河北省近年中考数学复习第四单元图形的初步认识与三角形第15讲角、相交线与平行线试题
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(2）∵∠ABM＝ ∠ABF，∠CDM＝ ∠CDF，
∴∠ABF＝3∠ABM，∠CDF＝3∠CDM。
∵∠ABE与∠CDE的平分线相交于点F，
∴∠ABE＝6∠ABM，∠CDE＝6∠CDM。
∴6∠ABM＋6∠CDM＋∠E＝360°。
∵∠M＝∠ABM＋∠CDM,
∴6∠M＋∠E＝360°.
（3）由（2)结论可得,2n∠ABM＋2n∠CDM＋∠E＝360°，∠M＝∠ABM＋∠CDM，解得∠M＝ .
A．40° B．70° C．80° D．140°
8．（2016·湘西）如图,直线CD∥EF,直线AB与CD，EF分别相交于点M，N,若∠1＝30°,则∠2＝30°．
9．(2016·绥化)如图,AB∥CD∥EF，若∠A＝ 30°,∠AFC＝15°，则∠C＝15°．
10．(2016·厦门)如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°＋∠BEG＝180°，∠GED＋∠CDE＝180°。
∴∠ABE＋∠BEG＋∠GED＋∠CDE＝360°.
∵∠BED＝∠BEG＋∠DEG＝80°，
∴∠ABE＋∠CDE＝280°。
∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，
∴∠ABF＋∠CDF＝140°。
∴∠BFD＝∠BFH＋∠DFH＝140°。
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
（2）如图2，∠ABM＝ ∠ABF，∠CDM＝ ∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论；
(3）若∠ABM＝ ∠ABF，∠CDM＝ ∠CDF，设∠E＝m°，直接用含有n，m°的代数式表示出∠M＝ ．
图1 图2
解：（1)分别作EG∥AB，FH∥AB.
∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD.
C．线段OB的长度 D．线段AB的长度
4．(201 6·百色）下列关系式正确的是( D )
A．35.5°＝35°5′ B．35。5°＝35°50′
C．35。5°＜35°5′ D．35。5°＞35°5′
5．(2016·宜昌)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( C )
A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°
12．（2016·聊城)如图，把一张矩形纸片A BCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为（ A ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
13．（2016·菏泽)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．
C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补
6．（2016·河北模拟)如图,已知直线a∥b，点A,B，C在直线a上,点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2,若△CEF的面积为 5，则△A BD的面积为（ C ）
A．2 B．4 C．5 D．10
7．（2016·大连)如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB。AE与CD相交于点E，∠ACD ＝40°，则∠BAE的度数是( B ）
第四单元 图形的初步认识与三角形
第15讲 角、相交线与平行线
1．（2016·长沙)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( B ）
AB
CD
2．（2016·黔南）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是( B )
AB
C D
3．如图，OA⊥AB于点A， 点O到直线AB的距离是( B )
A．线段OAB．线段OA的长度
14．(2016·湖州)如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是90度．
图1 图2
15．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F。
(1)如图1,若∠E＝80°,求∠BFD的度数；
求证：AB∥CD。
证明：∵OC＝OE,
∴∠E＝∠C ＝ 25°。
∴∠DOE＝∠E＋∠C＝50°.
∴∠A＝∠DOE＝50°.
∴AB∥CD。
11．(2016·内江)将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( A ）
A．75° B．65° C．45° D．30°
∴∠ABF＝3∠ABM，∠CDF＝3∠CDM。
∵∠ABE与∠CDE的平分线相交于点F，
∴∠ABE＝6∠ABM，∠CDE＝6∠CDM。
∴6∠ABM＋6∠CDM＋∠E＝360°。
∵∠M＝∠ABM＋∠CDM,
∴6∠M＋∠E＝360°.
（3）由（2)结论可得,2n∠ABM＋2n∠CDM＋∠E＝360°，∠M＝∠ABM＋∠CDM，解得∠M＝ .
A．40° B．70° C．80° D．140°
8．（2016·湘西）如图,直线CD∥EF,直线AB与CD，EF分别相交于点M，N,若∠1＝30°,则∠2＝30°．
9．(2016·绥化)如图,AB∥CD∥EF，若∠A＝ 30°,∠AFC＝15°，则∠C＝15°．
10．(2016·厦门)如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°＋∠BEG＝180°，∠GED＋∠CDE＝180°。
∴∠ABE＋∠BEG＋∠GED＋∠CDE＝360°.
∵∠BED＝∠BEG＋∠DEG＝80°，
∴∠ABE＋∠CDE＝280°。
∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，
∴∠ABF＋∠CDF＝140°。
∴∠BFD＝∠BFH＋∠DFH＝140°。
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
（2）如图2，∠ABM＝ ∠ABF，∠CDM＝ ∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论；
(3）若∠ABM＝ ∠ABF，∠CDM＝ ∠CDF，设∠E＝m°，直接用含有n，m°的代数式表示出∠M＝ ．
图1 图2
解：（1)分别作EG∥AB，FH∥AB.
∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD.
C．线段OB的长度 D．线段AB的长度
4．(201 6·百色）下列关系式正确的是( D )
A．35.5°＝35°5′ B．35。5°＝35°50′
C．35。5°＜35°5′ D．35。5°＞35°5′
5．(2016·宜昌)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( C )
A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°
12．（2016·聊城)如图，把一张矩形纸片A BCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为（ A ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
13．（2016·菏泽)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．
C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补
6．（2016·河北模拟)如图,已知直线a∥b，点A,B，C在直线a上,点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2,若△CEF的面积为 5，则△A BD的面积为（ C ）
A．2 B．4 C．5 D．10
7．（2016·大连)如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB。AE与CD相交于点E，∠ACD ＝40°，则∠BAE的度数是( B ）
第四单元 图形的初步认识与三角形
第15讲 角、相交线与平行线
1．（2016·长沙)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( B ）
AB
CD
2．（2016·黔南）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是( B )
AB
C D
3．如图，OA⊥AB于点A， 点O到直线AB的距离是( B )
A．线段OAB．线段OA的长度
14．(2016·湖州)如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是90度．
图1 图2
15．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F。
(1)如图1,若∠E＝80°,求∠BFD的度数；
求证：AB∥CD。
证明：∵OC＝OE,
∴∠E＝∠C ＝ 25°。
∴∠DOE＝∠E＋∠C＝50°.
∴∠A＝∠DOE＝50°.
∴AB∥CD。
11．(2016·内江)将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( A ）
A．75° B．65° C．45° D．30°