【优质文档】广东省东莞2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题_Word版含答案

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3
1
＋16 4＋ 25 2
8
17. （本题满分 14 分）已知函数 f ( x) x 1 . x
（ 1）判断函数 f ( x) 的奇偶性， 并加以证明； [ 来（ 2）用定义证明函数 f (x) 在区间 [1, ）上 为增函数 .
18. （本题满分 14 分）已知函数 f ( x) log a ( x2 2) , 若 f (5) 3 ；
.
42
12. A { x | a 1 x a 1}, B { x | x 5或 x 1} , 且 A B ，则 a 的取值范围
.
13．函数 y log a ( x 1) 2( a 0, a 1) 的图像恒经过的定点是 ________.
14. 已知定义在 [ 2, 2] 上的函数 y f ( x) 和 y g(x) ，其图象如下 图所示：
A． 4
B
．3
C ．2 D ．1
4．设 f x 3 x 3x 8 ，用二分法求方程 3x 3x 80 在x 1,3 内近似解的过程中取区间中
点 x0 2 ，那么下一个有根区间为 ( )
A． (1,2)
B ． (2,3)
C ． (1,2) 或 (2,3) D ．不能确定
5．函数 f ( x) x 1 (x 2)0 的定义域为（
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若每千瓦时电的成本价为 0.3 元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上 年增加 20% ？ [ 收益＝用电量× ( 实际电价－成本价 )] 20.( 本小题满分 14 分) 已知幂函数 f ( x) x(2 k )(1 k) , k Z , 且 f ( x) 在 0, 上单调递增 .
[
17 4, ]
.若存在,求出q的值
;
若不存在
,
请说明理由
.
8
-3-
高一 数学 答案
一、选择题：本大题共有 102 小题，每小题 5 分，共 50 分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A A B C A A C D
二、填空题：本大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
2
0.2
1
1 ， c 23 ，则： ( )
3
A．a b c B ． c b a C ．c a b
D ．b a c
-1-
9. 函数 y a x 在 0,1 上的最大值与最小值的和为 3 ，则函数 y 3ax 1在 0,1 的最大值是 ( ) ．
A． 6 B ． 1
C ． 5 D. 3 2
10．已知函数 f (x)
（1）求实数 k 的值 , 并写出相应的函数 f (x) 的解析式； （2）若 F ( x) 2 f (x) 4x 3在区间 [2 a,a 1] 上不．单．调．, 求实数 a 的取值范围；
（ 3 ）试判断是否存在正数 q , 使函数 g( x) 1 qf ( x) (2 q 1)x在区间 [ 1, 2] 上的值域为
）
A ． x x 2 B ． 1,2 2,
C． x x 1 D ． 1,
6. 下列函数是偶函数的是： ( )
A．y x
1
B
． y x2
C． y 2x 2 3
D
． y x 2 , x [0,1]
7. 当 a 1 时，在同一坐标系中，函数 y a x 与 y log a x 的图象是 : ( )
8. 设 a log 1 3 ， b
（1）求 a 的值；
（2）求 f ( 7) 的值； （ 3）解不等式 f ( x) f (x 2) .
19. （本题满分 14 分）某地上年度电价为 0.8元，年用电量为 1亿千瓦时．本年度计划将电价 调至 0.55元 0.75元 之间，经测算，若电价调至 x 元，则本年度新增用电量 y ( 亿千瓦时 ) 与 (x 0.4) 元成反比例．又当 x 0.65 时， y 0.8 .
x2 2ax ,
( x 1)
,若 f (x)在 ( , ) 上是增函数，则实数 a 的
(2a 1)x 3a 6, ( x 1)
取值范围是（
）
A． ( 1 ,1]
2
B ．(1, )
2
C． [1, )
D
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分．
． [1,2]
11．已知幂函数 y f x 的图象经过点 1 , 1 ，则该幂函数的解析式为
(C U A) B { x | x 2} { x | 0 x 5} { x | 2 x 5} …… 12 分
C ． 2,3,4
D ． 1,2,3,4
2. 下列四组中 f x , g x 表同一函数的是 ( )
A f x x, g x
2
x B fx
x, g x
3 x3 C f x
1, g x
x D f x x, g x
x
x
x 2 , ( x 0)
3. 若 f ( x)
，则 f f ( 2) （
）
x,( x 0)
2014-2015 学年度第一学期期中联考
高一 数学
一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．
1．设集合 A 1,2 ， B 1,2,3 ， C 2,3,4 ，则 ( A B) C （
）
A ． 1,2,3 B ． 1,2,4
1
11． y x2
12 ． [ 0,4]
13.
(2, 2) 14
三、解答题
15. （本题满分 12 分）
． (1)(3)(4)
解： A { x | 2x 4 0} { x | x 2} , B { x | 0 x 5}
（1） A B { x | 0 x 2} …………………… 6 分
（2） C U A { x | x 2} ……………………………… 8 分
15. （本题满分 12 分）已知集合 A { x | 2 x 4 0} ， B { x | 0 x 5} ， 全集 U R ，求：
（ 1） A B ； （2） (CU A) B .
-2-
16. （本题满分 12 分）计算下列各式的值：
（1） 2log 3 2
32 log 3
log 3 8
9
（ 2） 3 64
给出下列四个命题： ①方程 f [ g (x)] 0 有且仅有 6 个根
②方程 g[ f ( x)] 0 有且仅有 3 个根
③方程 f [ f ( x)] 0 有且仅有 5 个根 ④方程 g[ g(x)] 0 有且仅有 4 个根
其中正确的命题是
．（将所有正确的命题序号填在横线上） .
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤