数值解
y_05 = 0.78958020790127
符号解
ys =
1/2-1/2*exp(2*t)+exp(t)
ys_05 =
.78958035647060552916850705213780
6. 求矩阵b Ax =的解，A 为3阶魔方阵，b 是)13(?的全1列向量。

〖答案〗
x =
0.0667
0.0667
0.0667
7. 求矩阵b Ax =的解，A 为4阶魔方阵，b 是)14(?的全1列向量。

〖答案〗
解不唯一
x =
-0.0074 -0.0809 0.1397 0.0662 0.0588 0.1176 -0.0588。