江苏省盐城市大丰区小海镇中考数学三轮复习 压轴题突破之材料阅读练习1(无答案)

压轴题突破之材料阅读
题一：【阅读理解】 我们知道，(1)123+2
n n n ++++=…，那么2222123+n +++…结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数
的和为2+2，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n +n+…+n ，即n 2．这样， 该三角形数阵中共有(1)2
n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123+n +++….
【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n 行的第一个圆圈中的数分别为n ，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：
22223(123+)=n +++…____________．
因此，2222123+=n +++…____________．
【解决问题】 根据以上发现，计算2222
12320171232017
++++++++……的结果为____________． 题二：规定：如果关于x 的一元二次方程ax 2
+bx +c =0(a ≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程x 2+2x －8=0是倍根方程；
②若关于x 的方程x 2+ax +2=0是倍根方程，则a =±3；
③若关于x 的方程ax 2－6ax +c =0(a ≠0)是倍根方程，则抛物线y =ax 2－6ax +c 与x 轴的公共点的坐标
是(2，0)和(4，0)；
④若点(m ，n )在反比例函数4y x =
的图象上，则关于x 的方程mx 2+5x +n =0是倍根方程．上述结论中正确的有( )
A ．①②
B ．③④
C ．②③
D ．②④
题三：若三个非零实数x ，y ，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x ，y ，z 构成“和谐三数组”．
(1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．
(2)若1(,)M t y ，2(1,)N t y +，3(3,)R t y +三点均在函数k y x
=（k 为常数，0k ≠）的图象上，且这三点的纵坐标y 1，y 2，y 3构成“和谐三数组”，求实数t 的值.。