浙江省绍兴市高二上学期数学期中考试试卷

浙江省绍兴市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知两个等差数到和的前n项和分别为和，且，则=（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2. （2分）若且，则是（）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
3. （2分） (2020高二上·林芝期末) 等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该列的第（）项
A . 60
B . 61
C . 62
D . 63
4. （2分） (2016高二上·屯溪期中) 若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则 +
的最小值为（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 20
5. （2分） (2016高一下·老河口期中) 已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,当x12+x22取最小值时,实数m的值是（）
A . 2
B .
C . －
D . －1
6. （2分）在△ABC中，已知，∠A＝120°，则a等于（）
A .
B . 6
C . 或6
D .
7. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项，则为（）
A . 21
B . 4
C . 84
D . 8
8. （2分）若△ABC的三个内角满足tanAtanBtanC＞0，则△ABC是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 任意三角形
9. （2分） (2018高一下·重庆期末) 已知为等差数列中的前项和，，，则数列的公差（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在中,内角A,B,C的对边分别是，若，，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016高二上·西湖期中) 在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为________．
12. （1分）(2018·上海) 记等差数列的前n项和为Sn ，若，则S7=________。

13. （1分） (2019高二上·上海月考) 等差数列中，，，，则 ________
14. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ．若a3=5，且S1 ， S5 ， S7成等差数列，则数列{an}的通项公式an=________．
三、解答题 (共3题；共30分)
15. （5分） (2018高一下·临川期末) 已知△ABC中，内角A、B、C依次成等差数列，其对边分别为a、b、
c ，且b = 2 asinB.
（Ⅰ）求内角C；
（Ⅱ）若b =2，求△ABC的面积.
16. （15分）设等差数列{an}的公差为d，且a1 ，d∈N* ．若设M1是从a1开始的前t1项数列的和，即M1=a1+…+at1（1≤t1 ，t1∈N*），，如此下去，其中数列{Mi}是从第ti﹣1+1（t0=0）开始到第ti（1≤ti）项为止的数列的和，即．（1）若数列an=n（1≤n≤13，n∈N*），试找出一组满足条件的M1，M2，M3，使得：M22=M1M3；
（2）试证明对于数列an=n（n∈N*），一定可通过适当的划分，使所得的数列{Mn}中的各数都为平方数；
（3）若等差数列{an}中a1=1，d=2．试探索该数列中是否存在无穷整数数列{tn}，（1≤t1＜t2＜t3＜…＜tn），n∈N*，使得{Mn}为等比数列，如存在，就求出数列{Mn}；如不存在，则说明理由．
17. （10分） (2019高一上·伊春期中) 解下列不等式:
（1）；
（2） .
参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共3题；共30分)
15-1、16-1、
16-2、16-3、
17-1、17-2、。