磁县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

磁县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 设集合{}|22A x R x =∈-≤≤，{}|10B x x =-≥，则()R A B =ð（ ）

A.{}|12x x <≤

B.{}|21x x -≤<

C. {}|21x x -≤≤

D. {}|22x x -≤≤

【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.

2． 设集合

,,则( )

A

B

C D

3． 定义新运算⊕：当a ≥b 时，a ⊕b=a ；当a ＜b 时，a ⊕b=b 2，则函数f （x ）=（1⊕x ）x ﹣（2⊕x ），x ∈[﹣2，2]的最大值等于（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．6

D ．12

4． 设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x 2﹣4=0}，则A ∩B=（ ）

A ．{﹣2}

B ．{2}

C ．{﹣2，2}

D ．∅

5． 已知函数f （x ）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x ＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf （x ）＜0的解集是（ ）

A ．（﹣2，﹣1）∪（1，2）

B ．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）

C ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）

D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）

6． 函数y=

的图象大致为（ ）

A

． B

． C

． D

．

7． 下列函数中，与函数()3

x x

e e

f x --=的奇偶性、单调性相同的是（ ）

A

．(ln y x = B ．2y x = C ．tan y x = D ．x

y e =

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

8． 若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪

-+≥⎨⎪-≤⎩

，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）

A ．-5

B ．-4 C.-2 D ．3 9． 用反证法证明命题“a ，b ∈N ，如果ab 可被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（ ） A ．a ，b 都能被5整除 B ．a ，b 都不能被5整除

C ．a ，b 不能被5整除

D ．a ，b 有1个不能被5整除

10．如图，棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，,E F 是侧面对角线11,BC AD 上一点，若 1BED F

是菱形，则其在底面ABCD 上投影的四边形面积（ ） A ．

12 B ．34

C. D

．34 11．设函数的集合

，平面上点的集合

，则在同一直角坐标系中，P 中函数

的图象恰好经过Q 中

两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D10

12

10y -+=的倾斜角为（ ）

A ．150

B ．120

C ．

60 D ．

30

二、填空题

13．已知函数y=f （x ）的图象是折线段ABC ，其中A （0，0）、

、C （1，0），函数y=xf （x ）（0

≤x ≤1）的图象与x 轴围成的图形的面积为 ．

14．自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则PQ 的最小值为（ ） A ．

1310 B ．3 C ．4 D ．2110

【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想． 15．在

中，角

、

、

所对应的边分别为、、，若

，则_________

16．若函数y=f （x ）的定义域是

[，2]，则函数y=f （log 2x ）的定义域为 ．

17．已知偶函数f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （﹣1）= ．

18．设函数则______；若，，则的大小

关系是______．

三、解答题

19．已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）e x．

（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；

（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；

（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．

20．某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房．第一年建新住房am2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少am2；已知旧住房总面积为32am2，每年拆除的数量相同．

（Ⅰ）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m2？（Ⅱ），求前n（1≤n≤10且n∈N）年新建住房总面积S n

21．由四个不同的数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数．

（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？

（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少个？

（3）若x=0，其中的偶数共有多少个？

（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．