七年级数学下册轴对称、平移与旋转旋转图形的旋转课件华东师大版

知 识 管 理 [学生用书P98]
1．图形的旋转
定 义：在同一平面内，把一个图形围绕一个定点沿着某个方向转 动一定的角度，这种变换就叫做 旋转 这一点就叫做图形的 旋转中心 ．
注 意：(1)旋转的范围是在平面内，否则有可能旋转为立体图形， 因此“在同一平面内”这个条件不可忽视；
(2)旋转的三要素是 旋转中心 、 旋转角度 和 旋转方向．

类型之二 找图形的旋转中心与旋转角 如图，若正方形 EFGH 是由正方形 ABCD 绕某点旋转得到的，则
可以作为旋转中心的点是( A )

A．M 或 O 或 N C．E 或 O 或 N

B．E 或 O 或 C D．M 或 O 或 C

[2016·内江期末]如图，△ABC 是直角三角形，延长 AB 到 D，使 BD ＝BC，在 BC 上取 BE＝AB，连结 DE.△ABC 顺时针旋转后能与△EBD 重合．

当 堂 测 评 [学生用书P98]

1．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万

里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是( B )

．平移和旋转

．对称和旋转

．对称和平移

．旋转和平移

2．下图中，不能由旋转得到的图形是( C )

A

B

C

D

3．[2018·衡阳]如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若 △COD 是由△AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为
(1)旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ (2)AC 与 DE 有怎样的关系？请说明理由．

解：(1)∵BC＝BD，BA＝BE， ∴BC 和 BD，BA 和 BE 为对应边． ∵△ABC 旋转后能与△EBD 重合， ∴旋转中心为点 B. ∵∠ABC＝90°，而△ABC 旋转后能与△EBD 重合， ∴∠ABE 等于旋转角， ∴旋转角为 90°. (2)AC＝DE，AC⊥DE.理由如下： ∵△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°后能与△EBD 重合， ∴DE＝AC，DE 与 AC 成 90°的角，即 AC⊥DE.
A．顺时针旋转 90°，向右平移 B．逆时针旋转 90°，向右平移 C．顺时针旋转 90°，向下平移 D．逆时针旋转 90°，向下平移

4．[2017·宜宾]如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到
△COD.若∠AOB＝15°，则∠AOD 的度数是__6_0_°__．

5．如图，△DBE 是等边△ABC 绕着点 B 按逆时针方向旋转 30°得到 的．按图回答：
A．30° B．60° C．90° D．120°

2．[2017·广州]如图，将正方形 ABCD 中的阴影三角绕点 A 顺时针旋转 90°
后，得到的图形为( A )

A

B

C

D

3．[2018 春·邵阳县期末]在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所 示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以 下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失( A )
__9_0_°__．
【解析】∵△COD 由△AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转而得到的，∴对应 边 OB、OD 的夹角∠BOD 即为旋转角，∴旋转的角度为 90°.

分 层 作 业 [学生用书P99]
1．[2017·泰安]如图，在正方形网格中，线段 A′B′是线段 AB 绕某点逆时
针旋转角 α 得到的，点 A′与 A 对应，则角 α 的大小为( C )

分层作业
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参考答案

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2019年春华师版数学七年级下册课件
第10章 轴对称、平移与旋转
3. 旋转

第10章 轴对称、平移与旋转
3. 旋转 1. 图形的旋转
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业

学 习 指 南 [教用专有]
教学目标 1．认识旋转现象． 2．掌握旋转的有关概念． 情景问题引入 (1)请同学们观察下图，点 A、线段 AB、∠ABO 分别转到了什么位置？ (2)请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋 转角度．

2．图形旋转中的有关概念
对 应 点：旋转前后能互相重合的点叫做对应点． 对应线段：旋转前后能互相重合的线段叫做对应线段． 对 应 角：旋转前后能互相重合的角叫做对应角．

归 类 探 究 [学生用书P98]
类型之一 认识旋转现象 下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是( C )

AB
பைடு நூலகம்
C

D

【点悟】 要注意旋转的三要素：①定点，即旋转中心；②旋转方向；③ 旋转角度．

6．如图，四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形． (1)这个图案可以看作是由哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心和旋转角； (3)指出经过旋转，点 A、B、C、D 分别移到什么位置．

解：此题答案不唯一． (1)可以看作是由正方形 ABCD 通过旋转而得到的． (2)画图如答图．连结 AC、FH 交于点 O，点 O 为旋转中心，∠AOF 为旋 转角． (3)点 A、B、C、D 移到的位置分别是点 E、F、G、H.
(1)点 A、B、C 的对应点分别是什么？ (2)线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是什么？ (3)∠A、∠C 和∠ABC 的对应角分别是什么？

解：(1)∵△DBE 是等边△ABC 绕着点 B 按逆时针方向旋转 30°得到的， ∴点 A、B、C 的对应点分别是点 D、B、E. (2)∵△DBE 是等边△ABC 绕着点 B 按逆时针方向旋转 30°得到的， ∴线段 AB、AC、BC 的对应线段分别为线段 DB、DE、BE. (3)∵△DBE 是等边△ABC 绕着点 B 按逆时针方向旋转 30°得到的， ∴∠A、∠C 和∠ABC 的对应角分别为∠D、∠E 和∠DBE.