人教版高中物理课件-电势差

(1)小球在 C 点受到的电场力的大小和方向。 (2)在等量异种点电荷的电场中，M 点的电势 φM。
解析：(1)小球到达最低点 C 时，＋q 与－q 对 Q 的电场 力 F1、F2 是大小相等的，有 F1＝F2＝kQLq2
又因为△ABC 为等边三角形，易知 F1、F2 的夹角是 120°， 所以二者的合力为 F12＝kQLq2 ，且方向竖直向下。
第一章
静电场
第五节 电 势 差
學習目標定位
※ 理解电势差的概念 ※ 掌握电场力做功与电势差的关系，会用 WAB ※ ＝qUAB 解决有关问题 ※ 知道电势差和电势、等势面的关系
課堂情景切入
下图是高压电器设备的放电现象，你想探究什么是“电 压”吗？
知識自主梳理
电势差(电压)
1.定义：电场中两点间电势的 差值 ，也叫 电压 。 2．公式：电场中 A、B 两点间的电势差 UAB＝ φA－φB 或 UBA＝ φB－φA 。 3．电压的正负：电势差是标量，UAB 为正值，说明 A 点 电势比 B 点 高 ；UAB 为负值，说明 A 点电势比 B 点 低 。 4．UBA＝φB－φA＝－(φA－φB)＝－UAB。 5．单位：V(伏) 。
解析：本题可用三种方法解 解法一：各量的正负均代入公式中，由 USM＝WqSM＝－ －24..00× ×1100－ －88V＝2.0V 而 USM＝φS－φM＝0－φM 所以 φM＝－2.0V 由 UMN＝WqMN＝－1.42××1100－－78V＝－7.0V 而 UMN＝φM－φN，所以 φN＝5.0V
解法二：不考虑正负，只按数值运算后再判断正负。由 USM＝WqSM＝2.0V ，因为电场力做负功，所以场强方向与位 移方向大致相同，所以
φS>φM，而 φS＝0，所以 φM＝－2.0V。 同理 φN＝5.0V。
解法三：整体法。将电荷自 S 点移到 M 点，再移到 N 点 看做一个全过程来分析，
WSN＝WSM＋WMN＝(－4.0×10－8＋1.4×10－7)J＝1.0×10 －7J
A．φa>φb>φc C．φa－φb＝φb－φc
B．Ea>Eb>Ec D．Ea＝Eb＝Ec
解析：电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情 况
题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此 B、C、 D 均不正确。其中在前三个图中可由 U＝Ed 定性分析。不论 是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，是 φa>φb>φc，故 A 正确。
点拨：电场中两点间的电势差，由电场本身和两点的位 置决定，与是否放入电荷及电场力是否做功均无关，UAB＝ WqAB只是给出了一种测量电势差的方法。因此，不能认为 UAB 与 WAB 成正比、与 q 成反比。
考點題型設計
关于电势差的计算
将一个电量为－2.0×10－8C 的点电荷，从零电势点 S 移到 M 点要克服电场力做功 4.0×10－8J，则 M 点电势 φM＝ ________。若将该电荷从 M 点移到 N 点，电场力做功 1.4×10 －7J，则 N 点的电势 φN＝________，MN 两点的电势差 UMN ＝________。
[正确答案]－20V
2．公式 UAB＝WqAB适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势差，WAB 仅是电场力的功，不包括从 A 到 B 移 动电荷时，其他力所做的功。
3．公式 UAB＝WqAB中各量均有正负，计算中 W 与 U 的角 标要对应，即 WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。
名師誤區點撥
误区：由 UAB＝WqAB可看出电场中两点间的电势差 UAB 与 WAB 成正比与 q 成反比。
A．滑块在运动过程中所受 Q 的库仑力有可能大于滑动 摩擦力
B．滑块在运动过程的中间时刻速率大于v20 C．此过程中产生的内能为m2v20 D ． Q 产 生 的 电 场 中 a 、 b 两 点 间 的 电 势 差 Uab ＝ mv20－2 μgs 2q 答案：D
解析：若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力，则滑块即 开始做加速运动，不会在 b 点停下，A 错；水平方向上滑块受 到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力， 应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较 大，故中间时刻滑块速率小于v20，B 错；滑块从 a 运动到 b 的
答案：B
解析：由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知 A 错、 B 正确；因 φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，故 C 错； 因 Uab＝Ubc，据 W＝qU 知 Wab＝Wbc，D 错。
应用功能关系解决带电体在电场中的运动问题
如图所示，同一竖直线上的 A、B 两点，固定有等量 的异种点电荷，电荷量为 q，正、负如图所示，ΔABC 为一 等边三角形(边长为 L)，CD 为 AB 边的中垂线，且与右侧竖 直光滑14圆弧轨道的最低点 C 相切，已知圆弧的半径为 R， 现把质量为 m、带电荷量为＋Q 的小球(可视为质点)由圆弧 的最高点 M 静止释放，到最低点 C 时速度为 v0。已知静电 力常量为 k, 现取 D 为电势零点，求：
答案：A
点评：审题时应特别注意只有一条电场线，无法判断周 围电场线的疏密。
(2012·青州一中高二检测)如图所示，在－Q 形成的电场 中，有 a、b、c 三点，它们到点电荷的距离为 ra<rb<rc，且 Uab ＝Ubc。则( )
A．a 点电势高于 c 点电势 B．a 点场强比 c 点场强大 C．同一负电荷放在 c 点比放在 a 点的电势能大 D．同一负电荷由 a 点移到 b 点，比由 b 点移到 c 点电场 力做功多
电势差与静电力做功的关系 公式推导：WAB＝ EPA－EPB ＝qφA－qφB＝q(φA－φB)
WAB 即 WAB＝ qUAB 或 UAB＝ q
知識體系構建
重點難點突破
一、电势和电势差的区别与联系
[特别提醒](1)讲电势差，必须明确是哪两点的电势差，A、 B 间的电势差记为 UAB，而 B、A 间的电势差记为 UBA。
[易错分析]由题意知，电荷从 A 到 B，克服电场力做了 4×10－7J 的功，所以 WAB＝－4×10－7J，电荷量 q＝－2×10 －8C。
UBA＝Wq ＝－－24××1100－－87CJ ＝20V。
[正确解法]电荷从 A 到 B 过程中，克服电场力做功 4×10 －7J，所以 WAB＝－4×10－7J。而 q＝－2×10－8C，所以 UAB ＝WqAB＝－－24××1100－－87CJ ＝20V，UBA＝－UAB＝－20V。
(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若 UAB>0，则 φA>φB，若 UAB<0，则 φA<φB；电势的正负表示比 零电势点的电势高还是低，φA>0 说明 A 点电势高于零电势点 电势。
二、对公式 UAB＝WqAB的理解 1．由 UAB＝WqAB可以看出，UAB 在数值上等于单位正电 荷由 A 点移到 B 点时电场力所做的功 WAB。若单位正电荷做 正功，UAB 为正值；若单位正电荷做负功，UAB 为负值。
点评：解答本题时应注意以下两点： (1来自百度文库等量异种点电荷的电场中电场线、等势面分布的特点； (2)小球由 M 到 C 的过程中的功能转化关系。
(2012·青岛模拟)如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷 Q，另一电荷量为－q、质量为 m 的滑块(可看做点电荷)从 a 点以初速度 v0 沿水平面向 Q 运动，到达 b 点时速度为零。已 知 a、b 间距离为 s，滑块与水平面间的动摩擦因数为 μ，重力 加速度为 g。以下判断正确的是( )
(2)Uab＝φa－φb＝10.2V，Ubc＝φb－φc＝1.89V。
电场强度、电势差、电势、电势能的关系
如图所示，a、b、c 是一条电场线上的三个点，电场 线的方向由 a 到 c，a、b 间的距离等于 b、c 间的距离，用 φa、 φb、φc 和 Ea、Eb、Ec 分别表示 a、b、c 三点的电势和电场强 度，可以判定( )
(1)a、b、c 三点的电势大小。 (2)a、b 间，b、c 间电势差的大小。 答案：(1)13.6V,3.4V,1.51V (2)10.2V,1.89V
解析：(1)由 φ＝Eqp可知电子在 a、b、c 时的电势分别为 φa ＝Eqpa＝－1－3.e6eV＝13.6V，φb＝－－3.4eeV＝3.4V，φc＝－1－.5e1eV ＝1.51V。
过程中，动能和电势能减小，转化为内能，故内能 Q＝12mv20－
qUab＝μmgs，显然
Q≠
mv20 2
，
C
错；由上式还可得：Uab＝
mv20－2q2μgs，D 正确。
易錯案例剖析
易错点：在使用 WAB＝qUAB 时，搞不清各个量与过程的 对应关系，盲目套用公式造成符号错误
案例：在电场中把电荷量为－2×10－8C 的点电荷从电场 中的 A 点移到 B 点，克服电场力做了 4×10－7J 的功，则 B、 A 两点的电势差 UBA 是多少？
(2)小球由最高点 M 运动到 C 的过程中，由动能定理得 mgR＋UMCQ＝12mv02 可得 M、C 两点的电势差为 UMC＝21Q(mv20－2mgR) 又等量异种点电荷中垂线上的电势相等，即 C、D 两点 电势相等，故 M 点的电势为 φM＝UMC＝21Q(mv 20－2mgR) 答案：(1)kQLq2 方向竖直向下 (2)21Q(mv02－2mgR)
由 USN＝φS－φN＝WqSN＝－1.02××1100－－78V＝－5.0V 所以 φN＝5V
答案：－2V；5V；－7V
点评：本题采用多种解法，可以开阔学生的视野，培养 他们解答实际问题的能力。在求电势差时，应考虑电势差的 正负。这样处理对进一步认识两点的电势高低有好处。
如图所示，a、b、c 是氢原子的核外电子绕核运动的三个 可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在 a、b、c 三 个轨道时对应的电势能分别为－13.6eV，－3.4eV，－1.51eV， 由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁 到离核更远的轨道上运动，求：