湖南省岳阳市城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

湖南省岳阳市城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试

题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．对某班学生在家做家务的时间进行调查后，将所得数据分成4组，第一组的频率为0.15，第二组和第三组的频率之和为0.75，则第四组的频率为（ ）

A ．0.35

B ．0.30

C ．0.20

D ．0.10 4．在函数23y x =-中，当自变量5x =时，函数值等于（ ）

A ．1

B ．4

C ．7

D ．13 5．已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ）

A ．三角形

B ．四边形

C ．五边形

D ．六边形 6．下列有关一次函数42y x =--的说法中，正确的是（ ）

A ．y 的值随着x 值的增大而增大

B ．函数图象与y 轴的交点坐标为()0,2

C ．当0x >时，2y >-

D ．函数图象经过第二、三、四象限

7．下列命题中，不正确的是（ ）

A ．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B ．若23(2)1m y m x m -=+++是y 关于x 的一次函数，则m 的值为2

C ．在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应

D ．矩形的对角线互相垂直

8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME ）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直

角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC ．若2A

B B

C ==，且30AOB ∠=︒，

则OC 的长度为（ ）

A．B．

C．

D．二、填空题

三、解答题

请根据所给信息，解答下列问题： （1）=a ____，b =____；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

22．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，其中AD BC ∥，AB CD ∥，2AC OB =，E 为CD 上一点，连接AE ，OE ．

(1)求证：四边形ABCD 是矩形；

(2)若AE 平分BAD ∠，且2BD AD =，求DOE ∠的度数．

23．如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度()cm y 与注水时间()min x 之间的关系如图②所示，根据图像解答下列问题：

（1）图②中折线EDC表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段AB表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为

_____________cm．

（2）注入多长时间，甲､乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）24．“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这是《岳阳楼记》中的一句千古名言，也是岳阳精神的真实写照，这句话具有鲜明的对称美．如果一个凸四边形沿着它的一条对角线对折后能完全重合，我们就把这个四边形称为“忧乐四边形”．如图1，凸四边形ABCD沿对角线AC对折后完全重合，四边形ABCD是以直线AC为对称轴的“忧乐四边形”．

(1)下列四边形一定是“忧乐四边形”的有_______________（填序号）

①平行四边形；②长方形；③正方形；④菱形；⑤梯形

(2)在四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，四边形ABEF是以直线AE为对称轴的“忧乐四边形”（点F在四边形ABCD内部），连接AF并延长交DC于点G．

①如图2，若四边形ABCD是矩形，求证：四边形FECG是“忧乐四边形”．