多媒体技术基础知识之计算例题解析

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多媒体技术基础知识之计算例题解析
多媒体技术基础知识之计算例题解析分为三部分:
∙第一部分:数字音频的相关计算;
∙第二部分:数字图像的相关计算;
∙第三部分:数字视频的相关计算。

以上三部分的计算的相关基础知识以及理论,请见本人之前发的文章《多媒体技术基础里面的“三”之一:三种计算》(该文章以下简称为《三种计算》)。

以下内容仅提供例题以及简要解析,请结合《三种计算》一起来学习。

第一部分:数字音频的相关计算
【例题1】某人进行录音,设置的采样频率为44KHz,采样精度为16位,立体声录音1分钟,在未压缩的情况下,该录制的音频的存储容量为多少字节?
【解析】本例题为常规题,几个关键参数都很清楚,按照《三种计算》中的方法{请仔细阅读计算的方法},直接将这几个参数相乘,比较简单。

但本题的关键点是,几个参数直接相乘后需要转化单位,注意最终题目要求的单位是字节,这是最容易出错的地方。

【解答】
第一步,算出该音频一共有多少位,如下:
44KHz X 16bits X 2 X60s = A {需要计算出来,这里以A代替}位(bits)
注意:44KHz的K是1000。

第二步,根据问题要求转化单位,如下:
A / 8 = N {需要计算出来,这里以N代替}字节(Bytes)
注意:若本题要求单位是kB或MB,则还需要除以1024或1024的平方,需要注意这些单位要求。

【例题2】某人进行录音,设置的采样频率为44KHz,采样精度为16位,立体声,在不压缩的情况下,将录制的音频使用CD-ROM存储,则该CD盘能存储这种音频多长时间?
【解析】这是例题1的增强型例题,问题转化为求时间。

实际上,首先求出1
秒钟录音的数据量,然后拿CD-ROM的总存储量来除,则可以算出存储多少秒的时间,即:
CD-ROM的总存储量 / 1秒钟的录音的数据量 = 存储时间
值得注意的是,除数和被除数的单位需要统一,建议都换算为“位(bit)”。

【解答】
第一步,求1秒钟录音的数据量,如下:
44KHz X 16 bits X 2 = Q bit/s
注意:单位bit/s的意思是位每秒,即一秒的位数;这里也可这样列式 44KHz X 16 bits X 2 X 1s= Q bit (注意单位)。

第二步,转化CD-ROM的存储容量,如下:
650MB = 650 X 1024 X1024 X 8 = P bit
注意:CD-ROM的容量是650MB,单位是B(字节)不是b(位)。

第三步,求题目要求的时间,如下:
P / Q = N 秒
【例题3】某人进行录音,设置的采样频率为44KHz,采样精度为16位,立体声,采用某种压缩方法,压缩率为500%的情况下,将录制的音频使用CD-ROM存储,则该CD盘能存储这种音频多长时间?
【解析】这是例题2的加强型,至此,在多媒体技术基础里面,算是最高级别了。

做此题,需要明确的一个概念就是压缩率是什么。

压缩率是指压缩前的数据量除以压缩后的数据量,即
压缩前的数据量 / 压缩后的数据量 = 压缩率
则可知,压缩率都会大于1,不压缩就等于1。

【解答】
(弄懂压缩率后,那本题和例题2相似。

计算过程略,有兴趣者请自行列式,结果是例题2的5倍。


第二部分数字图像的相关计算
【例题1】某数码相机的分辨率设定为1600 X 1200像素,像素深度为24位,若不采用压缩存储技术,则32M字节的存储卡最多可以存储多少张照片?
【解析】首先算出一张照片的数据量,然后利用存储容量除以一张照片的数据量,结果取整,即为所求。

【解答】
第一步,求一张照片的数据量,如下:
1600 X 1200 X 24 = N 位(bit)
第二步,换算存储卡容量的单位,如下:
32MB = 32 X1024 X 1024 X 8 = M 位(bit)
第三步,求能够存储的照片数,如下:
M / N = Q ,然后对 Q取整,假如Q =5.98,取整则为5。

【例题2】某图像的分辨率为300DPI,图像的大小为8' X 6',像素深度为24位,在未压缩的情况下,该图像的数据量为多少字节?
【解析】本例题主要是重点理解分辨率的两种不同的表示,这例题需要从DPI
到像素的换算。

【解答】
第一步,换算图像的分辨率,换为像素的表示法,如下:
300 X 8 X 300 X 6 =2400 X 1800 像素
第二步,计算数据量,如下:
2400 X1800 X 24 /8 = N 字节
注意:题目要求结果单位是字节,因此要除以8。

【例题3】某图像的分辨率为2400 X 1800像素,其每个像素构成为[R,G,B,a],构成像素的每个分量的位数分别为[8b,8b,8b,8b],请问:
(1)像素深度为多少?
(2)图像深度为多少?
(3)该图像可能的颜色数为多少?
(4)该图像的数据量为多少?
【解析】
像素深度 = R + G + B + a ,单位是位;
图像深度 = R + G + B ,单位是位;
颜色数和图像深度有关,也即与R、G、B三个分量有关;
数据量和像素深度有关,也即与R、G、B、a四个分量有关。

【解答】
(略)
第三部分数字视频的相关技术
【例题1】某数字视频的一帧图像分辨率为400 X 300 ,采样格式为4: 2: 2,采样值为8bits,帧频为30Frames/s,如果不压缩,一分钟视频的存储空间为多少MB?
【分析】视频数据量的计算难点在于图像子采样,如果能对图像子采样有一个清晰的认识和理解,问题很容易解决,因为和图像的数据量计算很类似,只不过在图像数据量的计算上引入了“1秒钟有多少张图像(即帧频)”。

图像子采样,是分别对每个像素的亮度和两个色差信号(一共三个信号)进行采样,比如颜色模型为YUV,则分别对Y: U: V三个信号进行采样,每个分量信号取多少个样本呢?图像子采样就给出来了。

但图像子采样按照4个像素的比例给的,比如4: 2: 2,则表示在4个像素中对Y分量采集4个样本,U分量采集2个样本,V分量采集2个样本,则对4个像素一共采集了4+2+2=8个样本,则每个像素平均是多少个样本?(小学数学),可知为8/4 =2个样本。

题目中又告诉你采样值,即每个样本的位数,则每个像素的位数是多少,也就很容易求出来了,如每个像素是2个样本,每个样本的值为8bit,则1个像素的值为 2 X 8 =16bit (小学数学)。

【解答】
第一步,求每个像素采集的样本数,如下:
(4+2+2)/ 4 =2
第二步,求一帧图像的数据量,如下:
400 X 300 X 2 X 8 = N 位
第三步,求1分钟视频的数据量,如下:
N X 30 X 60 = M 位
第四步,换算单位,如下:
M / (8 X 1024 X 1024) = ? MB
注意:图像子采样的本质是减少对色差信号的采样频率,其作用就是可以减少数据量,具有压缩作用。

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