基础实验

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实验40 迈克尔逊干涉仪的调整与使用

教学目标

实验内容

教学方法

教学过程设计 一．讨论

1.何谓等倾干涉？

图1是迈克尔逊干涉仪的光路原理图。调整迈克尔逊干涉仪，使之产生的干涉现象可以等效为M 1和M 2′之间的空气薄膜产生的薄膜干涉。

当镜M 1⊥M 2，即M 1∥M 2′（图2）时，由扩展光源S 射出的任一束光，经薄膜上下表面反射形成的相干光束①和光束②的光程差为

2cos 22cos nd r d i δ=== （空气薄膜折射率n=1）

①

可见，薄膜厚度d 一定时，光程差δ由入射角i 决定。显然干涉条纹是等i （等倾角）

的轨迹，即由干涉产生的条纹与一定的倾角对应，这种干涉称为等倾干涉。

图1 迈克尔逊干涉仪

2

′

2、如何利用等倾干涉现象测量光波长？

等倾干涉条纹的亮暗应满足下面条件：

亮条纹 λ=⋅=δk i d c o s

2 （k=0、1、2…） 暗条纹 2

)

12(c o s 2λ

+=⋅=δk i d 可见，空气薄层厚度d 一定时，入射角i 越小，即越靠近中心，圆环条纹的级数k 越

高(这与牛顿环正好相反)，在中心处，i =0，级次最高。若这时，中心处刚好是亮斑，

则有

λ==δc k d 2 由此式可得

λ⋅∆=∆)()(2c k d

可见，移动M1镜改变空气薄膜的厚度d ，中心亮斑的级次k c 也会改变。而且当中心亮

斑变化一个级次（Δk c =±1），即每冒出或吞没一个亮条纹，就意味着空气薄层厚度改变了（λ/2），也就是M 1镜移动了（λ/2）的距离。显然，当中心亮斑变化了N 个级次（ Δk c =±N ），即冒出或吞没了N 个亮条纹，则有

2

λ

=∆N

d 所以，我们只要测出M 1镜移动的距离Δd （可从仪器读出），并数出冒出或吞没干涉条纹的个数N ，就可以通过上式计算出光源的波长λ。 二．预习检查提问问题

1、 请问迈克尔逊光路图中，P1和P2个起什么作用？为什么光束①和②相遇时会产生干涉？

2、 M1、M2镜背后的三个螺钉作用是什么？

3、 实验如何测量M1镜移动的距离？该仪器能读准到几位有效数字？

4、 在P.56图5-40-3中，光束①和光束②之间的光程差与什么因数有关？（5-40-1）式中的

n 是什么？等于多少？

5、 什么叫“等倾干涉”？干涉产生的明暗条纹应满足什么条件？

6、 实验是根据什么物理现象和什么测量公式测量激光波长的？

7、 你有没有分析过，等倾干涉的同心圆环条纹与牛顿环的同心圆环条纹有什么异同？ 三．课后思考题

1.迈克尔逊干涉仪中的P1和P2各起什么作用？用钠光或激光做光源时，没有补偿板

P2能否产生干涉条纹？用白光做光源呢？

提示：从Na光、He—Ne激光和白光的单色性好坏来分析，当光程差较大时，它们产生的干涉条纹会不会重叠？

2.在迈克尔逊干涉仪的一臂中，垂直插入折射率为1.45的透明薄膜，此时视场中观察

到15个条纹移动，若所用照明光波长为500nm，求该薄膜的厚度。

提示：垂直插入折射率n=1.45的透明薄膜后，光程差改变了多少？这个改变与移动的条纹以及波长有何关系？

3.在“等倾干涉”中，当薄膜厚度h增加时，应该看到条纹由中心“冒出”还是向中

心“湮没”？条纹的宽窄以及环的密集程度如何变化？

提示：①阅读并领会实验指导书P.57（4）这一段；②由（5-40-1）式和明暗条纹干涉条件，求出相邻两级条纹角间距表达式来分析。