第十三章实数_单元测试题含答案

第十三章实数_单元测试题含答案
第十三章实数单元测试题
一、选择题
1、有下列说法错误的个数是（）
（1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是带根号的数（3）无理数包括正无理数、零、负无理数（4）两个无理数的和是无理数
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 2、下列说法中，错误的是（）。

A 、2是4的算术平方根
B 、81的平方根是±3
C 、8的立方根是±2
D 、立方根等于－１的实数是－１ 3、下列说法正确的是（）
A 、 a 2与（—a ）2互为相反数，
B 、a 2
与
)
(2
a -互为相反数
C 、 3a 与3a - 是互为相反数
D 、a 与a - 互为相反数
4、在-1.732，2，π，2+3，0.151151115…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
5、若a 和a -都有意义，则a 的值是（）
A 、0≥a
B 、0≤a
C 、0=a
D 、0≠a 6、下列说法中正确的是（）
A 、实数2a -是负数
B 、 a a =2
C 、a -一定是正数
D 、实数a -的绝对值是a 7、下列说法正确的是（）.
A 、064.0-的立方根是－0.4
B 、9-的平方根是3±
C 、16的立方根是4
D 、0.01的立方根是0.1 8、下列运算中，错误的个数有（）.
①12
5
1144251
=；②416±=；③22222-=-=-；④4)4(2=- ⑤
2095141251161=+=+ A 、5 B 、2 C 、3 D 、4
9、若3,b a b ++a ，则的值为（） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2
10、平方根等于它本身的数是（）
A 、0
B 、1或1-
C 、1或0
D 、1或0或1- 11、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（）。

A 、x ＞37-
B 、x ≥ 3
7- C 、x ＞37 D 、x ≥37
11、下列说法错误的是（）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根
D. –3是的平方根
12
的平方根是（）
A. 4
B. 2
C. ±4
D.±2 13、如图，数轴上表示1，
的对应点分别为点A ，点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C 则点C 所表示的数是( )．
A ．
B ．
C ．
D ．
14、若
，
，且
，则
的值为 ( )
A ．-1或11
B ．-1或-11
C ． 1
D ．11
15、已知，是实数，且
，则
的值是（）.
A ．4
B ．－4
C ．
D ．－
16、用计算器计算，，，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=(n 为大于１的自然数)的值的大小关系为（）
A. P ＜Q
B.P=Q
C.P ＞Q
D.与n 的取值有关
17 下列说法正确的是（）
A. 有理数只是有限小数
B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数
D. 3
π
是分数
18 下列说法错误的是（）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 2是2的平方根
D. –3是2)3(-的平方根 19 和数轴上的点一一对应的是（）
A 整数
B 有理数
D 实数 20. 下列说法正确的是（）
A.064.0-的立方根是0.4
B.9-的平方根是3±
C.16的立方根是316
D.0.01的立方根是0.000001
21a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 22.下列说法中正确的是（）
A. 实数2a -是负数
B. a a =2
C. a -一定是正数
D. 实数a -的绝对值是a
23、图中是一个数值转换机，若输入的a 值为，则输出的结果应为（）
A ．2
B ．－2
C ．1
D ．－1 3. 下列各组数中互为相反数的是（）
C.－2 与1
2
- D.2与2- 5.
有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。

其中错误的是（）
A ．①②③
C ．②③④
D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（）
A ．2a -
B ．2)1(+-a
C ．2a -
D ．)1(+--a 8. 请你观察、思考下列计算过程：因为112
=121，a
1
0；因为1112
=12321，
所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( )
A ．111111
B ．1111111
C ．11111111
D ．111111111
4的绝对值是（）
A ．3
B ．3-
C ．13
D ．13
-
6、若x y ，为实数，且20x +=，则2009
x y ??
的值为（）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（）
A 、8
B 、22
C 、32
D 、23
8．设02a =，2(3)b =-，c =，11
()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确
的是（） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<<
C ．a c d b <<<
D ．b c a d <<<
14.下列说法中，正确的是（）
A.64的平方根是8
B.4的平方根是2或－2
C.2
3）
（－没有平方根 D.16的平方根是4和－4 15. 7的平方根是（）
A.49
B.49±
C.7±
D.7 16.下列各式中，正确的是（）
A 2
B 9
C 3
D 13±
17.用数学式子表示“
169的平方根是4
3
±”应是（）
3333
A B C D 4444
±± . ＝ .＝－ 18.下列说法中，正确的个数是（）
①5±是25的平方根②49的平方根是－7 ③8是16的算术平方根④－3是9的平方根 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 19.下列各式计算正确的是（）
A 、±＝93
B 、24＝－－
C 、
()32－＝－3
D 、981±±＝
20.数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（）
A 、a
B 、-a
C 、
a 2－ D 、a 3
22.下列各式没有意义的是（）
A 、5－
B 、()32－
C 、0
D 、4－ 23.下列说法正确是 ( )
A.不存在最小的实数
B.有理数是有限小数
C.无限小数都是无理数
D.带根号的数都是无理数 24.下列说法中，正确的是（）
A.4,3,2都是无理数
B.无理数包括正无理数、负无理数和零
C.实数分为正实数和负实数两类
D.绝对值最小的实数是0 26.和数轴上的点一一对应的是（）
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数 27.下列各数中，不是无理数的是（）
A.7
B.0.5
C.2π
D.0.151151115…）个之间依次多两个115( 28.下列说法中，正确的是（）
A ．数轴上的点表示的都是有理数 B.无理数不能比较大小C.无理数没有倒数及相反数D.实数与数轴上的点是一一对应的29. 下列结论中，正确的是（）
A.正数、负数统称为有理数
B.无限小数都是无理数
C.有理数、无理数统称为实数
D.两个无理数的和一定是无理数31.满足大于π-而小于π的整数有（）
A 、3个
B 、4个
C 、6个
D 、7个
二、填空题
2、的倒数是______，的相反数是______，的平方根是______．
4.16的算术平方根是，平方根是 . 723-的相反数地，绝对值是 .
9在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是
.
9．81的平方根是。

10. _________。

11. 化简：332-= 。

14. 当x ≤0时，化简1x --的结果是。

15. 若10<<="" ，则x="">
x x 、、、1
2中，最小的数是。

16.若1.1001.102=，则=±0201.1 。

18. 若x x y -+-=11，则20092009+x = 。

16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =
b
a b
a -+，如3※2=52
32
3=-+．那么12※4= ．
6、如果正数x 的平方根为a ＋2与3a －6，则的值为______．
8、已知a 2=3，
，且a·b ＜0，则______．
1、定义新运算“@”的运算法则为：，则_______.
2、
的整数部分为，小数部分为b ，则=_______，b=________．
3、计算：。

4、若
，
，则____________．
5、比较大小，填＞或＜号：
；
6、已知一个正数a 的平方根为2m －3和3m －22，则m= ；a= .
7、
绝对值是．
19、满足53＜＜x -的整数x 是_________________________.
1．下列各式中正确的是（）
A 4=± B. 4=3=1
53=
( )
A ．4 B. 4± C. 2 D. 2±
3. 下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。

其中正确的说法有（）A ．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4．和数轴上的点一一对应的是（）
A ．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数
6．在
22,0,,0.101001000173
π- （两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（）
A ．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9．-8的立方根与4的平方根之和是（） A ．0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或4
10．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）
A ．1a + C. 21a + 11.化简4)2(-的结果是（） A.－4 B.4 C.±4 D.无意义 12.下列各式中，无意义的是（）
A.23-
B.33)3(-
C.2)3(-
D.310-
13.如果1-x a
0|x －1|+2)9(-x 的值为（）
A.±8
B.8
C.与x 的值无关
D.无法确定
20、21-的绝对值是_______,38-的相反数是______，31000
27
-倒数是______.
22. 比较大小填“>”或“<”) 24. 37-的相反数是； 32-=
25．若2b +5的立方根，则a = ，b = 21、已知032=++-b a ，
则______)(2=-b a .
14．的相反数是________的数是________，∣3π-∣=_______。

15_______，=______。

20．若∣a ∣=6=3，且ab <0，则a-b=______。

.如果3+x 21．一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。

23.若22-a 与|b +2|是互为相反数，则(a －
b )2=______.
23、在数轴上离原点的距离是3的点所表示的数是。

26、若y=41441+-+-x x ，则xy 的平方根=_______.
27、在数轴上点A 点B 2，则A 、B 两点之间的距离等于． 28、一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .
29、已知实数a 满足21999,1999a a a -+=-=则。

30、由下列等式：
===…… 所揭示的规律，可得出一般的结论是。

三、解答题求下列各式的值：
；；
；
．
30．计算、化简：
（113+-- （2）
（3）)22(28+-—2 （4）
（5）（6）2
33232
6--
31．一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？17（1）计算：0
133?? ???．：1
021|2|(π(1)3-??
-+?--
20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22b a a --．
21．观察下列各式及其验算过程：
=
验证：====
=
验证：====
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
证;
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且2
n≥）表示的等式，并给出证明。

32．观察
====
====
21、已知a、b是实数，且a2－4a＋b2＋2b＋5=0，求(1＋ab)2的平方根．
22、阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出的结果______；
(2)利用上面所提供的解法，请化简：
的值．
34
19、若，求的平方根. 21、（1）观察：
……
可得＝．
如果，则奇数的值为．
（2）观察式子：；
；
……
按此规律计算＝．
20. 计算：
(3) |23- | + |23-| + 2)2(-
22. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求2 222b a b a +-－cd 的值.
24. 阅读下列解题过程：
45)
45)(45()45(14
51-=-+-?=
+，
56)
56)(56()56(15
61-=-+-?=
+，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出n
n ++11 = ；
（2）利用上面的解法，请化简：
100
99199
9814
313
212
11++
++
+++
++
+
35、若2a-3和a-3是一个正数x的两个平方根，则a= ,x= .。