机械设计-凸轮轮廓曲线的设计
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的位置点； ⑥ 将各位置点联接成光滑的曲线； ⑦ 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓。
4.对心直动尖端从动件盘形凸轮轮廓设计 -ω 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速
度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
ω
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
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凸轮轮廓线的设计
凸轮轮廓曲线的设计
1 凸轮轮廓曲线的设计 2 凸轮机构设计中的几个问题
一、凸轮轮廓曲线的设计
1.设计方法 (1)图解法：直观，简单；但误差大，效率低，适用于不重要
的凸轮。 (2)解析法：精确，高效，可直接用于数控加工编程，适用于
高速和高精度凸轮。
2.反转法作图的原理 假设在整个机构上加上一个与凸轮角速度大小相等、 方向相反
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
ω ω
压力角许用值
αmax≤[α]
推程： 移动从动件 [α] ＝30°， （当载荷小时 [α]=45°）； 摆动从动件 [α] ＝ 45°。 回程： 通常取[α] ≤ 70°～80°。
最大压力角可测量或计算确定。
用角度尺测量压力角
3、凸轮基圆半径的确定
➢ 基圆半径越小，凸轮的外廓尺寸越小。 ➢ 基圆半径越小，凸轮理论廓线的最小曲率半径越小，滚子凸轮的实际轮廓容易变
小结
一、凸轮轮廓曲线的设计凸 1. 反转法作图的原理 2. 对心直动尖端从动件盘形凸轮轮廓设计计 3.对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计
二、凸轮机构设计中的几个问题 1、滚子半径的选择
2.凸轮机构的压力角 3.凸轮基圆半径的确定
THANKS
尖顶
rT = min ＜bm0in = min – rT
交叉
rT 过大，实际廓线会变尖或交叉，引起运动失真；rT 过小，滚子及滚 子销的强度会不够，此时应加大基圆半径，以增大min 和rT。
2、凸轮机构的压力角
（1）压力角与凸轮机构的传力 压力角α 不计摩擦时，凸轮对从动件作用
nα
Ｆ
Q
力的方向与从动件上力作用点的速度方向之间所
夹的锐角。
F1
F
cos
F2 F sin
Ｆ
Ｆ
1
t
v
Ｆ2
压力角α愈大，有害分力F2愈大，有用分力 F1愈小。当压力角α大到一定程度时，机构将发
t
n
生自锁。
结论 压力角是衡量凸轮机构传力性能好坏的一 个重要参数，其值越小，机构的传力性能越好。
（3）压力角的许用值与校核
压力角选择原则 在传力许可的条件下取较大的压力角。
的角速度–ω，机构中的各件的相对运动不变，凸轮不动，从动件 一方面绕圆心作–ω，另一方面在自己的导路中按预定的规律运动。 从动件复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
3.作图法设计凸轮廓线作图步骤：
① 根据从动件的运动规律：作出位移线图S2-φt，并等分角度；
② 定基圆； ③ 作出推杆在反转运动中依次占据的位置； ④ 据运动规律，求出从动件在预期运动中依次占据的位置； ⑤ 将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依次占据
尖和交叉。 ➢ 基圆半径越小，压力角越大，凸轮机构容易自锁。 ➢ 基圆半径过小，不便于凸轮与轴进行联接。
查诺模图确定基圆半径 按结构条件确定基圆半径 rb=(1.6~2)r r—轴的直径。
推程角δt=45°，简谐运动，升程h=14mm，[α]=30°。 h/rb=0.35，rb=h/0.35=14/0.35=40mm。
设计步骤小结：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
5.对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计
对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速 度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
理论轮廓 实际轮廓
二、凸轮机构设计中的几个问题
1、滚子半径的选择
rT： 滚子半径; ： 理论轮廓的曲率半径； b：实际轮廓的曲率半径；
b = – rT bmin = min – rT
bmin = min – n = min – rT
光滑
rT = min rT=0bmin = min –
4.对心直动尖端从动件盘形凸轮轮廓设计 -ω 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速
度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
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ω
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5’ 3’
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13’ 14’
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凸轮轮廓线的设计
凸轮轮廓曲线的设计
1 凸轮轮廓曲线的设计 2 凸轮机构设计中的几个问题
一、凸轮轮廓曲线的设计
1.设计方法 (1)图解法：直观，简单；但误差大，效率低，适用于不重要
的凸轮。 (2)解析法：精确，高效，可直接用于数控加工编程，适用于
高速和高精度凸轮。
2.反转法作图的原理 假设在整个机构上加上一个与凸轮角速度大小相等、 方向相反
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
ω ω
压力角许用值
αmax≤[α]
推程： 移动从动件 [α] ＝30°， （当载荷小时 [α]=45°）； 摆动从动件 [α] ＝ 45°。 回程： 通常取[α] ≤ 70°～80°。
最大压力角可测量或计算确定。
用角度尺测量压力角
3、凸轮基圆半径的确定
➢ 基圆半径越小，凸轮的外廓尺寸越小。 ➢ 基圆半径越小，凸轮理论廓线的最小曲率半径越小，滚子凸轮的实际轮廓容易变
小结
一、凸轮轮廓曲线的设计凸 1. 反转法作图的原理 2. 对心直动尖端从动件盘形凸轮轮廓设计计 3.对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计
二、凸轮机构设计中的几个问题 1、滚子半径的选择
2.凸轮机构的压力角 3.凸轮基圆半径的确定
THANKS
尖顶
rT = min ＜bm0in = min – rT
交叉
rT 过大，实际廓线会变尖或交叉，引起运动失真；rT 过小，滚子及滚 子销的强度会不够，此时应加大基圆半径，以增大min 和rT。
2、凸轮机构的压力角
（1）压力角与凸轮机构的传力 压力角α 不计摩擦时，凸轮对从动件作用
nα
Ｆ
Q
力的方向与从动件上力作用点的速度方向之间所
夹的锐角。
F1
F
cos
F2 F sin
Ｆ
Ｆ
1
t
v
Ｆ2
压力角α愈大，有害分力F2愈大，有用分力 F1愈小。当压力角α大到一定程度时，机构将发
t
n
生自锁。
结论 压力角是衡量凸轮机构传力性能好坏的一 个重要参数，其值越小，机构的传力性能越好。
（3）压力角的许用值与校核
压力角选择原则 在传力许可的条件下取较大的压力角。
的角速度–ω，机构中的各件的相对运动不变，凸轮不动，从动件 一方面绕圆心作–ω，另一方面在自己的导路中按预定的规律运动。 从动件复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
3.作图法设计凸轮廓线作图步骤：
① 根据从动件的运动规律：作出位移线图S2-φt，并等分角度；
② 定基圆； ③ 作出推杆在反转运动中依次占据的位置； ④ 据运动规律，求出从动件在预期运动中依次占据的位置； ⑤ 将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依次占据
尖和交叉。 ➢ 基圆半径越小，压力角越大，凸轮机构容易自锁。 ➢ 基圆半径过小，不便于凸轮与轴进行联接。
查诺模图确定基圆半径 按结构条件确定基圆半径 rb=(1.6~2)r r—轴的直径。
推程角δt=45°，简谐运动，升程h=14mm，[α]=30°。 h/rb=0.35，rb=h/0.35=14/0.35=40mm。
设计步骤小结：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
5.对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计
对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速 度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
理论轮廓 实际轮廓
二、凸轮机构设计中的几个问题
1、滚子半径的选择
rT： 滚子半径; ： 理论轮廓的曲率半径； b：实际轮廓的曲率半径；
b = – rT bmin = min – rT
bmin = min – n = min – rT
光滑
rT = min rT=0bmin = min –