专题+静电场中的等效重力+讲义 高二上学期物理人教版(2019)必修第三册

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等效重力
一、教学目标
理解该类习题的问题图式;能用自己的语言陈述问题图式的各成分;在有提示的场合,可运用该图式解决该类型习题。

问题情境解题所需知识与技能策略
1、物体处于匀强电场中、重力不可忽略。

2、物体与轻绳连接或在光滑圆轨道中运动。

1、由场强分析匀强电场中电
场力大小方向。

2、矢量(力、速度)的合成与
分解的法则。

3、只有重力时的“绳球模型”。

1、确定电场力的大小方向。

2、求重力、电场力的合力F,此即等效重力。

3、找等效最高、最低点。

这两点的连线过圆
心,且与沿F方向。

4、结合等效重力分析物体的运动过程。

如何确定电场力的大小方向?
①物体在A点静止,则A处重力、电场力的合力与绳拉力(轨道支持力)等大反向。

①物体在AB之间往复运动,则圆弧AB中点
C处电场力的合力与绳拉力(轨道支持力)反向。

若物体与伸直的轻绳连接,自A点静止释放后,未必做圆周运动。

请避免思维定式。

假设物体释放后极短时间内不受绳的拉力,看物体在这段时间后与圆心的距离是否大于绳长。

①若物体在这段时间后与圆心的距离大于绳长,则绳子绷直,存在拉力,物体在拉力与F的共同
作用下做圆周运动。

①物体在这段时间后与圆心的距离小于绳长,则绳子松弛,无拉力,物体只在F的作用下做匀变
速直线运动。

直到物体与圆心的距离等于绳长,此时绳瞬间绷直,物体沿绳方向速度瞬间变为0,垂直于绳方向的速度不变,即存在动能的损失,运用能量守恒解决问题时要切记。

之后物体在拉力与F的共同作用下做圆周运动。

三、教学过程
1、新题解决阶段
【审题】
已知:背景:匀强电场、重力场,倾角30°的光滑斜面。

条件:质量、电荷量已知的小球。

待求:小球要安全通过圆轨道(不滑落),在O点的初速度。

【分析题】
研究对象:带电小球。

第一阶段:斜面AB上:
物理状态:在斜面AB上受到向下的重力、向右的电场力,有qE=√3
3
mg,合力F向右下,与竖直方向夹角为30°,受到垂直于斜面向上的支持力N,与F等大反向,如图。

在O点有初速度。

物理过程:在斜面上做匀速运动。

这和物体在光滑平面上运动有何相似吗?水平面上物体受向下的重力、向上的支持力,二力平衡,小球做匀速运动。

如果我将图旋转一下,重力与电场力的合力F 与支持力平衡,把合力F 转到竖直向下的方向,就好像重力一样,记为mg’,称为等效重力,mg’为等效重力加速度,存在等效重力场。

物体在竖直向下的等效重力与竖直向上的支持力下做匀速运动。

第二阶段:圆弧AC 上 物理状态:
进入圆轨道,受电场力、重力、轨道的弹力三个力。

重力、电场力与前一阶段相同。

为了简化问题,认为小球受等效重力与轨道弹力两个力。

物理过程:
将图转过来看,小球从A 到C “升高”,等效重力做负功,弹力不做功,小球减速,做圆周运动。

A 为等效最低点,C 为等效最高点。

【教师引导学生利用逆推法得到解题思路】
回顾之前不存在电场力时的情境,小球做在轨道内做圆周运动,受重力、弹力。

要安全通过轨道,满足什么临界条件?
在最高点mg =m v 2
R ,即v =√gR
在等效重力场中,临界条件是?
在等效最高点,即C 点,mg′=m v C 2
R ,即v C =√g′R
有mg′=
mg cosθ
,g′=
g cosθ
设AB 段匀速运动的速度为v A ,A 到C 等效重力做负功,动能减小,由动能定理:
−mg′2R =12mv C 2−12
mv A 2
由此可以得到待求的初速度。

学生借鉴例题1,自主解决例题2
2、图示学习阶段
教师从两方面引导学生总结两道题:一是该习题的情境,而是解决思路。

教师加以总结、提炼,形成该类习题的问题图示(详见上文“问题图示部分”)。

强度等效重力、等效重力加速度、等效最高点、最低点的概念以及确定方法。

3、学生练习运用图示解决问题
如图所示,在电场强度大小E=1×104 N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15 cm的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=3×10-6 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10 m/s2.求:
(1)小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少.
(2)若取A点电势为零,则小球在B点的电势能、电势分别为多少.
(3)求小球从A到B的过程中的细线的最大拉力.。

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