人教版七年级数学上1.4有理数的乘除法测试题含答案及解析
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有理数的乘除法测试
时间：60分钟总分：100
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.若，则下列各式正确的是
A. B. C. D. 无法确定
2.正整数x、y满足，则等于
A. 18或10
B. 18
C. 10
D. 26
3.若，，且，则等于
A. 1或
B. 5或
C. 1或5
D. 或
4.算式之值为何？
A. B. C. D.
5.计算的值是
A. 6
B. 27
C.
D.
6.若，，且，则的值为
A. B. C. 5 D.
7.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是
A. 相等
B. 互为相反数
C. 互为倒数
D. 相等或互为相反数
8.的倒数与4的相反数的商是
A. B. 5 C. D.
9.计算等于
A. 1
B.
C.
D.
10.计算：的结果是
A. 1
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.若，，则ab______ 0；若，，则ab______
12.已知，，且，则的值等于______ ．
13.比大的数是______ ；
比小______ ；
数______ 与的积为14．
14.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则
的值为______ ．
15.计算的结果是______ ．
16.四个互不相等的整数a、b、c、d，使，则______ ．
17.______ ．
18.计算：______．
19.化简：______ ．
20.已知，，且，则的值为______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21.
22.运算：
23.．
24.．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个
问题．
小明的解法：原式的倒数为，
所以．
请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．
请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：．
26.利用适当的方法计算：．
答案和解析
【答案】
1. C
2. A
3. B
4. D
5. D
6. B
7. D
8. C9. B10. C
11. ；
12. 8或
13. ；；
14. 100
15. 3
16. 12
17.
18.
19. 3
20. 或
21. 解：原式，
．
22. 解：原式．
23. 解：原式
．
24. 解：原式，
．
25. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
原式的倒数为，
则．
26. 解：原式
．
【解析】
1. 解：，
同号两数相乘得正，
不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变．
故选C．
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得再根据不等式是性质：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．
主要考查了不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
2. 解：，y是正整数，
、均为整数，
，或，
存在两种情况：，，解得：，，；
，解得：；
或10，
故选A．
易得、均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．
本题考查了整数的乘法，本题中根据或分类讨论是解题的关键．
3. 解：因为，，
所以，，
因为，
所以，，所以；
所以，，所以；
故选B
先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值，然后根据分类计算即可．
本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法，求得当时，，当时，是解题的关键．
4. 解：原式
．
故选：D．
根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．
本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．
5. 解：原式，
故选：D．
利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号．
本题考查了有理数的乘法，解题的关键是确定运算的符号．
6. 解：，，
，，
，
当，，即当，，；
当，，即，，．
故选B．
首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出的值．
本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
7. 解：根据题意得，
由比例的性质得：．
．
．
或．
故选：D．
设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到，从而可判断出a、b之间的关系．
本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到是解题的关键．