动量定律、动量守恒定律课件

(2)已测得小车 A 的质量 m1＝0.4 kg，小车 B 的质量为 m2＝0.2 kg，则 碰前两小车的总动量为__0_.4_2_0___ kg·m/s，碰后两小车的总动量为_0_._4_1_7_ kg·m/s。
甲
乙
解析 (1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，
又表示小车有较大速度，因此 BC 段能较准确地描述小车 A 在碰撞前的运
(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 (4)测速度：通过测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速 度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验。 (1)测质量：用天平测出两小车的质量。 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时 器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 (3)实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入 橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
【解题导思】 (1)碰撞前系统的总动量的表达式，碰撞后系统的总动量的表达式。
答：碰撞前系统总动量 m1v1，碰撞后系统总动量(m1＋m2)v。
(2)纸带和滑块受到的阻力对实验会产生影响吗？
答：阻力对实验会产生影响，会使总动量减小。
解析 (1)使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块 1。 (2)作用前滑块 1 的速度 v1＝00..21 m/s＝2 m/s，其质量与速度的乘积为 0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块 1 和滑块 2 具有相同的速度 v ＝00.1.1648 m/s＝1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s。 (3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔 有摩擦。
动情况，应选用 BC 段计算小车 A 碰前的速度。从 CD 段打点的情况看，
小车的运动情况还没稳定，而在 DE 段内小车运动稳定，故应选用 DE 段
计算 A 和 B 碰后的共同速度。
(2)小车 A 在碰撞前速度
v0＝
BC 5T
＝105.5×0×0.0120－2
m/s＝1.050 m/s，
小车 A 在碰撞前动量
p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s， 碰撞后 A、B 的共同速度
v＝
DE 5T
＝6.59×5×0.1002－2
m/s＝0.695 m/s，
碰撞后 A、B 的总动量 p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。
甲
乙
(3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的位置对实验影响的说法正确 的是___C_____。(填选项字母)
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小 B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差 越小，两球速度的测量越准确 C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量 之差越小，误差越小 D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小 球的阻力越小
2．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证 动量守恒定律。图中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽。实验时先使 A 球从斜槽 上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下 痕迹。重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽上 靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后， A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次。O 点 是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点。B 球落点痕迹如图乙所示，其 中米尺水平放置，且平行于 G、R、O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对 齐。
⑥先___接__通__打__点__计__时__器__的__电__源____，然后_放 ___开__滑__块__1__，让滑块带动纸 带一起运动。
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示。 ⑧测得滑块 1(包括撞针)的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205 g。 (1)试着完善实验步骤⑥的内容。 (2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用前 质量与速度的乘积之和为__0__.6_2_0____kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速 度的乘积之和为____0_.6_1_8___kg·m/s。(结果保留三位有效数字) (3) 试 说 明 (2) 问 中 两 结 果 不 完 全 相 等 的 主 要 原 因 是 ___纸__带__与__打__点__计__时__器__的__限__位__孔__有__摩__擦______。
题|组|微|练 1．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验： 在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动，然后与原 来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计 的装置如图甲所示。在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率 为 50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。 (1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。 A 为运动的起点，则应选__B_C_____段来计算 A 碰前的速度。应选___D_E____ 段来计算 A 和 B 碰后的共同速度。(均填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
典|例|微|探 【例】 某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实 验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射 架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导 轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在 导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
动：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出滑块质量。 (2)安装：正确安装好气垫导轨。 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰 撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 (4)验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球完成一维碰撞实验。 (1)测质量：用天平测出两小球的质量 m1、m2。 (2)安装：把两个等大的小球用等长悬线悬挂起来。
(1)碰撞后 B 球的水平射程应取__6_5_._7___ cm。 (2)(多选)在以下选项中，本次实验必须进行测量的有__A_B__D___。(填选 项字母)
A．水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 B．A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球及 B 球落点位置到 O 点的距离 C．测量 A 球或 B 球的直径 D．测量 A 球和 B 球的质量(或两球质量之比) E．测量 O 点相对于水平槽面的高度
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由 v＝ΔΔxt 算出速度。 (5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验。 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案四：利用等大的小球做平抛运动完成一维碰撞实验。 (1)先用天平测出小球质量 m1、m2。
(2)按图所示那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水 平，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与 被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。
下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。 ②向气垫导轨通入压缩空气。 ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过 打点计时器和弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直 至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向。 ④使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳。 ⑤把滑块 2 放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动。
(7)过 O 和 N 在纸上作出一直线。 (8)用刻度尺量出线段 OM、OP、ON 的长度。把两小球的质量和相应的数 值代入 m1·OP ＝m1·OM ＋m2·ON ，看是否成立。 (9)整理实验器材放回原处。
微考点 实验原理和数据处理 核|心|微|讲
1．在各个方案中都要求碰撞的两物体保持“水平”和“正碰”。 2．在方案四中入射小球的质量要大于被碰小球的质量，防止碰后入 射小球反弹。
(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。 (4)在白纸上记下重垂线所指的位置 O，它表示入射球 m1 碰前的位置。 (5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复 10 次，用 圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球发生碰撞前 的落地点 P。 (6)把被碰小球放在斜槽末端上，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正 碰，重复 10 次，仿步骤(5)求出入射小球落地点的平均位置 M 和被碰小球落地 点的平均位置 N。
解析 (1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是 65.7 cm，这也是小球落点的平均位置。
(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量 m1、m2，三个落点到 O 点的距离 x1、x2、x3，所以应选 ABD 项。
(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻 力的影响相对越小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水 平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项 C 正确。