黑龙江省鹤岗2016-2017学年高一上学期期中考试试题数学文Word版含答案

鹤岗一中2016～2017学年度上学期期中考试 高一数学文科试题
一．选择题：（每题5分，共60分）
1．已知全集{12345}U =，，，，，集合{1,3}A =，{3,4,5}B =，那么集合=)(B A C U ( ) A ．{3} B ．{4,5} C ．{1245}，，， D ．{3,4,5} 2．与函数x y =是同一函数的函数是 （ ） A ．2x y =
B ．33
x y =
C ．2
)(x y = D ．x
x y 2
=
3．设⎭
⎬⎫⎩⎨⎧---∈3,2,1,21,31,21,1,2α，那么使()α
x x f =为奇函数且在()+∞,0 上单调递减的α的值的个数是
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．函数()14log -=x y a ，）且10(≠>a a 图象必过的定点是 ( )
A ．）（1,41
B ．）（0,1
C ．）（1,0
D ．）
（0,2
1 5．三个数6
0.70.70.76log 6，
，的大小关系为 （ ） A ． 60.7
0.70.7log 66<< B ． 6
0.7
0.70.76
log 6<<
C ． 0.7
60.7log 66
0.7<< D ． 60.70.7log 60.76<<
6．以下各函数中，值域为()+∞,0的是 ( ) A ．232++=
x x y B ．2
12+
+=x x y C ．x
y 1
= D ．12+=x y
7．已知对数式)()210(log )2(N a a a ∈--成心义，那么a 的值为 （ ） A ．52<<a B ．3 C ．4 D ．3 或4
8．以下函数中，即是单调函数又是奇函数的是 （ ）
A ．x y 3log =
B ．x
y 3= C ．2
1
x y = D ．3
x y =
9．设函数)(x f 是概念在R 上的奇函数，且2)3(=-f ，那么=+)0()3(f f （ ） A ．3 B ．-3 C ．2 D ．-2
10． 假设函数x
x
a a x f --=)()10(≠>a a 且在R 上是增函数，那么)1(log )(+=x x g a 的大致图象是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．若032≥+++a ax ax 对一切实数x 恒成立，那么实数a 的取值范围是 （ ） A ．)0,4(- B ．),0()4,(+∞--∞ C ．),0[+∞ D ．]0,4(-
12．已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，那么知足⎪⎭
⎫
⎝⎛<-31)12(f x f 的x 的取值范围是 （ ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,
31 B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,31 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21 D ．⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡32,21 二．填空题：（每题5分，共20分）
13. 函数),42(22
Z x x x x y ∈≤≤--=的值域为____________．
14. 设函数()21,12,1x x f x x x
⎧+≤⎪
=⎨>⎪⎩则()()3f f =____________．
15. 假设幂函数2
42)22(----=m x m m y 在),0(+∞∈x 上为减函数，那么实数m 的值是
．
16．以下各式中正确的．．．有 .（把你以为正确的序号全数写上） （1）21]
)2[(2
1
2-
=--； （2）已知,14
3log <a 则43
>a ；
（3）函数x
y 3=的图象与函数x
y --=3
的图象关于原点对称；
１
２ x
y
O １ ２ x
y
O -１ x
y
O O
-１ x
y
（4）函数21
x
y =是偶函数；
（5）函数)lg(2
x x y +-=的递增区间为]2
1
,(-∞.
三．解答题：（17题10分，18—22题每题12分，共70分）
17. （本小题总分值10分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，
（Ⅰ）若2
1
=a ，求B A ； （Ⅱ）若A B =∅，求实数a 的取值范围.
18. （本小题总分值12分）计算以下各式的值：
(1)
;)2()49()5
3(12144
5.00e -++--- (2) 2)5lg 2(lg 5064lg 2
1
58lg 500lg ++-+.
19. （本小题总分值12分）（1）求函数24)
1ln(1
)(x x x f -++=
的概念域；
（2）已知函数)3(+x f 的概念域为]2,5[--，求函数)1()1(-++x f x f 的概念域.
20. （本小题总分值12分）已知)(x f 是概念在R 上的奇函数，且当0>x 时，
34)(2+-=x x x f .
（1）求)]1([-f f 的值； （2）求函数)(x f 的解析式.
21.（本小题总分值12分）已知函数1
1()()142
x x y =-+的概念域为[3,2]-， （1）求函数的单调区间； （2）求函数的值域．
22.（本小题总分值12分）已知函数)1lg()1lg()(x x x f --+=. （1）求函数)(x f 的概念域，并证明)(x f 是概念域上的奇函数； （2）用概念证明)(x f 在概念域上是单调增函数； （3）求不等式0)1()2
3
(2>-+-x f x x f 的解集.
高一(文科)数学试题答案
一、选择题
二、填空题
13、{}8,3,0,1- 14、
9
13
15、 3 16、 (3) 三、解答题 17、解析：（1）{}{}1|2|01|012A
B x x x x x x ⎧⎫
=-<<<<=<<⎨⎬
⎩⎭
（2）当A =∅时，需知足121,a a -≥+解得：2a ≤-；
当A ≠∅时，需知足121121,21011
a a a a a a -<+-<+⎧⎧⎨⎨+≤-≥⎩⎩或解得：1
222a a -<≤-≥或；
综上，的取值范围为1(,][2,)2
-∞-⋃+∞.
18、解：（1）原式=e e +=-++
-+3
2
232112. （2）原式=2632)10(lg 502lg 2
1
5lg 2lg 10lg 5lg +--++
=52502lg 35lg 2lg 325lg =+--++
19、解：（1）要使函数成心义，需⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤-≠->⎪⎩⎪⎨⎧≥-≠+>+2201,040)1ln(012x x x x x x 即，取交集可得函数)(x f 的概念域为
()(]2,00,1 -；
（2）∵132,25≤+≤-∴-≤≤-x x ，故函数)(x f 的概念域为]1,2[-,
由⎩⎨
⎧≤-≤-≤+≤-,
112,
112x x 可得01≤≤-x ，故函数)1()1(-++x f x f 的概念域为]0,1[-.
20、解：（1）.0)]1([,0)1()1(=-∴==-f f f f
)(x f 为R 上的奇函数，0)0(=∴f ， 0)]1([=-∴f f （2）当0=x 时，由奇函数的性质知0)0(=f .
当00>-<x x 时，
，()()[]
3434)()(2
2
---=+----=--=∴x x x x x f x f 综上所述，⎪⎩
⎪
⎨⎧<---=>+-=).0(34),0(0
),0(34)(22
x x x x x x x x f 21、解：（1）令x t )21(=，那么4
3
2112
2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=t t t y
当[]2,1∈x ,时x t )21(=是减函数，现在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,41t ，43
2112
2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=t t t y 是减函数, 当[]
1,3-∈x 时，x t )21(=是减函数，现在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈8,21t ，4
3
2112
2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=t t t y 是增函数, ∴函数的单调增区间为
[]2,1，单调减区间为[]1,3-．
（2）[]2,3-∈x ，∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈8,41t ∴值域为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡57,4
3
22、解：（1）由对数函数的概念得⎩⎨
⎧>->+0
10
1x x ，∴函数)(x f 的概念域为()1,1-.
∵)()1lg()1lg()(x f x x x f -=+--=-，∴)(x f 是概念域上的奇函数. （2）设21,x x 为区间()1,1-内的任意两个值，且21x x <，那么21110x x +<+<，
12110x x -<-<，于是111021<++<
x x ，111012<--<x x ，∴1111101
2
21<--⋅++<x x x x ∵)1lg()1lg()1lg()1lg()()(221121x x x x x f x f -++---+=-0)
1)(1()
1)(1(lg 1221<-+-+=x x x x ，
因此 ).()(,0)()(2121x f x f x f x f <<-即
故)1lg()1lg()(x x x f --+=在()1,1-上是单调增函数.
（3）∵)(x f 在()1,1-上是增函数且为奇函数，那么不等式0)1()2
3
(2>-+-
x f x x f 可转化为⇔->-)1()23(2x f x x f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->-<-<-<-<-,123,111,123122
x x x x x x 解得⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎨⎧><<<<<-,221,20,221x x x x 或即210<<x .
故不等式0)1()23(2>-+-
x f x x f 的解集⎪⎭
⎫
⎝⎛21,0。