最新北师大版七年级数学上册期末考试试卷

北师大版七年级数学上册
期末试题
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）
1．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）
A．正方形B．三角形C．长方形D．圆
2．一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A．2.18×105B．2.18×106C．21.8×106D．21.8×105
3．下列各式中，不是同类项的是（）
A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2
C．m2n2与5n2m2D．与6yz2
4．下列等式变形中，错误的是（）
A．由a＝b，得a+5＝b+5B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝y
C．由x+m＝y+m，得x＝y D．由a＝b，得
5．从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n＝（）
A．8B．9C．10D．11
6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A．调查日照电视台节目《社会零距离》的收视率
B．调查日照市民对京剧的喜爱程度
C．调查全国七年级学生的身高
D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量
7．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC＝70°，则∠BOE的度数是（）
A．30°B．40°C．25°D．20°
8．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）
A．8元B．15元C．12.5元D．108元
9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（）
A．a﹣b＞0B．|a|＞|b|C．ab＜0D．a+b＜0
10．下列说法正确的个数是（）
①射线AB与射线BA是同一条直线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若AB＝BC，则点B是AC的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（每题3分，共12分）
11．代数式的系数是．
12．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，则x﹣y＝．
13．（将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．
14．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是度．
三、解答题：（本题满分78分.）
15．（8分）计算：
（1）2﹣24×（﹣+）﹣3 （2）﹣16﹣（﹣2）2×﹣10×（17﹣24）2020
16．（8分）解方程：
（1）5（x+8）＝5﹣6（2x﹣7）（2）x ﹣＝﹣1
17．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x，y满足x＝2，y＝﹣3．18．（8分）近两年成都市雾霾天气严重，为了了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了我市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被抽取的总天数？并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；
（3）请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．
19．（8分）如图，已知线段AB＝18，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE＝2
（1）若CE＝6，求AC的长；
（2）若C是AB的中点，求CD的长．
20．（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．
21．（10分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：
（1）依照此规律，第四个图形共有★个，第六个图形共有★个；（2）第n个图形中有★个；
（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2017个★？22．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只）售价（元/只）
甲型2530
乙型4560
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
23．（10分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=∠AOE，求∠BOD的度数？
北师大版七年级数学上册
期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是负数的是（）
A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣22
2．若一个圆的半径为r﹣8，那么该圆的面积S等于（）
A．πr2B．2πr2C．π（r﹣8）2D．2π（r﹣8）2 3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）
A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010
4．有理数a2＝（﹣5）2，则a等于（）
A．﹣5 B．5 C．25 D．±5
5．小明做了下列3道计算题：①＝0×2＝0，②﹣23﹣（﹣3）2＝﹣8﹣9＝﹣17，
③6÷（）＝6÷﹣6÷＝9﹣6＝3．其中正确的有（）
A．0道B．1道C．2道D．3道
6．下列说法中，错误的是（）
A．m是单项式也是整式
B．单项式x2y的系数是，次数是2
C．整式不一定是多项式
D．多项式2x2﹣xy2+33是三次三项式
7．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（）
A．圆柱B．球C．圆锥D．圆柱或球
8．从x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系中正确的是（）
A．﹣x＜﹣y＜x＜y B．﹣y＜x＜y＜﹣x C．x＜﹣y＜﹣x＜y D．x＜﹣y＜y＜﹣x 9．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2020次输出的结果是（）
A．3 B．27 C．9 D．1
10．从1开始得到如下的一列数：
1，2，4，8，16，22，24，28，…
其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A．21 B．22 C．23 D．99
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年．
12．若代数式ax+bx合并同类项后结果为零，则a，b满足的关系式是．
13．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．
14．a，b互为相反数，a≠0，n为自然数，则下列叙述正确的有个．
①﹣a，﹣b互为相反数；
②a n ，b n 互为相反数；
③a2n，b2n互为相反数；
④a2n+1，b2n+1互为相反数．
15．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（13分）（1）计算：（﹣3）2×6÷[（﹣2）2+2×（﹣5）]．
（2）计算：[（﹣1）2019﹣（）×18]÷|﹣22|．
17．（7分）先化简，再求值：4（a2﹣ab）﹣5（b2﹣ab），其中a＝﹣2，b＝2．18．（7分）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．
如1*2＝（1﹣2）﹣|2﹣1|＝﹣1﹣1＝﹣2．
（1）计算﹣3*2的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，求a*b的值．
19．（8分）观察表中几何体，解答下列问题：
（1）补全表中数据；
（2）观察表中的结果，试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数：，棱数：，面数：；
（3）观察表中的结果，你发现a，b，c之间存在什么关系？请写出关系式．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
顶点数a 6 10 12
棱数b9 12 18
面数c 5 6 7
20．（9分）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？
（2）聪聪一共剪开了条棱；
（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．
21．（10分）某商店出售一种商品，其原价为a元，有如下两种调价方案：方案一是先提价15%，在此基础上又降价15%；方案二是先降价15%，在此基础上又提价15%．
（1）用这两种方案调价后的价格分别是多少？结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
（2）两种调价方案改为：方案一是先提价25%，在此基础上又降价25%；方案二是先降价25%，在此基础上又提价25%，这时结果怎样？
（3）你能总结出什么结论呢？22．（10分）（1）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，求a b的值．
（2）观察下列等式：
13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，13+23+33+43+53＝152，…
①想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
②探索上面式子的规律，试用含n的式子表示第n个等式；
③请你用可能出现的第六个等式进行验证．
23．（11分）“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化
（单位：
万人）
1.2 ﹣0.2 0.8 ﹣0.4 0.6 0.2 ■﹣1.2
（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月日；
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？。