初中数学学习中负迁移产生的原因及其对策研究

初中数学学习中负迁移产生的原因及其对策研究

摘要：初中数学学习过程中的负迁移现象是指学生已有的数学知识对新学知识的干扰作用，进而产生消极影响，该现象在日常学习中较为常见。本文以实习学校部分初中学生在初中数学学习中碰到的负迁移现象为研究材料，对初中数学学习中负迁移现象进行实例分析，找出了产生负迁移现象的原因。从内部因素来看，主要是学生不能区分学习材料之间共同或相似的要素、对新知识的理解不深入、思维定势的消极影响以及自身的状态不佳；从外部因素来看，主要是教师对教材重难点内容强调不够、教学方法不灵活以及教学中举例不当。最后根据上述原因提出在初中数学中减少负迁移现象的策略。

关键词：负迁移；原因；策略

负迁移现象是初中数学教学中的一个普遍问题，由于初中教学中遇到的较多的新知识新问题，而学生的分析解决能力有限，学生常常会对新旧知识的概念和运用上产生混淆。在作业和考试中，负迁移现象屡见不鲜，也是一个很大的失分点。解决数学教学过程中的负迁移现象是当前初中数学老师面临的一个严峻问题。如果在教学的过程中负迁移现象不能完全有效解决，越来越多的新知识会产生更大的负效应，学生的知识体系无法完全准确清晰的构建起来，久而久之恶性循环，将严重影响初中学生的正常学习。因此，本文首先对负迁移的定义和特征进行阐述，然后从内外两方面分析负迁移现象产生的原因及表现，最后在前文论述的基础上提出相应的减少负迁移现象的策略。

1 数学学习中负迁移的定义及特征[2]

在数学学习过程中，如果A和B两个问题相似，学生在学习过程中容易把A的结论搬到B上或者把B的结论搬到A上，即使老师一再地加以纠正，过了一段时间，同样的错误依然会发生。在教育心理学中，这种现象叫做负迁移。[]1

初中数学的知识点多，内容广，相比小学来说，负迁移现象更是屡屡出现，主要具有以下特征：（1）普遍性。学生在学习方程、函数、不等式、圆、概率统计等内容上普遍存在负迁移现象。而就某一具体的数学负迁移而言，它往往是学生中普遍具有的。（2）牢固性。负迁移是受到先前学习的影响，在学生头脑中慢慢积累形成的，已经根深蒂固了的，因此在数学学习中学生会出现屡屡犯错的现象，并且难以更正。（3）隐藏性。负迁移现象以一种潜在的形式出现，它是在潜移默化中形成的，一般来说，学生很难发现它的存在。（4）复杂性。初中数学的知识点多，当学生遇到知识点多的题目时，往往会因为知识点的混淆而出现负迁移现象，从而导致题目出错。

2 数学学习中的负迁移产生的原因及其表现

此次调查的方式主要采用试卷调查的方式，笔者首先对试卷调查内容进行设计，调查内容的试题主要是学生容易产生负迁移现象的试题，其次笔者利用设计的问卷向昆山市第二中学初一初二初三学生进行调查，然后认真评阅所调查的试卷，分析调查学生出错的解题思路和步骤，最后通过对调查结果的仔细分析并结合相关理论之后，从学生内部因素以及外部教学因素两方面来分析负迁移

现象产生的原因。

2.1从内部因素来看

布鲁纳和奥苏贝尔的迁移理论认为，学生学习新知识时，认知结构可利用性高、可辨别性大、稳定性强，就可以促进对新知识的学习。可见，学生已有的认知结构是决定新的学习的最重要的一个内因。然而在对调查学生的试卷进行分析之后，造成学生负迁移现象的主要内因是学生不善于区分学习材料之间共同或相似的要素、对新知识的理解不深入、思维定势的消极影响、自身的状态不佳，具体表现如下：

（1）不善于区分学习材料之间共同或相似的要素

数学学习过程中，相近的知识很多，这些知识间有相同的要素，也有不同的要素，在数学的学习过程中如果没有注意到知识之间的不同点和相同点，那么必会产生负迁移。

例如，我实习的班级有部分学生不能区分方程与不等式之间解题规律的不同点，把不等式231->-x 当作方程231-=-x 来处理，得出1=x ，有的学生看到原不等式中的符号是>,于是得出答案1>x ，那么便解错了。而错误的原因是学生把不等式当做方程来处理以后，不等号的方向就很难区分了，因此才会出现解题错误的现象。

（2）对新知识的理解不深入

学生在学习中并未掌握新知识的内容，不能理解新知识的概念，公式、定理不清晰，未能形成牢固的知识体系，旧知识对新知识又起到干扰和抑制作用，进而负迁移随之而来。 例如，有部分学生由公式xy y x =⋅（0,≥y x ）……①

得出 )sin(sin sin xy y x =⋅……②

三角函数的学习是在初三下学期，学生若是对新知识的学习未能形成牢固的知识体系，遇到上述题目进行判断时，由于旧知识对新知识的干扰作用，便可能会出现解题错误。题中公式①是初三上学期学习二次根式时推出的计算公式，而公式②根本不成立。判断时，只要代几组数据试，看等号是否恒成立即可。

（3）思维定势的消极影响

思维定势是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。初中学生往往缺乏好奇心和创新欲，对于知识的认识相对肤浅，也不善于联想，思维呆板单一，发散性思维能力差。这些都导致学生产生思维定势，出现屡屡犯错。

例如这道题，若01)3(42=+--x a x 的左边可以写成一个完全方式，求a 的值。

许多学生在解决此题过程时，很轻率地解得43=-a ，7=a 造成错解。又因被一次项前“-”所迷惑，所以3-a 也可以等于-4，因此a 的值为7或者-1。

又如这道题，若直角三角形的三边为3，4，x ，求x 的长。

一般学生会直接用勾股定理求出，不少同学在求解时直接把x 当作斜边，求得x =5。而实际上，直角三角形的斜边不一定是x ，也可能是4，所以此题答案除了5之外，还有7。学生在日常生活和学习中对于一些敏感的数字或公式形成了固定的模式，由此产生了知识的思维定势，进而在解

答此题过程中产生漏解的现象。

（4）自身的状态不佳

有的学生在考试时由于自身的情绪紧张而导致不能集中心智的答题，以至于成绩考得不理想；也有的学生平时不用功，临近考试了，劳累不堪地复习或者连续长时间脑力劳动，使大脑处于疲劳状态；更有学生在持续的学习过程中出现了高原现象，记忆出现模糊，学习停滞不前。在这些情况下，学生难免会出现负迁移，无法正确解决问题。

2.2 从外部因素来看

在学习过程中，教师要以学生的发展为本，引导学生进行自主学习。如果教师没有起到很好地引导作用，那么学生的学习就会受到消极的影响，从而产生负迁移。笔者在实习的过程中，通过听课体验等方式，了解了该校学生的教学环境和教师教学方式等外部条件之后，经过仔细的分析研究认为，学生产生负迁移现象的外部因素如下：

（1）教师对教材的重难点内容强调不够

在数学教材中，分式方程的学习是初中教材学习的重点，也是难点，当教师对分式方程中分母不为零强调不够时，学生在解题过程中容易忽视分母不为零这一点。 例如，在解分式方程x x x x x x

1

2

122+=+-+

学生在解这道题目的过程中，容易出错的地方有两处：一处是通分容易通错，还有一处是好不容易通分对了，最后算出来3=x 或1-=x 。第一处出错只能说学生的计算水平不行，第二处出错便是老师的的责任了。教师在教授解分式方程的过程中若对分母不为零强调不够时，学生是想不到1-=x 是原方程的增根的。

（2）教学方法不灵活

大多数时候，老师要求学生死记硬背，机械模仿，长此以往，学生只会套用，做题方法不灵活，不懂得变通，题目稍稍改变一下，学生不会做了。

例如，若两个不等实数n m ,满足条件：012,0122

2=--=--n n m m ，求22n m +的值。 在解此类题目的过程中，如果老师注意启发引导学生观察题干中的m 、n 其实就是方程0122=--x x 的两个实数根，那么运用韦达定理，题目便迎刃而解了。如果教师呆板地教学，那么学生对于此类题目的解决，想必便是将m 和n 的具体值求出来，然后再代入2

2n m +计算。这个过程是比较繁冗的，还带有根号，学生容易因失误而半途而废。

（3）教学中举例不当

教师在课堂上举的例题和课后习题的变化不能过大，如果过大，学生很难适应。另外，教师举的例题难度不应该过大，解题方法也不应该过难。若对于难题的讲解过程中，教师解剖不透、口头表达能力差，更容易造成学生学习中产生负迁移。

3 减少负迁移的教学对策

针对以上负迁移现象产生的原因及其表现，本文提出相应的策略。

3.1科学编排教学内容