人教版小学数学教材数学广角的内容解读与思考

人教版小学数学教材数学广角的内容解读与思考
篇一：数学广角的教材解读与教学探索
数学广角的教材解读与教学探索“数学广角”是人教版小学数学教材特有的单元。

是新增设的内容, 是传统教学所不曾涉猎的，所以可以借鉴的教学经验和指导方法比较少, 其目的是发展学生基本的数学思维方法和必要的应用技能。

在教学实践中出现了一些偏差:由于教师不能准确把握教材编排意图，目标不明,有的把“数学广角”上成了简单的游戏活动课或传统的应用题教学课;由于思维含量比较高,有的上完课后有很大一部分学生作业不会……这说明有不少具体问题需要进一步明确。

如:目标如何定位?与传统的应用题教学究竟有怎样的关系?教材的编排特点能给我们什么启示，如何来驾驭“数学广角”内容来落实数学思考呢？??带着这些问题，现在，就让我们一起走进新课标、解读教材，以准确领会教材中“数学广角”的教学目标，看清现阶段“数学广角”教学的误区和盲区，深入感悟探究“数学广角”的教学策略，真切地引领学生经历数学思考的过程。

【关键词】数学广角教材编排困惑和误区教学策略
一、数学广角的编排意图
数学广角较为集中的安排了训练思维的教学内容，试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟数学思想方法，促进学生的数学素养的提升。

二、数学广角的内容体系
《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。

”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

二、数学广角教学目前存在的误区和困惑
新课程标准提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

”人教版教材通过“数学广角”这个知识载体来更好地体现并达成这个目标，然而很多教师在对待这一模块内容时，却出现了教师教和学生学不懂两张皮
的现象，出现了两张两种截然不同的心态。

数学广角的内容紧密和现实生活联系在一起，高年级的思维含量又比较高，许多教师也没有这方面的生活经验，所以我们在课堂中经常看到烙饼烙焦了；植的树数不清了；次品找不出了，鸡兔不愿再同笼了??
根据这一情况，我校专门将数学广角的教学内容作为一个校本小课题提出来，要求教师进行探索和实践，寻找出好的解决的策略，积极教师教学中存在的困惑和误区。

现在，课堂中出现困惑的地方主要表现在：
教学目标定位失当。

由于教材理解不到位，目标定位发生偏差，以至于有些教师将“数学广角”纳入“实践与综合应用”领域，当做“综合实践课”来上。

数学思考把握不准。

由于数学思考的“度”没有把握准确，课堂上出现要求过高的现象，当作奥数课来上，以至于课堂上呈现“沉默是金”；也有出现要求过低的现象，当作平时的技能课来上，以至于“雷声大雨点小”。

活动过程徒具形式。

很多课堂以美丽的课件来代替活动过程，以至于课堂上眼花缭乱“课件满天飞”，学生的数学思考并没有活动体验的支撑，活动过程徒具形式，难有实效。

过度追求生活原型。

数学生活化是新课标的理念，但在“数学广角”的内容里过度追求生活化导致对数学模型构建的淡化，以至于课堂上出现了本末倒置的现象。

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因此，经常听到听课老师发出这样的感叹：“这样的课太难上了，听也听糊涂了！”面对两种迥然不同的态度，那么，我们该如何更好地把握这一内容，体现其数学价值呢？在进行了教材分析后，，让我们更深入地去准确把握体系中各个知识点之间的联系点，我们也不难发现教材编排的特点是从注重形象具体思维逐步过渡到注重抽象思维，很多数学思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。

首先，它们各个内容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。

譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。

学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用“重叠问题”来诠释；植树问题和鸡兔同笼问题都很注重数学模型的构建，一般都得经历“问题模型——构建模型——解释应用模型”的学习过程?? 其次，很多的教学内容都得强调数学文化的渗透，如鸡兔同笼、抽屉原理等问题都得介绍有关数学知识背景，提高学生学习数学的兴趣。

在教学过程中，需要时刻关注情感态度价值观的体现。

三、“数学广角”的课如何来上？
首先教师要准确把握教材的编排意图，确定教学目标
教学目标的定位不仅影响着教学预设的质量，而且还左右
着教学过程的展开。

让每个学生都能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。

那么如何准确的进行教学目标定位呢？
（1）不能直接的告诉学生教学目标！这种避开活动过程“从繁就简”的做法，如同蜻蜓点水般浅尝辄止，无法让学生体验数学思考。

例如，有教师上《数学编码》时，教师在教学设计时对于知识体系进行了全面把握，对于与当前知识相关内容的进行广泛收猎，学生也在课前对所要学习的只是进行了收集、整理。

教学中教师现引导学生了解身份证编码——探索——编码组成——感悟编码特性——走向生活巩固新知（包括邮政编码、车牌号码、电话号码、门牌号等）。

教学中，由于教师在开始设计“数字编码”一课时十分注重广泛地收集生活中的编码，紧紧围绕着数学内容生活化去选材与构思。

使学生在充分感知身份编码的重要性的基础上自然引入新知，受到数学知识从生活中来。

思路明确后我们再来看数学广角所传达的数学思想与方法，它与学生在传统的课堂教学内容中接触到的又有所不同。

这个广角要提倡的思路可能是与众不同，要接触的方法可能是另辟蹊径，要学习的内容可能是“稀奇古怪”。

当我们循规蹈矩的教学时。

很难跳出既定的模式。

“广角”，好的词!视野宽、角度多，也许恰恰是补充这一内容的价值所在。

（2）不必刻意拔高教学要求。

数学思想方法属于默会知
识，需要经历长期渗透和不断地体验来感悟的，而不是一蹴而就的。

有些教师认为，尽量挖深教材就是思维训练得层次越高，正由于这个误导，很多的课堂成了“奥数训练课”。

如：《搭配问题》中，最后要求让学生抽象出“乘法原理”和“加法原理”，并细加比较，且将“组合”和“排列”的概念提炼出来。

这种拔苗助长的做法对低年级学生的学习兴趣和求知欲来说都是不利的，显然是后继学习的任务。

（3）力求做到“下要保底，上不封顶”。

由于这是思维含量比较高的数学课，由于学生的学习起点不同，思维能力不均，因此很多课堂中只让优生唱独角戏，其他学生充当“看客”在旁观。

例如，在《植树问题》的导入时，当教师出(来自: 小龙文档网:人教版小学数学教材数学广角的内容解读与思考)示课题时，就有学生站起来说了植树问题的三种情况，究其原因，该生在奥数训练中接触过，就把课堂当作自我展示的“舞台”。

那么在这个时候，教师应当要做些什么？根据学生的实际情况，制定有差异的知识技能目标，尽量让更多的人参与，处理好面向全体与关注差异的关系，真正做到“下要保底，上不封顶”。

（4）融会贯通，抓住知识的联系点，体现“大教材观”。

譬如二年级和三年级的搭配问题，教学中要仔细透析知识点，它们之间知识点既有联系又有区别，教学中不能越位也不囿于表层。

还有植树问题中，两端都种的和封闭图形中的
植
树问题是有联系的，一种是线段上线型的植树问题，一种是成面的平面型的植树问题。

后者是以前者为基础的，教学中我们要善于抓住这些联系点而展开有效教学。

对数学广角内容的尝试才刚刚起步，是一个新的挑战。

从内容上看它更多的是对已有知识有意义的拓展、整合与实践应用．或者可以把它看作是一种知识内容上的加强。

它成为了一条更有效地连接数学与生活的纽带，同时也为转变学生学习方式和教师教学方式提供了更好的尝试机会。

尝试中，我的确寻觅到一些不一样的角度和有益的思考。

换个视角看数学，风景会更好!
篇二：人教版小学“数学广角”内容解读的研究开题报告人教版小学数学“数学广角”内容解读的研究
开题报告
一、课题提出的背景与意义
课题背景：
人教版新课程教材中，除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了《数学广角》单元来介绍和渗透一些数学思想方法，“数学广角”是新增设的一个内容，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决一些简单的实际问题或数学问题。

选题意义：
因“数学广角”作为新内容更需要通过教学实践来检验，如内容的选取是否合理，是否符合学生的实际情况。

同时，实验教材提出的改革措施需要经过教师和学生的实践加以验证。

目前，对“数学广角”教学中渗透数学思想方法，“渗透”是教师教学的一个难点，而“有效性”教学数学广角，更是教师应该关注的一个问题，这就需要数学教师辩证的看数学思想和数学方法，数学思想是数学教学中最本质、最金诚、最有价值的，是对数学知识本质的认识，它与具体的数学内容相分离；数学方法是解决数学问题的策略，一但掌握将受益终身。

数学思想包含着数学方法，数学方法又蕴涵着数学思想。

作为一名小学数学教师借助“数学广角”这一平台，有效的把数学思想方法在小学数学实验教材中渗透，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣和欲望，逐步发展数学思维能力，进而奠定发展更高素质的基础。

同时帮助教师更好地理解教材，把握教学要求，建立数
学模型，更好地做好教学设计，提高教育教学质量有所帮助，因此这更能显示该项课题研究的重要性和必要性。

二、“数学广角”教学的现状新课程标准提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。

”人教版教材通过“数学广角”这个知识载体
来更好地体现并达成目标，然而很多教师在对待这一模块内容时，却折射出两种截然不同的心态。

1、由于新课标的评价建议里指出，“数学广角”单元内容只作思维训练课，不作为学业评价的主要范畴，最多是放在评价试卷的最后“数学思考”里面作为附加题进行评估。

正因为这个应试导向，因此在我们很多的常规课上，“数学广角”渐渐地淡出了很多老师的视线。

还有一些老师的自身教学素养先天不足，学科功底浅薄不肯钻研，自认为难以把握这一板块的知识，所以将“数学广角”沦落为可教可不教的教学内容，逐渐成为被遗忘的角落。

2、近年来，我们经常看到“数学广角”成为各种各样教研活动的“常客”，成为一些公开课和优质课的“宠儿”！可能是因为它可以作为独立的教学内容来处理，不需要考虑进度；还有的是跟随“潮流”，觉得比较时髦，最能体现课改理念。

三、数学广角的目标内涵
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。

因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。

《数学广角》较为集中地安排了训练思维的教学内容，试图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，以
解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟数学思想方法，促进学生数学素养的提升。

通过让学生理解并初步掌握这些数学思想方法，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《标准》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”这一要求。

四、数学广角的内容体系
1.在教材体系中的地位。

“数学广角”不属于“四大板块”内容，但又融入四大板块之中，单独划分单元，其原型是属于数奥训练课，旨在系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的思想方法以学生可以理解接受的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

2.教学内容编排分布情况
人教版教材从一年级开始，各册都有一单元进行渗透，其具体内容及蕴含的数学思想如下：
第一学段，数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合
思想、等量代换等内容，让学生通过观察、操作、实验、
猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序、全面思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。

第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、数字编码、假设法、抽屉原理等数学思想方法，一方面继续让学生感悟数学思想方法，感受数学的魅力，培养学生分析、推理的能力，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，另一方面加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。

五、研究方法及措施（1）立足思想，准确定位教学目标
从教学目标的把握来看，数学广角的教学首先应定位于通过数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。

立足于思想方法的目标定位，必然要求教师要充分地挖掘和理解教材中所体现的数学思想方法，在教学时注重让学生通过观察、比较、分析，感悟数学思想方法的魅力。

立足数学思想方法的渗透，应该明确三点：①数学思想是我们进行数学广角教学的指导思想；②不能只满足于数学问
题的解决，还要有数学思想的飞跃和创造；③数学思想不可能像数学知识那样一步到位，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。

篇三：二年级上册数学第八单元数学广角教材分析
二年级上册数学第八单元数学广角教材分析
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合
二、教材分析
小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。

这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时
就已经掌握了。

而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，一部分学生都能做到不重复、不遗漏地排列。

再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。

针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处，并在设计“摆数”、“握手”这一系列活动中不断积累数学活动经验，逐步做到抽象概括，尽量做到让每个学生都能有事可做：不会的通过学具进行操作得到答案，会的学生运用不同方式去表达和交流。

同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

本单元内容结构如下表：
简单的排列─→最简单的推理─→简单的推理
三、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

四、教学重点
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

五、教学难点
让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

六、教学中需注意的问题
1．排列、组合的教学
例1属于排列，2个卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。

例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆，可以让学生采用自己喜欢的方法，可以连线、还可以用简约的符号来表示，然后交流方法谈体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。

例1下面的“做一做”属于组合，选定的一组事物与顺序无关。

教学例1时，教师要引导学生观察：这幅图中的学生在做什么？你能用2个数字卡片摆出几个两位数？让学生先独立摆一摆，感受摆的过程，让学生体会顺序不同，数就不同，因为是任意选择两张卡片，卡片的数字选择并不影响结果。

再以小组合作探究的形式用3个卡片摆，并进行组内交流。

接着让每个小组进行汇报交流：你摆了几个两位数？你是怎样摆的？你用什么方法能保证不重复不遗漏？
教师小结后让学生独立完成例1下面的“做一做”，让一些同学说一说自己是怎样想的，与例1有什么不同。

最后教师对例1和“做一做”的区别稍做说明，只要结合具体例子说明一种情况与顺序有关，另一种情况与顺序无关便可，可以多举一些生活中的实例：握手、比赛场次、打电话、下棋等，
学生可以动手操作，联想生活中的情景，帮助他们感悟和体会，不要讲更多的知识，以免提高要求。

2．简单推理的教学
例2是有关最简单的推理知识，让学生根据已知条件通过活动判断出结论。

例2给出了两个活动：第一个活动猜拿的是什么书，第二个活动猜拿的是什么花。

通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学例2时，教师先引导学生观察：他们在做什么？然后教师把“猜一猜”的游戏规则说一说：可以几个人分成一组，给出一些条件，让其中一个人猜出结论。

接着让学生分组活动，活动的内容可以多样，让学生充分感受推理的过程。

最后进行小组交流，向全班汇报经验。

教师小结后让学生独立做“做一做”的题目。

教师教学时不要向学生讲大前题、小前题等概念，就像解决问题一样，根据已知条件通过活动判断出结论就可以了。

例3是在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。

实际上例3可以转化为例2的形式。

小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。

教学例3时，可以放手让学生合作完成，然后让大家交流想法，重点让学生说一说例3和例2有什么不同，教师最
后小结。

3．教学建议
（1）创设问题情景，让学生在认知冲突中独立思考，在直观操作、推理的基础上得出结论。

（2）注重过程教学，让学生自己获得问题的答案，允许学生运用多种方式进行数学的交流和表达：模拟操作、画图、数学符号等，这些都可以作为解决问题的策略和方法，让学生在相互接纳中丰富思考问题的角度。

（3）为学生提供符合认知特点和结合生活的素材，开阔学生视野。

（4）在学习的过程中，注重知识间内在的联系与沟通、类比和提升。

（5）教师还可以出一些简单的排列组合和推理的题目让学生做，如：从A地到B地有两条路，从B地到C地有两条路。

从A到B再到C有几种走法？
七、课时安排：3课时。