第十章数据的收集整理与描述教材分析和

第十章“数据的收集、整理与描述”教材分析和教学建议
广州市西关外国语学校黄晓莉
【教材分析】
随着课程改革的深入，“统计与概率”的内容在新课程中得到了较大的重视，成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一，而统计则成为这一部分内容的重点。

为此，《课程标准（2011年版）》在三个学段都提出了相应的要求，并随着学段的升高逐渐提高。

而本章作为统计部分的第一章，对整个统计内容的学习起着非常重要的作用。

【学习目标】
1、经历收集数据、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。

了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷。

——注意统计思想的渗透与体现，能根据数据思考与处理问题。

2、体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想。

——注意用样本估计总体是归纳法在统计中的一种运用，抽样调查是一个重点内容
3、会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4、通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图（等距分组的情形），能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。

会根据问题需要选择合适的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用。

——注意引导学生参与到统计的活动中去，在过程（收集和整理数据方面）中学习，建议多挖掘现实生活中的素材，使学生能得到一些真实素材的人文方面的教育。

注意决定组距与组数是一个教学难点
5、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

6、通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。

7、通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣。

【编写特点】
1．强调典型案例的作用
统计属于“不确定性数学”，学生要对统计的思想方法有好的理解有一定困难，就是教师自己也不一定能真正理解到位。

因此通过案例化解困难正是统计教学的有效方式之一，教科书安排了丰富的案例，引导学生通过具体的案例来体会、理解统计知识，并从具体案例中总结、归纳出有关统计知识和方法，把统计思想渗透其中。

例如，第10.1节就是通过调查
“全班同学喜爱的电视节目的情况”这样一个学生感兴趣的案例介绍全面调查；第10.2节也是通过一个典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图；第10.3节还是通过一个典型课题“从数据谈节水”，使学生综合运用本章知识和方法进行统计活动。

2．突出统计活动的基本过程
学习统计的最有效方法是让学生真正经历统计活动的基本过程，使学生在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。

本套教材特别注意让学生在统计活动的过程中学习有关统计的知识和方法。

如前所述，对于“统计与概率”领域中统计的内容，全套教材以数据处理的基本过程为线索，按照数据的收集与整理、数据的描述、数据的分析来安排统计内容。

在每一章的中，对于统计的知识和方法又都是放在数据处理的过程中来学习的。

本章“数据的收集与整理”主要学习收集整理数据的常用方法，这些方法的学习是以典型案例为载体，在收集、整理、描述和分析数据的过程中进行的。

这样的一种处理方式，将统计的概念、方法与原理统一到数据处理的基本过程中，使学生更好地体会统计的思想，帮助学生建立统计观念。

3、重视数据分析观念的培养
注意借助案例但不局限于具体问题，强调具体的收集、整理和描述数据的方法都是为落实数据处理的目的服务的，避免把有关内容写成单纯的操作性和技巧性问题，让学生感受统计结果对决策的意义和作用，从而建立并发展数据分析观念。

【教学建议】
1、挖掘现实生活中的素材进行教学，注意统计思想的渗透与体现
比如：为了让学生感受数据的价值，促进理解，我们可以这样处理：
数据1：我们班上周一小测各分数段的人数分布情况如下表所示，满分100分，请根据表中的信息回答问题：
（1）90～ 99这一分数段有多少人？占全班人数的百分之几？
（2）60～ 69这一分数段有多少人？70～79这一分数段人数占全班人数的百分之几？
（4）看到这份整理后的数据，你有何感想？
数据2:广州市一超市对销量最大的A,B,C三种品牌的洗
衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选题和
多选题组成），对回收的238份问卷进行了整理，部分数
据如下：
①最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如右图）：
②用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：
根据此述信息回答下列问题：
⏹1、A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？
⏹2、广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。

⏹3、你对厂家有何建议？
生…
教师点评：现实世界中，有不少问题是不能像我们以往解数学题一样套用公式、法则的办法
解决，而需要在仔细观察和积累数据的基础上，经过整理、描述和分析数据，才能给出回答，
也就是说用数据说话。

（说明：这样设计的意图在于让学生能直接地感受到数据的价值。

由于这两组数据和我们的生活很贴近，所以学生能够很容易用自己已有的知识和经验做出判断，从而达到使课程任务变得容易。

）
2、让学生经历数据的收集与整理全过程。

统计主要研究生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题。

因此，要使学生能有意识地从统计的角度思考问题，最有效的方法是让学生真正投入到产生和发展统计思想的全过程。

为此可以考虑把这一章节的内容从课内延伸到课外，又回归到课堂，真正让学生理解统计思想。

比如我们举例来说，也许你是一个服装店的老板，你想进一批衣服，如果你仅仅以自己的喜好去选购，那你的判断可能并不一定很合理，因为你还要考虑服装店周围人群的年龄层次、消费能力以及今年服装的流行趋势等，但如果事前你有收集这些相关的数据，那么对这此数据经过适当整理和分析，就可以给你的决策提供一定的提示，相信这样去进货比较可靠。

现在我们将要在年级组织开办一个二手市场，请以4～5人为一小组，选择一个适当的产品进行调查研究，并根据你对数据的处理，做出正确的决策。

（备注：你可以选择卖二手书籍，二手电子产品…）
这个活动可以在课后进行，而这样的设计意图有4个：（1）帮学生构建一个知识框架，让学生从“数学现实”出发，自己选材，能激发学生的学习热情，调动学生的学习积极性，培养“学生用数学”的意识。

而之所提供选题让学生参考，是避免有些学生因为找不到选题而让活动流于形式。

（2）通过设计调查方案，让学生在讨论中学习了总体、抽样等新概念。

通过熟悉的实例，帮助学生感受抽样的必要性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，样本的选择应具有代表性。

而在讨论如何收集数据的过程中，由于需要对要解决的问题深入分析，加深了学生对每种方法适用性的认识，发展了学生解决问题的能力。

另外抽样方法的多样性，也有利于培养学生的发散思维。

（3）学生在整理和描述数据的活动中，用数学语言描述数据，根据数据提出问题，学会以简单而直观的形式描述数据，理解统计图和统计量，做出合理的判断，从而深化对统计意义的理解，培养学生提出问题及解决问题的能力．（4）为学生创设一个宽松和谐的学习环境，开放性的问题，鼓励学生吸收别人发言的同时能自主探索。

有效地锻炼学生的发散思维。

3、准确把握教学要求
对于统计中的思想方法，《标准》在不同学段有不同要求，不要过早的把它加深。

比如，
分析数据是统计中不可缺少的重要环节，它在本章节中已经出现了，但属于较为简单的情形。

本套教科书在八年级下册第二十章“数据的分析”中将对它作更深入的介绍，而本章对分析数据的要求仅是通过简单实例，让学生初步感受它是统计全过程中必要的一环，初步体会统计思想和统计过程，因此，在本章教学时，要特别注意准确把握教学要求，不要过早地出现较复杂的分析数据的问题。

【课时安排】
本章节教学约需要10个课时，建议具体分配如下：
10.1 统计调查约3课时
10.2 直方图约2课时
10.3 课题学习从数据谈节水约3课时
数学活动
小结及测试约2课时
第十章模拟测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）
A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂B．了解某班学生“50米跑”的成绩
C．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D．了解一批灯泡的使用寿命
2.为了了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽取50学生进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）
A.40名学生
B.被抽取的50名学生
C.400名学生的体重情况
D.被抽取的50名学生的体重
3.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.以上都可以
4.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）
A.144°
B.162°
C.216°
D.250°
5.期末统考中，甲校优秀人数占30％，乙校优秀人数占35％，则两校优生人数（）
A.甲校多于乙校
B.乙校多于甲校
C..甲、乙校—样多
D.无法比较
6.在绘制频数分布直方图中，已知某个小组的一个端点是70，组距是4，则另一个端点是（ ）
A.74
B.66
C.74或66
D.76 7.将100个数据分成8组，如下表，则第6组的频数x 为（ ）
A.12
B.13
C.14
D.15
8.如图表示某校七年级（3）的一名同学平时一天的作息时间安排.临近期末考试他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的
12和其他活动时间的1
2
，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ）
A.3.8h
B.4.5h
C.5.5h
D.5h
9. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。

甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。

”乙说：“八年级共有学生264人。

”丙说：“九年级的体育达标率最高。

”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A 、甲和乙
B 、乙和丙
C 、甲和丙
D 、甲和乙及丙
10.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A.甲户比乙户大
B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大
D.无法确定哪一户大
二、填空题（每空3分，共36分）
11. 某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用＿＿＿统计图来描述数据.
12.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答：＿＿＿.
13.一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是＿＿＿.
14.开学之初，七年一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：
15.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为＿＿＿.
16.如图所示是某校四个年级男女学生人数的复合条形统计图，则学生人数最多的年级是＿＿＿. ]
17. 九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的
1
6
，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，
其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．
读书
体育
科技
艺术 A B C D
H
G
F E
频率
组距
第十七题图
第十八题图
第十九题图
18.已知样本容量为30，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE ∶BF ∶CG ∶DH ＝2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为＿＿＿、＿＿＿.
19.某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：
根据表中的信息则可以知道：该班学生共有＿＿＿名，全班一共捐＿＿＿册图书，若该班所捐图书按如图所示比例分送给山区学校，本市兄弟校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多＿＿＿册.
三、解答题（共54分）
20.（4分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.
21. （8分）如图所示，这是某班全体学生年龄的条形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）画出该班学生年龄的扇形统计图.
22（10分）小强一家三口随旅游团去九华山旅游，小强把旅途的费用支出情况制成了如下统计图，
（1）哪一部分的费用占整个支出的
4
1？ （2）若他们共交给旅行社8600元，则在食宿上用去多少元？ （3）这一家往返的路费共多少元？
23.（10分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生参加这次测验？
（2）求60.5～70.5
（3）若80
分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？
24. （10分）某学校为了学生的身体健康，羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：
（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（3）将两个统计图补充完整.
羽毛球
25% 体操40%
25. （12分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票时间，单位：分），得到如下表所示的频数分布表。

（1）在表中填写缺失的数据；
（2）画出频数分布直方图；.
（3）求购票时间的平均数；
（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？。