教案：1.1.3-2全集与补集

1.1.3集合的基本运算（全集、补集）
【教学目标】
1、了解全集的意义，理解补集的概念．
2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。

【教学重难点】
教学重点：会求给定子集的补集。

教学难点：会求
给定子集的补集。

【教学过程】
（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概
念；两集合的交集，并集. （二）教学过程
一、情景导入
观察下面两个图的阴影部分，它们同集合
A 、集合
B 有什么关系？
二、检查预习1、在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为.
2、若A 是全集U 的子集，由U 中不属于A 的元素构成的集合，叫做，记作。

三、合作交流
注：是否给出证明应根据学生的基础而定.
四、精讲精练
例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－a 2｝,Ｐ＝｛２，a 2＋２－a ｝，ＣU Ｐ＝｛－１｝，求a ．解：∵－１∈ＣU Ｐ∴－１∈Ｕ∴３－a 2＝－１得a ＝±２．
当a ＝２时，Ｐ＝｛２，４｝满足题意．当a ＝－２时，Ｐ＝｛２，８｝
，８Ｕ舍去．因此a ＝２．［点评］由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素的互异性，所以解题时不要忘记检验，防止产生增解。

变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝
，ＣS Ａ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣS Ｂ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．
解：∵Ａ＝｛０，２，４，６｝
，ＣS Ａ＝｛－１，－３，１，３｝∴Ｓ＝｛－３，－１，０，１，２，３，４，６｝又ＣS Ｂ＝｛－１，０，２｝∴Ｂ＝｛－３，１，３，４，６｝．
例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝
，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，ＢＣU Ａ，求ｍ的取值范围．
解：由条件知，若Ａ＝
，则３ｍ－１≥２ｍ即ｍ≥１，适合题意；
若Ａ≠，即ｍ＜１时，ＣU Ａ＝｛ｘ｜ｘ≥２ｍ或ｘ≤３ｍ－１｝
，则应有－１≥２ｍ即ｍ≤－2
1；或３ｍ－１≥３即ｍ≥4
3与ｍ＜１矛盾，舍去．综上可知：ｍ的取值范围是ｍ≥１或ｍ≤－2
1．变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，
若ＣUＡ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ的值．
解：∵Ｕ＝｛１，２，３，４｝，ＣUＡ＝｛２，３｝∴Ａ＝｛１，４｝．∴１，４是方程ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０的两根．
∴ｍ＝１＋４＝５，ｎ＝１×４＝４．
【板书设计】
一、基础知识
1.全集与补集
2.全集与补集的性质
二、典型例题
例1：例2：
小结：
【作业布置】本节课学案预习下一节。