湖南省益阳市桃江一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷含解析

2017—2018学年湖南省益阳市桃江一中高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（4*10=40分）
1．（4分）已知集合A={x|x≤10｝，a=+,则a与集合A的关系是（）
A．a∈A B．a∉A C．a=A D．｛a}∈A
2．(4分）若方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．(4分）已知集合A={x｜x＜2｝，B={x｜3﹣2x＞0}，则（）A．A∩B={x｜x＜} B．A∩B=∅ C．A∪B=｛x｜x＜｝D．AUB=R
4．（4分）函数y=的值域是（)
A．[﹣1，1］B．（﹣1，1］C．[﹣1，1）D．（﹣1，1) 5．（4分）若函数f（x)的定义域为[0，3］，则函数g(x）=f（x+1)﹣f （x﹣1）的定义域为（）
A．［1,2］ B．[﹣1，4] C．[﹣1，2] D．[1,4]
6．(4分）已知g（x)=1﹣2x，f［g（x）］=（x≠0）,则f(）等于
（）
A．15 B．1 C．3 D．30
7．（4分）已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（)
A．B． C．D．
8．（4分)若函数y=｜x|（1﹣x）在区间A上是增函数,那么区间A 最大为（）
A．（﹣∞，0) B．C．[0,+∞）D．
9．(4分）已知函数，f（2)=3，则f(﹣2）=（）A．7 B．﹣7 C．5 D．﹣5
10．（4分）函数f(x）在（﹣∞，+∞）单调递减,且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f(x﹣2）≤1的x的取值范围是（）A．［﹣2，2］B．［﹣1，1] C．［0，4] D．[1，3］
二、填空题（4＊4=16分)
11．（4分）有15人进了家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种均没买的有人．12．（4分）已知集合M={x｜x3=x｝，则M的真子集个数为．13．（4分）若函数y=f(x）为偶函数，且在(0,+∞)上是减函数，有f （5）=0，的解集为．
14．（4分）已知f（x)=ax2+2ax+1在[﹣2，3］上的最大值为6，则f （x)在[﹣2,3］上的最小值为．
三、解答题
15．（6分）已知集合A={x｜x2﹣3x﹣10＜0｝，B={x|m+1≤x≤2m
﹣1}．
（1)当m=3时，求集合（∁U A）∩B;
（2)若A∩B=B，求实数m的取值范围．
16．（6分）f(x）是R上的奇函数,且当x＞0时，f（x）=﹣2x2+4x+3（1）求f（x）的解析式
(2）求f(x）的单调区间．
17．（6分）已知函数f(x）=
（1）若f（2）=f（1)，求a的值；
（2）若f(x）是R上的增函数,求实数a的取值范围．
18．(6分）已知二次函数f（x)=ax2+bx+c(a＜0）方程f（x）+2x=0的两根是1和3，且方程f（x）+6a=0的两个实数根相等．
（1)求a、b、c
（2）求f（x）在区间[1,2］上的最大值和最小值．
19．（10分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x）=．
(1)求m，n的值；
（2）用定义证明f（x）在（﹣1,1）上为增函数；
（3）若f（x）≤对恒成立，求a的取值范围．20．（10分)已知f（x）=x2+|x﹣a|+1，a∈R
（1）试判断f（x）的奇偶性
（2）若﹣≤a，求f(x)的最小值．。