2018-2019-1湖南师大附中高新实验中学七年级期中考试数学试卷 Word

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2018-2019-1 湖南师大附中高新实验中学七年级期中考试
数 学 试 卷
时量：120 分钟 分值：120 分
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
1. 2018 的相反数是(
)
A. 2018
B. -2018
C. ±2018
D. - 1
2018
2. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )
A. 3 ℃
B.15 ℃
C.-10 ℃
D.-1 ℃
3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”
地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，将数字 4 400 000 000 用科学记数法表示，正确的是 （ ）
A ． 44 ⨯108
B ． 4.4 ⨯108
C ． 4.4 ⨯109
D ． 4.4 ⨯1010
4．下列各组数中，相等的是 （ ） A ．
-1与(-4) + (-3) C ． 32
与(- )2
4
5. 下列各式与-4mn 2 是同类项的是 ( )
B. - 3 与-(-3)
D. (-4)2
与-16
A. 5mn 2
B. -4
C. 5m 2 n
D. -4m 2 n 2
6. 以下是关于-2 这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ）
A. 在原点的右边
B. 在-3的左边
C. 在-1的右边
D. 与表示数2 的点到原点的距离相等
7. 在代数式 x 2
+ 5,
-1, x 2 - 3x + 2, π,
5 中整式有 ( )
x
A . 3 个
B. 4 个
C. 5 个
D. 6 个
8. 若(a - 2)2
+ | b - 3|= 0,则a b =（
）
A. 6
B. -6
C. 8
D. -8
9. 若 a = 8 ，则a 等于（
）
A.8
B. -8
C. ±8
D.
1 8
10. “比a 的 3 倍大 1”用代数式表示为（
） 2
A. 3
a + 1
2
B. 2
a + 1
3
C. 3
a - 1
2
D. 3
(a + 1)
2
11. 若a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，
则下列各式正确的是（ ）
A. a + b < 0
B.| b - a |< 0
C. a 2 < b 2
D.
a
> b
第 11 题图
12. 若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式 y ﹣z 的值为（
）
A.16
B. 20
C. -20
D. -18
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共18 分）
13.-3 的倒数是.
14.把向南走4 米记作+4 米，那么向北走9 米可记作米．
15.岳麓山山顶某天早晨的气温为12℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么岳麓山山
顶这天夜间的气温是℃.
16. 去括号：-(a -b)=.
17. 计算：3x2 - 5x2 =.
18. 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是 1 的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我
们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：7 =1 +1 ．请将13 写成两
12 3 4 42
个埃及分数的和的形式13 = .
42
三、解答题（本题共8 个小题，第19、20 题每小题 6 分，第21、22 题每小题8 分，第23、24 题每小题9 分，第25、26 题每小题10 分，共66 分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（12 分）计算： (1) -2 + 6 -(-5) (2)
(3) 2a2b +ab + 3(a2b -ab) (4) 5x2 -⎡
⎣7x -
(7x - 3)- 2x2 ⎤⎦
20.（6分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来：
+3，-1，0 ，- 2 1 ，
-4
2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3
21.（6 分）先化简，再求值.
(3a
2
- ab + 7)- (5ab - 4a 2 + 7)
，其中a = 2,b = 1
.
22.（6 分）把下列各数填在相应的大括号里：
-1.04 , -(-10), + 8 ， 3.6 ， | - 9
|， 7
-42 ， 0
整数集合：{ … }; 正数集合：{ … }; 负数集合：{ … }.
23. (7 分) a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 为最大的负整数，求代数式 (cd )2018 x 2 + (a + b )2018
的值.
24.（9 分） 某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，
:
）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 辆；(2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
(3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 50 元，若超额完成任务，则超过部分每 辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
25.（10 分）如图，是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线.路线 1：A→C→B；路线 2：
A→D→E→F→G→H→B.
（1）路线1 的距离路线2 的距离；（请用“>”、“<”、“=”填空）
（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为 7 元，3 千米以后每千米 1.8 元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；（3）如果这段路程长 4.5 千米，小丽身上有 10 元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？请说明理由．
26.（10 分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足(c - 5)2 +a +b = 0 ，请回答问题：
（1）请直接写出a 、b 、c 的值．a =，b =，c =.
（2）a 、b 、c 所对应的点分别为 A 、B、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0 到2 之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：x+1-x-1+2x+5.（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒 1 个单位长度
的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向
右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离
表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；
若不变，请求其值．
备用图。