中学、长春市第五中学16—17学年下学期高二第一学程质量检测数学(理)试题(无答案) (1)

长 春 市

第 五 中 学 长春市田家炳实验中学

数 学 试 卷（理科）

考试时间：100 满分： 120

一、选择题（12*4=48分）

1、函数x e x f -=)(的导数是

(A)x e -- (B)x e - (C)

x e - (D)x e

2、曲线x x y ln =在点（e,e ）处的切线斜率为

（A ）e (B)2e (C)1 (D)2

3、有3对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有

（A ）72 (B)54 (C)48 (D)8

4、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有

（A ）140种 (B) 34种 (C) 35种 (D)120种

5、dx x x ⎰-+2

2

)cos (sin ππ的值为 （A ）0 (B)4

π (C)2 (D)4 6、由曲线32,x y x y ==围成的封闭图形面积为

（A ）121 (B) 4

1 (C)31 (D)127 7、已知8()a x x

-展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是 （A ）28 (B)38 (C)1或38 (D)1或28

8、若2

)n x 8项，则展开式中含1x

的项是 （A ）第8项 (B) 第9项 (C) 第10项 (D)第11项

9、若,)21(2017201722102017x a x a x a a x +⋅⋅⋅+++=-

2016—2017学年度高二年级下学期第一学程质量检测

则=++⋅⋅⋅++++)()()(2017

02010a a a a a a （A ） 2015 (B)2016 (C)2017 (D)2018

10、已知3)2(3

123++++=x b bx x y 是R 上的单调递增函数，则b 的取值范围（A ）b<-1

或b>2 (B)b ≤-1或b ≥2 (C)-1<b<2 (D)-1≤b ≤2

11、若函数a x x x f +-=3)(3有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是

（A ）（-2,2） (B)[]2,2-- (C)（∞-，-1） (D)（1，+∞）

12、已知函数))((R x x f y ∈=的图象如图所示，则不等式0)('<x xf 的解集

（A ）)2,21()21,(⋃-∞ (B))2,2

1()0,(⋃-∞ (C)),21()21,(+∞⋃-∞ (D)),2()2

1,(+∞⋃-∞ 二、填空（4*4=16）

13、在7)12(-x 的展开式中，2x 的系数等于 （用数字作答）

14、已知函数的导函数为)('x f ，且满足

x xf x f ln )1(2)('+=，则)1('f = 15、=-⎰dx x 3

029

16、有A,B,C,D,E,F 共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A 箱，卡车乙不能运B 箱，此外无其他任何限制：要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数 （用数字作答）

三、解答题（17,18每题10分；19，20，21每题12分）

17、有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内：

（1）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？

（2）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

18、已知函数,ln 4)(x x

a x x f -+=其中R a ∈，且曲线)(x f y =在点（1，)1(f ）处的切线垂直于直线x y 2

1= （1）求实数a 的值

（2）求函数)(x f 的单调区间

19、已知函数x e

x x f -=1)( （1）求函数)(x f 的极值

（2）若[)+∞-∈,1x ，求函数)(x f 的最值

20、已知n x

x )214-（的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列， (1)证明:展开式中没有常数项；

(2)求展开式中所有的有理项？

21、已知函数x

x x f ln 1)(+= （1）若函数)(x f 在区间)2

1,(+a a 上存在极值，求正实数a 的取值范围

（2）当1≥x 时，不等式1)(+≥

x k x f 恒成立，求实数k 的取值范围.