江苏盱眙某重点中学2019初三上年末重点考试_数学

盱眙某重点中学 2019初三上年末重点考试 - 数学

（满分 150分时间 120 分钟）

一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30 分)

1.二次函数

y( x1)2 2 图象的对称轴是

A ．直线x1B．直线x1 C ．直线x2 D ．直线x 2

2.若 a 为方程( x17) 2100的一个实数根， b 为方程( y4)217的一个实数根，且 a 、

b 都是正数，则 a － b 的值为

A．5B．6C．83 D ．1017

3.已知⊙ 0 的半径为 3cm ，点 O 到直线 l 的距离为 4cm ，则 l 与⊙ 0 的位置关系是

A. 相离

B. 相切

C. 相交

D. 不能确定

4.以下二次根式中，最简二次根式是

A．2 3B． 12 C ．

3

D ．a2b

2

5.已知 Rt △ABC 中，在以下情况 Rt △ABC 可解的是）

A. 已知 a=3 ，∠ C=900

B. 已知∠ B =360 ，∠ C=900

C. 已知 a=3 ，∠ B =360

D. 已知∠ B =360，∠ A=540

6 ．将二次函数y x2的图象向右平移 3个单位，得到新的图象的函数表达式是

A ．y=x2 +3

B ．y =x2 -3C．y =(x+ 3) 2 D ．y=(x- 3) 2

7. 函数 y=ax+b与 y=ax 2 +b在同一坐标系中的大致图象

y

y y

y y y N

y y y

o o x o x o P

x x

M

x x x Q

x

O（第 10 题）

A B C D

8. 已知二次函数y=ax 2 +bx+c ，当 x= － 1时有最大值，把x= －5, － 2,1时对应函数值分别

记为 y 1 ,y 2 ,y 3 ,则 y1 ,y 2 ,y 3的大小关系是

A.y 1 <y 2 <y 3

B.y 1 >y 2 >y 3

C.y 1 >y 2 >y 3

D.y 2 >y 3 >y 1

9. 给出以下函数：① y=2x ② y=-2x+1

③ y= 2

x

(x>0) ④ y=x 2 (x<-1) 其中 ，y 随 x 的增大

而减小的函数有

A.① ②

B.① ③

C.② ④

D.②③④

10. 将二次函数 y=2x 2 的图象向左移 1 个单位，再向上移 2 个单位后所得函数的关系式为

A ． y 2( x 1)2 2

B ．

C ． y

2( x

1)2 2

D ．

y 2( x

1)2 2

y

2( x 1)2 2

二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24

分 ) 11. 函数

x 1 中自变量 x 的取值围是

▲

。

y

x

12. 抛物线 y=(x －1) 2 +2 向下平移 3 个单位，可得到 y=_______ ▲ ________

13. 抛物线 y=x 2

十 2x —6 的对称轴是

▲

。

14. 使

x

2 有意义的 x 的取值围是

▲

．

15. △ ABC 中，若︱ sinB-

3

2

2

︱＋（ 2cosA- 2 ） =0 ，则∠ C=____ ▲______

16. 已知，⊙ 0 的半径为 2cm ， 0P=4cm ， 则过点 P 的⊙ O 的切线长为▲ m ．

17. 已知圆锥的底面半径为 5 cm ，侧面积为 65

cm 2 ，设圆锥的母线与高的夹角为

(如

图)，则 sin 的值为▲

．

18. 请写出一个图象经过点

(2 ， 1) 的函数表达式

▲。

三 .解答题 (本大题 10 小题，共 96 分)

19. 计算和解方程（此题共 2 小题，每题 6 分，共计 12 分）

(1)

( 3)

( 2sin 30 ) 2 1

9

.

（ 2 ）

( 2x 3) 2 x( x 2)

1

20.（此题 8 分）为了建设“森林” ，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年 4 月该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：

人数

16

16

14

植树2株的12

109

7

人数占 32%8

6

4

4

20题图

2

124

56 植树量（株）（1 ）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：

该班人数植树株数的中位数植树株数的众数（2 ）请你将该条形统计图补充完整．

21. （此题 8 分）在 Rt △ ABC 中 , ∠ C=90 ° , c=8 3 ,∠A=600解此直角三角形。

22.（此题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC,AB ＝ AD ＝ DC, ∠ B＝ 60 o.

(1)求证： AB⊥AC；

(2)若 DC ＝ 6, 求梯形 ABCD 的面积 .

23.（此题 8 分）如图， Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， AC ＝4 ， BC ＝ 2 ，以 AB 上的一点

O 为圆心分别与均 AC.BC 相切于点 D 、 E 。

⑴求⊙ O 的半径；

⑵求 sin ∠ BOC 的值。

第23题图