十字相乘法

2 2
（4） 7 ( x y ) 5 ( x y ) 2 ( x y )
3 2
（5） ( a 8 a ) 22 ( a 8 a ) 120
2 2 2
-2-
五、达标检测 1．分解因式： (1) x 5 x 6
2
(2) x 5 x 6
2
(3) x 5 x 6
2
(4) x 5 x 6
2பைடு நூலகம்
(5) x x 6
2
(6) x x 6
2
-1-
每一次的坚定都为你埋下成功的种子
(7) x 2 x 3
2
(8) x x 1 2
2


2


x

（2）因式分解的公式： x ( p q ) x p q ( x p )( x q ) -----方法特征：拆常数项，凑一次项 特别： ax bx c a 1 a 2 x ( a 1 c 2 a 2 c1 ) x c1 c 2 ( a 1 x c1 )( a 2 x c 2 ) -----方法特征：拆两头，凑中间
2
2
二、准备练习 （1） x 2 x 3 _ _ _ _ _ _ _ ; （3） x 4 x 2 _ _ _ _ _ _ _ ; 三、因式分解 （1） x 5 x 6 _ _ _ _ _ _ _ ;
2
（2） x 4 x 1 _ _ _ _ _ _ _ ; （4） x 5 x 3 _ _ _ _ _ _ _ ; （2） x 3 x 4 _ _ _ _ _ _ _ ;
每一次的坚定都为你埋下成功的种子
运用公式法分解因式—— 十字相乘法
一、知识要点 1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
( a b )( m n ) a m a n b m b n
2、十字相乘法： （1）整式乘法的公式： x p x q
2
（3） x 2 x 8 _ _ _ _ _ _ _ ;
2
（4） x 8 x 1 5 _ _ _ _ _ _ _ ;
2
四、例题解析 例 1、分解因式： （1） x 1 1 x 2 4
2
（2） x 1 0 x 2 4
2
（3） x 5 x 2 4
2
（4） x 1 0 x 2 4
2
2、分解因式： （1）
p 1 p 4 3 6
（2） x 2 xy y 5 x 5 y 6
2 2
3、分解因式： （1） 2 x 5 x 3
2
（2） 3 x 8 x 3
2
（3） ( x 2 x 3 )( x 2 x 24 ) 90
2
(9) x 6 x 8
2
(10) x 7 x 1 0
2
(11) x 6 x 7
2
（12） m 1 2 m 2 0;
2
(13) p 5 p 3 6
2
(14) t 2 t 8
2
(15)10－3 a－ a ;
2
2．分解因式 (1) a b 7 a b 1 0
2
例2、因式分解： （1） x 7 xy 1 2 y
2 2
（2） x 8 xy 1 2 y
2
2
（3） x 1 3 xy 1 2 y
2
2
例3、 因式分解： （1） ( x y ) 7 ( x y ) 1 2
2
（2） x 7 x y 1 2 y
4 2 2
4
2 2
(2) m m 2 0 m
3 2
(3)
a b
2
5 a b 3 6;
(4) x 1 0 x 1 1
4 2
(5) x y 5 x y 6 x
2 2 2
2
(6) 2 x 4 x 3 0 x
3 2
六、能力提高： 1、若 x 2 x m x 3 x n ，求 m 、 n 的值。