实验24超声波声速的测量

实验24 超声波声速的测量
[实验目的]
1．学习用共振干涉法和相位比较法测量超声波的波速。

2．加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。

3．了解压电陶瓷换能器的工作原理。

4．培养综合运用仪器的能力。

[实验原理]
本实验中，声波频率f 可由信号发生器直接读出，我们只要测出声波波长λ ，就可以由公式ν = f λ 可求出声速ν 。

测量λ 的常用方法有共振干涉法和相位比较法。

一、共振干涉法（驻波法）
实验装置如图24-1所示，S 1 和S 2 是两只相同的压电陶瓷超声换能器。

将正弦电压信号接入换能器S 1 ，S 1 将发射出平面超声波。

换能器S 2 接收到超声波信号后，将它转变为正弦电压信号，接入示波器进行观察。

换能器S 2 在接收超声波的同时，还反射一部分超声波。

当S 1 和S 2 端面之间距离x ，恰好等于超声波半波长的整数倍时，即：
2
λ
⋅
=n x ),2,1( =n （24-1）
在S 1 和S 2 之间的区域内将因干涉而形成驻波。

由于波节两侧质点的振动反相，所以在纵波产生的驻波中，波节处介质的疏密变化最大，声压最大，转变为电信号时，将会有幅值最大的电信号。

本实验中S 1 为波节，固定S 1 ，连续移动S 2 ，增大S 2 与S 1 的间距x ，每当x 满足（24-1）式时，示波器将显示出幅值最大的电压信号，记录这些波节（S 2）的坐标，则两个相邻波节之差即为半波长。

二、相位比较法
实验装置如图24-1所示，S 1 发出的超声信号经空气传播到达接收器S 2 ，S 2 接收的信号与S 1 发射的信号之间存在相位差Δφ
x λπ
ϕ2=
∆ （24-2）
本实验中，把S 1 发出的信号直接引入示波器的水平输入，并将S 2 接收的信号引入示波器垂直输入。

这样，对于确定的间距x ，示波器上将有两个同频率、振动方向相互
垂直、相位差恒定的两个振动进行合成，从而形成李萨如图形。

连续移动S 2 ，增大S 2 与S 1 的间距x ，可使相位差变化。

当Δφ = 0，π/2，π，3π/2，2π时，李萨如图形依次出现图24-2所示的形状。

因此，当相位差从Δφ = 0变化到Δφ = π 时，李萨如图形从“/”变化到“\”，相应的间距x 的改变量为半个波长；同理，当相位差从Δφ = π 变化到Δφ = 2π 时，李萨如图形从“\”变化到“/”，相应的间距x 的改变量也是半个波长，由此测得波长。

[实验内容及步骤] 一、仪器调整
二、共振干涉法测声速
1．把信号频率设定为共振频率。

2．将S 2 移到接近S 1 处。

从约3 cm 间距开始，由近至远缓慢移动S 2 ，当示波器上出现振幅最大的波形时，从数显尺（或机械刻度）上读出读数x 0 。

3．沿同一方向，再次移动S 2 ，逐个记录振幅最大时的位置x 0，x 1，x 2，…，x 7，共8个。

4．将数据记入表格24-1，并记录实验时的室温t 。

计算波长、声速和误差。

三、相位比较法测声速
1．将信号频率设定为共振频率。

2．调整示波器，在水平方向接入发射端波形，在垂直方向接入接收端波形，使示波器上显示出椭圆形李萨如图形。

3．缓慢移动S 2 ，观察示波器屏幕上是否出现斜线-椭圆-斜线的图形变化。

4．从约3 cm 间距开始，由近至远缓慢移动S 2 ，使示波器上出现一正斜率直线“/”（或负斜率直线“\”），记下相应的读数x 0 。

5．移动S 2 ，逐渐增大间距，使示波器屏幕上交替地出现直线“\”和“/”，依次记录其位置x 1，x 2，…，x 7，共8个。

6．将数据记入表格24-2，并记录实验时的室温t 。

计算波长、声速和误差。

图
24-2
Δφ =
Δφ = π/2
Δφ = π
Δφ = 3π/2
Δφ = 2π
[数据表格]
表24-1 共振干涉法测声速
t = 23.5 ℃，f = 37172 Hz
表24-1 共振干涉法测声速
t = 23.5 ℃，f = 37172 Hz
[数据处理]
一、共振干涉法测声速
()cm 882.1883.1882.1880.1882.14
1
4141=+++⨯==∑=i i l l
cm 941.0882.12
121
=⨯==l λ m/s 8.3493717210941.02=⨯⨯==-f λυ实验
m/s 4.34515
.27315
.2735.2345.33115.27315.27345
.331=+⨯=+=t 理论υ
%1%274.1%1004
.3454
.3458.349%100≈=⨯-=
⨯-=
理论
理论
实验υυυr E
二、相位比较法测声速
()cm 874.1875.1872.1874.1876.14
1
4141=+++⨯==∑=i i l l
cm 937.0874.12
121
=⨯==l λ m/s 3.3483717210937.02=⨯⨯==-f λυ实验
%8.0%840.0%1004
.3454
.3453.348%100≈=⨯-=
⨯-=
理论
理论
实验υυυr E。