2018年山西省中考数学试卷

2018年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1. 下面有理数比较大小，正确的是（）

A.0<−2

B.−5<3

C.−2<−3

D.1<−4

【答案】

B

【考点】

有理数大小比较

有理数的概念及分类

【解析】

直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．

【解答】

解：A、0>−2，故此选项错误；

B、−5<3，故此选项正确；

C、−2>−3，故此选项错误；

D、1>−4，故此选项错误.

故选B.

2. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监

算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部

著作中，不属于我国古代数学著作的是（）

A.《九章算术》

B.《几何原本》

C.《海岛算经》

D.《周髀算经》

【答案】

B

【考点】

数学常识

【解析】

根据数学常识逐一判别即可得．

【解答】

A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，

而逐渐成为现今定本的；

B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；

C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年

所撰；

D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；

3. 下列运算正确的是（）

A.(−a3)2＝−a6

B.2a2+3a2＝6a2

C.2a2⋅a3＝2a6

D.(−b2

2a )3=−b6

8a3

【答案】

D

【考点】

分式的乘除运算

合并同类项

单项式乘单项式

幂的乘方与积的乘方

【解析】

分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．

【解答】

A、(−a3)2＝a6，此选项错误；

B、2a2+3a2＝5a2，此选项错误；

C、2a2⋅a3＝2a5，此选项错误；

D、(−b2

2a )3=−b6

8a

，此选项正确；

4. 下列一元二次方程中，没有实数根的是( )

A.x2−2x=0

B.x2+4x−1=0

C.2x2−4x+3=0

D.3x2=5x−2

【答案】

C

【考点】

根的判别式

【解析】

利用根的判别式△=b2−4ac分别进行判定即可．

【解答】

解：A，Δ=4>0，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；

B，Δ=16+4=20>0，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；

C，Δ=16−4×2×3=−8<0，没有实数根，故此选项符合题意；

D，Δ=25−4×3×2=25−24=1>0，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意.

故选C.

5. 近年来快递业发展迅速，下表是2018年1∼3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：

A.319.79万件

B.332.68万件

C.338.87万件

D.416.01万件

【答案】

C

【考点】

中位数

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

6. 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小

时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）

A.6.06×104立方米/时

B.3.136×106立方米/时

C.3.636×106立方米/时

D.36.36×105立方米/时

【答案】

C

【考点】

科学记数法--表示较大的数

【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【解答】

1010×3600=3.636×106立方米/时，

7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中

摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到

黄球的概率是（）

A.4

9B.1

3

C.2

9

D.1

9

【答案】

A

【考点】

列表法与树状图法

【解析】

首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．

【解答】

画树状图如下：