自适应移动平均线（AMA）

自适应移动平均线（AMA）

长期来说，价格会显示一种回归其本来价值的特性，在二维图形上显示一种收敛或者说回归均值的图形。这似乎也反映了政府金融或利息政策改变所带来的影响。

一个超出市场平均波动周期的趋势则可能是一个好的趋势，一个波动周期如有特别变化的关键变量，则趋势有可能发生改变，在股市上通常表现为量能和价格区间的变化。

以下为Perry J.Kaufman的自适应移动平均系统，资料来源于其著作《Smarter Trading》。

关于移动平均

由一个时间周期的价格平均值构成，并以单位时间的价格周期不断计算，加入新的一个单位时间的价格时去掉第一个单位时间的价格，并计算平均值。一个过去几天的平均值，减少了人为的由消息引起的过激反应的影响。平均较长的数据周期，给出了较平滑的趋势，其结果经常是长期市场方向的一个很好的代表，也反映了市场运行状况和人们对于利率和政策的预期。

趋势系统

趋势计算把价格移动归纳为一个净方向，并假设价格将会继续沿着这个方向运动。趋势跟踪系统则是对趋势作出反应，而不是对它们进行预期。

噪音

一个持续横盘的期的波动水平，可以很方便的用来测量内在噪音。如果一个趋势是由一个不大于市场内在噪音水平移动所引起的，那么这个趋势就是不可靠的。

自适应

当市场沿着一个方向快速移动时，快得移动平均值是最好的。

当市场在横盘的市场中立拉锯时，慢的移动平均值是最好的。

三种价格波动性测量

a. 简单地计算价格的净变化，从开始点到结束点。这倾向于最保

守的测量，因为它平滑了从开始到结尾之间发生的任何价格移动。

b. 高-低范围更好地描述了在周期内可能产生的任意极端值。

c. 所有变化总和，它是最概括的测量，因为能识别一个价格移动从高到低的次数。

自适应移动平均值

步骤1：价格方向

价格方向被表示为整个时间段中的净价格变化。比如，使用n天的间隔（或n小时）：

步骤2：波动性

波动性是市场噪音的总数量，计算了时间段内价格变化的总和

volatility= @ sum( @ abs(price-price[1]),n)

步骤3：效率系数(ER)

方向移动对噪音之比，成为效率系数ER

Efficiency_Ratio = direction/volatility

步骤4：变换上述系数为趋势速度

为了应用于一个指数式移动平均值，比率将被变换为一个平滑系数c，依靠使用下面的公式，每天的均线速度可以简单地用改变平滑系数来改变，成为自适应性的。公式：

@exp_ma=@exp_ma[1]+c*(price- @ exp_ma[1])

公式表明，EMA以一个百分比c来接近于今日的收盘价。系数c 与一个标准移动平均值中天数密切相关，这关系是2/(n-1)，其中n是天数。

在横盘的市场中这个过程选择了非常慢的趋势，而在高度趋势化的周期中加速至非常快的趋势（但不是100%）。这个平滑系数是：fastest =2/(N+1) =2/(2+1) =0.6667

slowest =2/(N+1) =2/(30+1) =0.0645

smooth =ER*(fastest-slowest)+slowest

c=smooth*smooth

平方平滑迫使c的数值趋向于0，这意味着较慢的移动平均值将比快速的移动平均值用得更多。这和在出现不确定状况时你就更加保守

是一样的道理。

AMA = AMA[1] + c * (price - AMA[1])

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技术分析往往离不开均线系统，她是我们观察价格走势的基础。

短期均线贴近价格走势，灵敏度高，但会有很多噪声，产生虚假信号；长期均线在判断趋势上一般比较准确

，但是长期均线有着严重滞后的问题。我们想得到这样的均线，当价格沿一个方向快速移动时，短期的移动

平均线是最合适的；当价格在横盘的过程中，长期移动平均线是合适的。

为了达成以上目的，我们来看看Kaufman的自适应均线系统，下面是算法：

步骤1：价格方向

价格方向被表示为整个时间段中的净价格变化。比如，使用n天的间隔（或n小时）：

direction = price – price[n];

其中，direction是当前价格差或方向数值，price是当前价格（当日收盘价或小时收盘价），price[n]是n日前的收盘价（或n个周期前）。

步骤2：波动性

波动性是市场噪音的总数量，它可以用许多不同的方法定义，但是这个计算使用了所有“日到日”或“小时到小时”的价格变化的总和（每一个都作为一个正数），在同样的n个周期上。

如下表达：

volatility = @sum(@abs(price – price[1]), n);

其中，volatility是指波动性数值，@abs是绝对值函数，@sum(value, n)是n个周期中的数值之和函数。

步骤3：效率系数（ER）

以上两个成分被组合起来，以表达方向移动对噪音之比，称之为效率系数，ER：

Efficiency_Ratio = direction/volativity;

用“方向性”除以“噪音”，该系数的值就从0到1 变化。当市场在全部n日以同一方向移动时，则方向=波动性，效率系数=1。如果波动对于同样的价格移动是增加了，“波动性”就变得较大并且ER 往小于1的方向移动。如果价格不变化，则方向=0，ER=0。

这个结果作为一个指数式平滑系数是方便的，它每天改变趋势线的一个百分比，ER=1就等效于100%，对应最快的移动平均线，它应当能有效工作，因为价格在一个方向上移动而没有回撤。当ER=0时，一个非常慢的移动平均值是最好的，可以在市场趋势不明时避免贸然止损离场。

步骤4：变换上述系数为趋势速度

为了应用于一个指数式移动平均值，比率将被变换为一个平滑系数c，依靠下面的公式，每天的均线速度可以简单地用改变平滑系数来改变，成为自适应性的。该公式如下：

EXPMA = EXPMA[1] + c*(price – EXPMA[1]);

测试表明，平方平滑系数的数值大大地改进了结果，这是依靠在一个横盘的市场中阻止了趋势线的移动。在横盘的市场中这个过程选择了非常慢的趋势，而在高度趋势化的周期中加速至非常快的趋势（但不是100%）。这个平滑系数是：

fastest = 2/(N+1) = 2/(2+1) = 0.6667;

slowest = 2/(N+1) = 2/(30+1) = 0.0645;