初中数学_图形的旋转(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

2018-2019学年度第二学期八年级数学学科教学设计课题 3.2图形的旋转（1）课时 1 时间
学习目标知识与能力：通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质并会利用性质解决简单数学问题.
过程与方法：经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.
情感与态度：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观；敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流的学习习惯.
重点类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用性质解决简单数学问题.难点探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
学法竞争合作、主动愉悦
学具刻度尺、量角器、pad
学习过程学生笔记/感悟
【课前预习案】
【预习交流，学情检测】
任务一：自学微课
任务二：预习反馈
1、旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕按转动，
这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的角称为 .
旋转不改变 .
2、对应点、对应线段、对应角、旋转角：
如图3-10，△ABC绕点O顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，请你找出
其中的对应点、对应线段、对应角和旋转角。

3.(1)下列运动属于旋转的是（）
A.滚动过程中的篮球的运动
B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动
D.一个图形沿某直线对折的过程
(2)如图所示，把菱形ABOC（四条边都相等）
绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列
角中，不是旋转角的为（）
A. ∠BOF
B. ∠AOD
C. ∠COE
D. ∠AOF
【课堂导学案】
【自学合学，质疑解疑】
任务一：实践操作，探索性质.
做一做
如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）
图3-11图3-12
（1）观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角吗？
（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？
（3）在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
旋转的性质：
一个图形和它经过旋转得到的图形中，
（1）对应点到的距离相等；
（2）任意一组与旋转中心的所成的角都等于旋转角；
（3）对应线段，对应角。

任务二：巩固新知，形成技能.
1.在图3-13（1）～（4）的四个三角形中，哪个不能由∠ABC经过平移或旋转得到？
2.如图，∠ABC, ∠ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的
哪两个三角形可以通过旋转而相互得到？并说出旋转中心和旋转角。

【展示点拨，拓展延伸】
1.如图，在∠ABC中AB=1.6，BC=3.6，∠B=60°，将∠ABC绕点A按顺时针旋转一
定的角度得到∠ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长.
2.尺规作图：如图，∠ABC经过一次旋转得到∠A’B’C’，请找出这一旋转的旋转中心.（不写作法，但要保留作图痕迹）
【达标检测，学以致用】
B C
E
D
A
C
A'
B'
A
C'
B
1.如图所示的四个四边形全等，在图（1）～（3）中，可以由四边形ABCD经过平
移或旋转得到的有（）
(1) (2) (3)
A.（1）
B.（2）
C.（3）
D.（2）（3）
2.如右图，将Rt∠ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）
绕点A按顺时针方向旋转到∠AB1C1的位置，
使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转
角等于（）
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°
3.如图将∠AOB绕点O逆时针旋转90°,得到
∠A′OB′,若点A的坐标为（a,b）,则点A′的
坐标为（）
A.（b,a）
B.（-a,b）
C.（b,-a）
D.（-b,a）
【反思总结，归纳梳理】
1、我的收获？
2、我不明白的问题？
【课后巩固，探究提升】
必做题：课本P77习题3.4第1题；
《新课堂》本课时.
选做题：课本P89第15题.
【学情分析】《3.2图形的旋转》第一课时
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。

但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

【效果分析】《3.2图形的旋转》第一课时
本节课本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。

创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节课突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。

同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。

教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。

总之本节课通过学生的观察、操作、分析及抽象概括等过程，积累了数学活动经验，增强了动手实践能力，发展了空间观念。

整节课环环相扣，节奏紧凑，教学目标完成的比较理想。

【教材分析】《3.2图形的旋转》第一课时
本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种旋转现象的共性，直观地认识旋转，探索平面图形旋转的基本性质，利用旋转的基本特征研究简单的旋转画图。

最后，通过具体情境认识图形之间的变换关系。

本节课共分两课时：第1课时认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质；第2课时主要研究旋转画图，在此基础上通过具体情境认识图形之间的变换关系。

这节课研究的是第1课时。

【评测练习】《3.2图形的旋转》第一课时
【课前预习检测】
1、旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕按转动，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的角称为 .
旋转不改变 .
2、对应点、对应线段、对应角、旋转角：
如图3-10，△ABC绕点O顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，
请你找出其中的对应点、对应线段、对应角和旋转角。

3.(1)下列运动属于旋转的是（）
A.滚动过程中的篮球的运动
B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动
D.一个图形沿某直线对折的过程
(2)如图所示，把菱形ABOC（四条边都相等）
绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列
角中，不是旋转角的为（）
A. ∠BOF
B. ∠AOD
C. ∠COE
D. ∠AOF
【当堂达标检测】
1.如图所示的四个四边形全等，在图（1）～（3）中，可以由四边形ABCD经过平移或旋转得到的有（）
(1) (2) (3)
A.（1）
B.（2）
C.（3）
D.（2）（3）
2.如右图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）
绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，
使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转
角等于（）
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°
3.如图将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到
△A′OB′,若点A的坐标为（a,b）,则点A′
的坐标为（）
A.（b,a）
B.（-a,b）
C.（b,-a）
D.（-b,a）
【课后反思】《3.2图形的旋转》第一课时
本节课我认为在以下几方面的处理比较到位：
1、探索性质方面充分让学生动手操作，进一步积累数学活动经验，增强学生的动手实践能力。

2、注重数学思想方法的渗透与点拨，注重引领学生认识和体会输的美的价值，感受数学的魅力，激发学生进一步学习数学、应用数学的欲望。

3、注重小组合作学习，合作与竞争相结合，充分调动了学生学习的积极性。

个人觉得还有些不尽如人意的地方：
1、在情境引入环节和现实生活结合的不够紧密，可以找一些更
加贴近现实生活的实例，这样效果可能会更好一些。

2、在探究旋转的性质环节除了让学生动手操作验证，也可以利用几何画板进一步验证，以加深学生对性质的理解和体现方法的多样性。

【课标分析】《3.2图形的旋转》第一课时
《数学课程标准》中“图形的旋转”属于第三学段（7—9年级）《图形与几何》中《图形的变化》部分。

具体内容：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。

探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别于旋转中心连线所称的角相等。