2018年山西省中考数学试卷
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2018年山西省中考数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1. 下面有理数比较大小,正确的是()
A.0<−2
B.−5<3
C.−2<−3
D.1<−4
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
有理数的概念及分类
【解析】
直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案.
【解答】
解:A、0>−2,故此选项错误;
B、−5<3,故此选项正确;
C、−2>−3,故此选项错误;
D、1>−4,故此选项错误.
故选B.
2. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监
算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部
著作中,不属于我国古代数学著作的是()
A.《九章算术》
B.《几何原本》
C.《海岛算经》
D.《周髀算经》
【答案】
B
【考点】
数学常识
【解析】
根据数学常识逐一判别即可得.
【解答】
A、《九章算术》是中国古代数学专著,作者已不可考,它是经历代各家的增补修订,
而逐渐成为现今定本的;
B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作;
C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作,由刘徽于三国魏景元四年
所撰;
D、《周髀算经》原名《周髀》,是算经的十书之一,中国最古老的天文学和数学著作;
3. 下列运算正确的是()
A.(−a3)2=−a6
B.2a2+3a2=6a2
C.2a2⋅a3=2a6
D.(−b2
2a )3=−b6
8a3
【答案】
D
【考点】
分式的乘除运算
合并同类项
单项式乘单项式
幂的乘方与积的乘方
【解析】
分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断.
【解答】
A、(−a3)2=a6,此选项错误;
B、2a2+3a2=5a2,此选项错误;
C、2a2⋅a3=2a5,此选项错误;
D、(−b2
2a )3=−b6
8a
,此选项正确;
4. 下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A.x2−2x=0
B.x2+4x−1=0
C.2x2−4x+3=0
D.3x2=5x−2
【答案】
C
【考点】
根的判别式
【解析】
利用根的判别式△=b2−4ac分别进行判定即可.
【解答】
解:A,Δ=4>0,有两个不相等的实数根,故此选项不合题意;
B,Δ=16+4=20>0,有两个不相等的实数根,故此选项不合题意;
C,Δ=16−4×2×3=−8<0,没有实数根,故此选项符合题意;
D,Δ=25−4×3×2=25−24=1>0,有两个不相等的实数根,故此选项不合题意.
故选C.
5. 近年来快递业发展迅速,下表是2018年1∼3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件):
A.319.79万件
B.332.68万件
C.338.87万件
D.416.01万件
【答案】
C
【考点】
中位数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6. 黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小
时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为()
A.6.06×104立方米/时
B.3.136×106立方米/时
C.3.636×106立方米/时
D.36.36×105立方米/时
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当
原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】
1010×3600=3.636×106立方米/时,
7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中
摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到
黄球的概率是()
A.4
9B.1
3
C.2
9
D.1
9
【答案】
A
【考点】
列表法与树状图法
【解析】
首先根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此题属于放回实验.
【解答】
画树状图如下: