辐射和吸收的量子理论(英文刊物)-[英]P.A.M.狄拉克-英国皇家学会-1927
《大学物理》第二版 罗圆圆 第16章 量子物理
光电子
I GD
实验装置：
KA
i
A
V
R
GD为光电管，光通过石 英窗口照射阴极K，光电 子从阴极表面逸出。光 电子在电场加速下向阳 极A 运动，形成光电流
I GD
KA
i
A
V
R
光电效应引起的现象是赫兹在1887年发现的，当 1896年汤姆孙发现了电子之后，勒纳德才证明了 所发出的带电粒子是电子。十八年后（1905）爱 因斯坦光量子概念成功解释了光电效应
在同一散射角（j =120 ）测量各
种波长的散射光强度，作了大量 X
射线散射实验。这对证实康普顿效 应作出了重要贡献。
吴有训 （1897—1977）
“康普顿效应”这一伟大发现获得了举世公认。 诺贝尔奖评选委员会决定将“康普顿效应” 的发现列入下一届物理学奖的名单，并写信 通知康普顿教授，让他写下这一创举的过程、 价值以及获奖候选人的名单。康普逊教授决 定提名威尔逊和吴有训两个人同时受奖。吴 有训答：“如果没有我，教授，您的研究和 实验同样会有飞快的进展。我认为，一个伟 大真理的诞生，是任何艰难险阻也抵挡不住 的。我想这应该是人类进步、科学事业发展 的客观规律。” 吴有训的名字终于在获奖名 单上划去了。
2） 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？ 在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，
光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，
原子也要参与动量交换， 光子 电子系统动量 不守恒。又因原子质量较大，能量交换可忽略， ∴光子 电子系统能量仍可认为是守恒的。
3） 为什么可见光观察不到康普顿效应？ 因可见光光子能量不够大，原子内的电子不
h0m 0c2hm2c
h 0
c e0
e0
动量守恒
量子光学
物理含义：好的吸收体 也是 好的辐射体
研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题
15.1.4 黑体辐射的实验规律
➢实验装置
L1 黑体
A
B1 准直系统
P 三棱镜
B2 C 测量系统
P: 将不同波长折向不同方向， B2: 围绕P转动，吸收不同波长的单色辐出度。
总结出：黑体辐射的实验规律
A) Stafan-Boltzmann定律 (1879,斯特藩 )
dE吸 T , dE入 T ,
②单色反射系数：
(T , )
dE反 T , dE入 T ,
对于不透明的物体，有：T, T, 1
根据单色吸收系数 (T , ) 的不同，可区分
选择性吸收体： (T , ) 对某波长或波段较大
灰体： (T , ) C C 1
绝对黑体： (T , ) 1
e0,T
2 hc2 5
1
hc
e kT
1
可导出:
1.维恩公式（短波）
e0 ,T
C1
5
C2
e T
2.瑞利－金斯公式（ 长波）
e0 ,T
2ckT 4
3.
E(T )
0
e0
,T
d
T
4
5.71108 W m2 K4
4. de0,T 0
d
T m b
b 2.897103m K
“能量子” 完全背离经典物理思想，受到当时许多人的 怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗---洛仑兹。乃至当 时普朗克自已也想以某种方式来消除能量量子化。
铁块温度越来越高 a) 当你取出靠近时 ----单位时间辐射能量越来越多 微热---热乎---很热---热浪逼人
§3 光的吸收与辐射的量子理论
图 3.1 受激吸收.(a)低能态原子.(b)外一个光子.(c)吸收外来光子后 （2）受激吸收的速率 设单位体积处于基态 E1 的原子数为 n1 ，光的辐射能量密度为 ( ) ，则单位体积单位时间内吸收光子而 跃迁到激发态 E2 去的原子数 n12 应该与 n1 和 ( ) 成正比：
dn1 n12 n1 ( ) dt
n12 n 21 n 21
（9）
n1 B12 ( ) n2 A21 n2 B21 ( )
（10）
( )
A21 n1 B12 B21 n2
（11）
在处于热平衡状态下，粒子数密度按能量的分布遵从玻尔兹曼定律，即：
n2 E E1 exp 2 exp n1 kT kT
受激辐射完全可以忽略不计。即使对 6000K 高温辐射体如太阳，辐射 500nm 波长的可见光，自发辐射与受 激辐射的功率之比约为 178： 1 。对于钨丝温度为 3000K 的白炽灯，辐射 550nm 波长的光，自发辐射与受激 辐射的功率之比约为 12088： 1。
mk Amk mk （2）当温度极高时有： lim lim e kBT 1 0 ，表明这时受激辐射远大于自发辐射。 T B T k BT km ( )
( )
B12 e
21 v kT
A
B21
A21 1 v kT B12 e B21 / B12
（14）
再根据在热平衡时，黑体腔内的辐射能量密度遵从普朗克公式（也可认为是实验结果）
8 hv3 1 (v ) 3 c e hv / kT 1
比较（15） （16）可得：
，其值由下式决定：
16-量子物理基础-1
约99%
黑体辐射的特点 ：
黑体模型
• 温度
黑体热辐射
• 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本
领最强
6
2. 测量黑体辐射的实验装置
s小孔 L1
T
平行光管
空腔 测腔内电磁场能量分布 棱镜
L2 会聚透镜
c
热电偶
7
3. 实验公式:
MB (10-7 × W / m2 ·m)
1). 斯特藩——玻耳兹曼定律: 总辐射能(辐出度)
e0
(,T
)
C1
5
eC2
/ T
量按频率的分布类似于麦克斯韦速度分布律。
●1900年瑞利从能量按自由度均分定理出发,得出黑体腔
内，单位体积，单位波长间隔的辐射能(即单色辐出度)
M(λ,T)
瑞利 — 金斯公式
e0
(,T
)
C3T
4
紫 外 灾
普朗克公式(1900年) 难
e0 (,T )
1
5
2πhc2 ehc kT 1
1
普朗克 (Plank)
玻尔(Bohr)
爱因斯坦 (Einstein)
德布罗意
薛定谔
海森伯 2
16.1 黑体辐射 普朗克量子假设
一、热辐射的基本概念
1. 热辐射 : 由温度决定的物体的电磁辐射。 如: 炉火 ❖ 物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。
入射
反射
吸收
透射
辐射
❖ 辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，
此时物体的热辐射称为平衡热辐射。
3
2. 单色辐出度 —- 在一定温度T 下，物体单位表面积
在单位时间内辐射的波长在λ~ λ +dλ 范围
历届诺贝尔物理学奖
历届诺贝尔物理学奖历届诺贝尔物理学奖1901年威尔姆·康拉德·伦琴（德国人）发现X 射线1902年亨德瑞克·安图恩·洛伦兹、P. 塞曼（荷兰人）研究磁场对辐射的影响1903年安东尼·亨利·贝克勒尔（法国人）发现物质的放射性皮埃尔·居里（法国人）、玛丽·居里（波兰人）从事放射性研究1904年J.W.瑞利（英国人）从事气体密度的研究并发现氩元素1905年P.E.A.雷纳尔德（德国人）从事阴极线的研究1906年约瑟夫·约翰·汤姆生（英国人）对气体放电理论和实验研究作出重要贡献1907年 A.A.迈克尔逊（美国人）发明了光学干涉仪并且借助这些仪器进行光谱学和度量学的研究1908年加布里埃尔·李普曼（法国人）发明了彩色照相干涉法（即李普曼干涉定律）1909年伽利尔摩·马可尼（意大利人）、K . F. 布劳恩（德国人）开发了无线电通信O.W.理查森（英国人）从事热离子现象的线的多普勒效应以及电场作用下光谱线的分裂现象1920年 C.E.纪尧姆（瑞士人）发现镍钢合金的反常现象及其在精密物理学中的重要性1921年阿尔伯特·爱因斯坦（美籍犹太人）发现了光电效应定律等1922年尼尔斯·亨利克·大卫·玻尔（丹麦人）从事原子结构和原子辐射的研究1923年R.A.米利肯从事基本电荷和光电效应的研究1924年K.M.G.西格巴恩（瑞典人）发现了X 射线中的光谱线1925年詹姆斯·弗兰克、G.赫兹（德国人）发现原子和电子的碰撞规律1926年J.B.佩兰（法国人）研究物质不连续结构和发现沉积平衡1927年阿瑟·霍利·康普顿（美国人）发现康普顿效应（也称康普顿散射） C.T.R.威尔逊（英国人）发明了云雾室，能显示出电子穿过水蒸气的径迹1928年O.W 理查森（英国人）从事热离子现象的研究，特别是发现理查森定律1929年路易斯·维克多·德布罗意（法国人）发现物质波1930年 C.V.拉曼（印度人）从事光散方面的研究，发现拉曼效应1931年未颁奖1932年维尔纳·K.海森伯（德国人）创建了量子力学1933年埃尔温·薛定谔（奥地利人）、P.A.M.狄拉克（英国人）发现原子理论新的有效形式1934年未颁奖1935年J.查德威克（英国人）发现中子1936年V.F.赫斯（奥地利人）发现宇宙射线； C.D.安德森（美国人）发现正电子1937年 C.J.戴维森（美国人）、G.P.汤姆森（英国人）发现晶体对电子的衍射现象1938年 E.费米（意大利人）发现中子轰击产生的新放射性元素并发现用慢中子实现核反应1939年 E.O.劳伦斯（美国人）发明和发展了回旋加速器并以此取得了有关人工放射性等成果1940年~ 1942年未颁奖1943年O.斯特恩（美国人）开发了分子束方法以及质子磁矩的测量1944年I.I.拉比（美国人）发明了著名气核磁共振法1945年沃尔夫冈·E.泡利（奥地利人）发现不相容原理1946年P.W.布里奇曼（美国人）发明了超高压装置，并在高压物理学方面取得成就1947年 E.V.阿普尔顿（英国人）从事大气层物理学的研究，特别是发现高空无线电短波电离层（阿普尔顿层）1948年P.M.S.布莱克特（英国人）改进了威尔逊云雾室方法，并由此导致了在核物理领域和宇宙射线方面的一系列发现1949年汤川秀树（日本人）提出核子的介子理论，并预言介子的存在1950年 C.F.鲍威尔（英国人）开发了用以研究核破坏过程的照相乳胶记录法并发现各种介子1951年J.D.科克罗夫特（英国人）、E.T.S.沃尔顿（爱尔兰人）通过人工加速的粒子轰击原子，促使其产生核反应（嬗变）1952年 F.布洛赫、E.M.珀塞尔（美国人）从事物质核磁共振现象的研究并创立原子核磁力测量法1953年 F.泽尔尼克（荷兰人）发明了相衬显微镜1954年马克斯·玻恩在量子力学和波函数的统计解释及研究方面作出贡献W. 博特（德国人）发明了符合计数法，用以研究原子核反应和γ射线1955年W.E.拉姆（美国人）发明了微波技术，进而研究氢原子的精细结构P.库什（美国人）用射频束技术精确地测定出电子磁矩，创新了核理论1956年W.H.布拉顿、J.巴丁、W.B.肖克利（美国人）从事半导体研究并发现了晶体管效应1957年李政道、杨振宁（美籍华人）对宇称定律作了深入研究1958年P.A.切伦科夫、I.E.塔姆、I.M.弗兰克（俄国人）发现并解释了切伦科夫效应1959年 E .G. 塞格雷、O. 张伯伦（美国人）发现反质子1960年 D.A.格拉塞（美国人）发明气泡室，取代了威尔逊的云雾室1961年R.霍夫斯塔特（美国人）利用直线加速器从事高能电子散射研究并发现核子R.L.穆斯保尔（德国人）从事γ射线的共振吸收现象研究并发现了穆斯保尔效应1962年列夫·达维多维奇·朗道（俄国人）开创了凝集态物质特别是液氦理论1963年 E. P.威格纳（美国人）发现基本粒子的对称性以及原子核中支配质子与中子相互作用的原理M.G.迈耶（美国人）、J.H.D.延森（德国人）从事原子核壳层模型理论的研究1964年 C.H.汤斯（美国人）、N.G.巴索夫、A.M.普罗霍罗夫（俄国人）发明微波射器和激光器，并从事量子电子学方面的基础研究1965年朝永振一郎（日本人）、J. S . 施温格、R.P.费曼（美国人）在量子电动力学方面进行对基本粒子物理学具有深刻影响的基础研究1966年 A.卡斯特勒（法国人）发现和开发了把光的共振和磁的共振合起来，使光束与射频电磁发生双共振的双共振法1967年H.A.贝蒂（美国人）以核反应理论作出贡献，特别是发现了星球中的能源1968年L.W.阿尔瓦雷斯（美国人）通过发展液态氢气泡和数据分析技术，从而发现许多共振态1969年M.盖尔曼（美国人）发现基本粒子的分类和相互作用1970年L.内尔（法国人）从事铁磁和反铁磁方面的研究H.阿尔文（瑞典人）从事磁流体力学方面的基础研究1971年 D.加博尔（英国人）发明并发展了全息摄影法1972年J. 巴丁、L. N. 库柏、J.R.施里弗（美国人）从理论上解释了超导现象1973年江崎玲于奈（日本人）、I.贾埃弗（美国人）通过实验发现半导体中的“隧道效应”和超导物质 B.D.约瑟夫森（英国人）发现超导电流通过隧道阻挡层的约瑟夫森效应1974年M.赖尔、A.赫威斯（英国人）从事射电天文学方面的开拓性研究1975年 A.N. 玻尔、B.R.莫特尔森（丹麦人）、J.雷恩沃特（美国人）从事原子核内部结构方面的研究1976年 B. 里克特（美国人）、丁肇中（美籍华人）发现很重的中性介子–J /φ粒子1977年P.W. 安德林、J.H. 范弗莱克（美国人）、N.F.莫特（英国人）从事磁性和无序系统电子结构的基础研究1978年P.卡尔察（俄国人）从事低温学方面的研究 A.A.彭齐亚斯、R.W.威尔逊（美国人）发现宇宙微波背景辐射1979年谢尔登·李·格拉肖、史蒂文·温伯格（美国人）、A. 萨拉姆（巴基斯坦）预言存在弱中性流，并对基本粒子之间的弱作用和电磁作用的统一理论作出贡献1980年J.W.克罗宁、V.L.菲奇（美国人）发现中性K介子衰变中的宇称（CP）不守恒1981年K.M.西格巴恩（瑞典人）开发出高分辨率测量仪器N.布洛姆伯根、A.肖洛（美国人）对发展激光光谱学和高分辨率电子光谱做出贡献1982年K.G.威尔逊（美国人）提出与相变有关的临界现象理论1983年S.昌德拉塞卡、W.A.福勒（美国人）从事星体进化的物理过程的研究1984年 C.鲁比亚（意大利人）、S. 范德梅尔（荷兰人）对导致发现弱相互作用的传递者场粒子W±和Z 0的大型工程作出了决定性贡献1985年K. 冯·克里津（德国人）发现量了霍耳效应并开发了测定物理常数的技术1986年 E.鲁斯卡（德国人）在电光学领域做了大量基础研究，开发了第一架电子显微镜G.比尼格（德国人）、H.罗雷尔（瑞士人）设计并研制了新型电子显微镜——扫描隧道显微镜1987年J.G.贝德诺尔斯（德国人）、K.A.米勒（瑞士人）发现氧化物高温超导体1988年L.莱德曼、M.施瓦茨、J.斯坦伯格（美国人）发现μ子型中微子，从而揭示了轻子的内部结构1989年W.保罗（德国人）、H.G.德默尔特、N.F.拉姆齐（美国人）创造了世界上最准确的时间计测方法——原子钟，为物理学测量作出杰出贡献1990年J.I.弗里德曼、H.W.肯德尔（美国人）、理查德·E.泰勒（加拿大人）通过实验首次证明了夸克的存在1991年皮埃尔—吉勒·德·热纳（法国人）从事对液晶、聚合物的理论研究1992年G.夏帕克（法国人）开发了多丝正比计数管1993年R.A.赫尔斯、J.H.泰勒（美国人）发现一对脉冲双星，为有关引力的研究提供了新的机会1994年BN.布罗克豪斯（加拿大人）、C.G.沙尔（美国人）在凝聚态物质的研究中发展了中子散射技术2019年M.L.佩尔、F.莱因斯（美国人）发现了自然界中的亚原子粒子：Υ轻子、中微子2019年 D. M . 李（美国人）、D.D.奥谢罗夫（美国人）、理查德·C.理查森（美国人）发现在低温状态下可以无摩擦流动的氦- 32019年朱棣文（美籍华人）、W.D.菲利普斯（美国人）、C.科昂–塔努吉（法国人）发明了用激光冷却和俘获原子的方法2019年劳克林（美国）、斯特默（美国）、崔琦（美籍华人）发现了分数量子霍尔效应2019年H.霍夫特（荷兰）、M.韦尔特曼（荷兰）阐明了物理中电镀弱交互作用的定量结构. 2019年阿尔费罗夫（俄罗斯人）、基尔比（美国人）、克雷默（美国人）因其研究具有开拓性，奠定资讯技术的基础，分享今年诺贝尔物理奖。
量子物理物理课件.ppt
1927年获诺贝尔奖
例：波长为 2.0A0 的X射线射到碳块上，由于康普顿 散射 ，频率改变 0.04％。求： (1)该光子的散射角 (2) 反冲电子的动能
解：（1）
解出
(2)
0.04%
第 25 章 玻尔的原子量子理论
§25—1 氢原子光谱的实验规律
2、频率跃迁假设：当原子能级 跃迁时，才发射（或吸收）光子,
3、量子化条件：稳态时电子角动量应等于 的整数倍。
)
1,2,
(n
2
L
h
=
p
=
=
h
n
n
L
h
E
E
k
n
-
=
n
其频率为
＋
－
E E3 E2 E1
1913发表‘论原子分子结构’
E1 , E2 , E3 …… En （定态）
2、量子理论的成功：
光子与束缚电子作弹性碰撞时，不改变能量，故 不变 ， 不变。
解释实验现象（ 有 、 ’, ’> ）
光子与自由电子作弹性碰撞时，要传 一 部分能量给 电子
n
=
=
l
c
cT
如何解释实验规律？
n
=
l
c
频率为 的 X射线，是 能量为 = h 的光子流
一、卢瑟福原子模型（原子的有核模型）
严重的问题：
原子的稳定性问题？
原子分立的线状光谱？
)
1
1
(
2
2
n
k
Rc
-
=
n
广义的巴尔末公式
2
2
n
保罗·狄拉克——英国著名理论物理学家
保罗·狄拉克——英国著名理论物理学家狄拉克介绍中文名：保罗·狄拉克外文名：Paul Dirac国籍：英国出生地：英格兰西南部布里斯托出生日期：1902年8月8日逝世日期：1984年10月20日职业：理论物理学家毕业院校：布里斯托大学(学士)，剑桥大学圣约翰学院(硕士，博士)主要成就：1933年，和埃尔温·薛定谔共同获得诺贝尔物理学奖。
量子力学的奠基者之一代表作品：《量子力学原理》保罗·狄拉克，OM，FRS(Paul Adrien Maurice Dirac，1902年8月8日-1984年10月20日)，英国理论物理学家，量子力学的奠基者之一，并对量子电动力学早期的发展作出重要贡献。
曾经主持剑桥大学的卢卡斯数学教授席位，并在佛罗里达州立大学度过他人生的最后十四个年头。
他给出的狄拉克方程可以描述费米子的物理行为，并且预测了反物质的存在。
1933年，因为“发现了在原子理论里很有用的新形式”(即量子力学的基本方程——薛定谔方程和狄拉克方程)，狄拉克和埃尔温·薛定谔共同获得了诺贝尔物理学奖。
家庭背景保罗·狄拉克(P.A.M.Dirac)的父亲查尔斯·狄拉克于1866年出生在瑞士瓦莱州(一个讲法语的州)的蒙泰，直到1919年才成为英国公民。
20岁时，查尔斯背叛家庭，远走他乡至日内瓦大学学习。
之后，大约在1890年来到英格兰，定居在布里斯托尔，以教法语为生。
1896年，他在布里斯托尔商业职业技术学校谋得一席教职，并在布里斯托尔邂逅了弗洛伦斯·霍尔滕(她是个船长的女儿，比查尔斯小12岁)，1899年和她完婚。
结婚一年后，他们的第一个孩子雷金纳德·狄拉克出生，又过了两年，1902年8月8日，保罗·狄拉克降生，他们家那时住在蒙克(Monk)大街。
又过了四年，狄拉克家庭的第三个孩子比阿特丽斯·玛格丽特·狄拉克也诞生了。
量子力学（QuantumMechanics）的发展简史
量子力学（QuantumMechanics）的发展简史量子力学量子力学（Quantum Mechanics），它是研究物质世界微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。
量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
发展简史量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。
旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。
1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。
其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。
1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。
按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。
原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。
这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。
认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。
德布罗意的物质波方程：E=?ω，p=h/λ，其中?＝h/2π，可以由E=p²/2m得到λ＝√(h²/2mE)。
由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。
普朗克黑体辐射定律
普朗克黑体辐射定律德国物理学家普朗克在解释黑体辐射曲线而得出普朗克定律，从此物理学进入了量子时代，因此普朗克也被公认为“量子理论之父”，尽管他本人在当时仍然是经典的拥护者。
作为20世纪最伟大的物理学家之一，普朗克拥有杰出的学术成就，不仅是奠定了量子论的基础，更是热力学领域大师，对“熵”等概念的理解超越所处时代。
但同样作为一个爱国者，他的一生是复杂的，在纳粹当政时，他坚定地支持了爱因斯坦，资助受迫害的犹太科学家；但也曾在一战时期签下德国为侵占比利时辩护的《文明宣言》。
而在漫长的一生中，普朗克更是遭遇过诸多不幸。
对于一位人类文明史上的重要人物，普朗克的研究及其本人需要学习和解读。
《普朗克传：身份危机与道德困境》正是这样一本著作，本文仅节选于普朗克职业生涯的一个短暂的节点，只是众所周知现代物理学发展的里程碑。
更多的内容参见原书。
本文经授权节选自《普朗克传：身份危机与道德困境》（新星出版社）第十章，内容有删减，标题与文内小标为编辑所加。
撰文丨布兰登·R.布朗（Brandon R. Brown，旧金山大学物理学教授）翻译丨尹晓冬张烁1944年7月——庆典普朗克手术康复后，盟军于6月5日攻占罗马，6月6日在诺曼底海滩登陆。
虽然纳粹宣传还在继续，但大多数德国人都能看到战争一步步走向尾声。
7月初，马克斯·普朗克再次穿上他曾经常穿的燕尾服，前往柏林参加一个科学庆典。
普鲁士科学院决定在一个暂时摆脱周遭黑暗的夜晚，举行一次周年庆祝活动。
帝国顶级物理学家、原子弹研究项目的负责人海森堡组织了这次活动。
海森堡前往马克斯·普朗克下榻的酒店，打算载普朗克等人前往宴会厅，但是眼前破败的景象不复从前，他们两人竟然都无法辨认出柏林的街道。
在几次问路求助后，一行人才找到正确的地点，但是他们却以为自己再次迷路了。
海森堡回忆道：“我们最后把车停在一堆瓦砾前，混凝土块上横七竖八地插着弯弯曲曲的钢筋。
”又一番深入打探后，他们在尘土飞扬、残砖碎瓦里看到了一条之字形小径，在帝国的废墟中他们攀上爬下，才终于到了一扇敞开的大门前。
普朗克光量子假说的基本内容
量子假说普朗克最大贡献是在1900年提出了能量量子化，其主要内容是：黑体是由以不同频率作简谐振动的振子组成的，其中电磁波的吸收和发射不是连续的，而是以一种最小的能量单位ε=hν，为最基本单位而变化着的，理论计算结果才能跟实验事实相符，这样的一份能量ε，叫作能量子。
其中v是辐射电磁波的频率，h=6.62559*10^-34Js，即普朗克常数。
也就是说，振子的每一个可能的状态以及各个可能状态之间的能量差必定是hv的整数倍。
受他的启发，爱因斯坦于1905年提出，在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子，简称光子，光子的能量E跟光的频率v成正比，即E=hv。
这个学说以后就叫光量子假说。
光子说还认为每一个光子的能量只决定于光子的频率，例如蓝光的频率比红光高，所以蓝光的光子的能量比红光子的能量大，同样颜色的光，强弱的不同则反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少。
普朗克黑体辐射定律：大约是在1894年，普朗克开始把心力全部放在研究黑体辐射的问题上，他曾经委托过电力公司制造能消耗最少能量，但能产生最多光能的灯泡，这一问题也曾在1859年被基尔霍夫所提出：黑体在热力学平衡下的电磁辐射功率与辐射频率和黑体温度的关系。
帝国物理技术学院（Physikalisch-Technischer Reichsanstalt）对这个问题进行了实验研究，但是经典物理学的瑞利-金斯公式无法解释高频率下的测量结果，但这定律却也创造了日后的紫外灾难，威廉·维恩给出了维恩位移定律，可以正确反映高频率下的结果，但却又无法符合低频率下的结果。
这些定律之所以能发起有一小部分是普朗克的贡献，但大多数的教科书却都没有提到他。
普朗克在1899年就率先提出解决此问题的方法，叫做“基础无序原理”（principle of elementary disorder），并把瑞利-金斯定律和维恩位移定律这两条定律使用一种熵列式进行内插，由此发现了普朗克辐射定律，可以很好地描述测量结果，不久后，人们发现他的这项新理论是没有实验证据的，这也让普朗克他在当时感到稍稍的无奈。
量子力学之父——德国物理学家普朗克简介
量子力学之父——德国物理学家普朗克简介麦克斯”普朗克，德国物理学家、量子论的奠基人。
他1858年4 月23日生于基尔。
16岁读慕尼黑大学，21岁在幕尼黑大学取得博士学位c后在慕尼黑和基尔大学任教，1889年任柏林大学教授，直到1928年他70岁退休时为止。
普朗克早期从事热力学研究。
他的博士论文就是《论热力学的第二定律》，文中对克劳修斯的不可逆性定义作了某些补充。
1880—18如年，他发表了一系列论文，阐述了建立在热力学基础上的化学平衡理论，讨论了气体离解、渗透压力和溶液冰点下降、热力学定律的表述等问题。
后来，普朗克转入对黑体辐射理论的研究。
黑体辐射是指当一个绝对黑体被加热时，电磁波从中辐射出来的现象。
(绝对黑体的定义是：该物体不反射任何光而是完全吸收所有照射到它上面的光)实验物理学家们已经仔细地测量过黑体辐射，普朗克的伟大功绩是他推导出一个非常准确的黑体辐射的代数公式，被称为“普朗克公式”。
在公式推导中，他提出了震撼科学界的量子假说：辐射过程中能量不县以任何数量连续被释放，只能以一种基本量(h7)的整数倍释放。
普朗克称这一种基本量(hy)为“量子”。
1900年12月24日，普朗克在德国物理学会会议上报告了他的革命性发现，并很快以《正常光谱中能量分布律的理论》为题发表在刊物上。
在物理学史上，这一天被认为是量子论诞生的一天，是整个原子物理学和自然科学新纪元的开端。
1918年，普朗克获得诺贝尔物理学奖，被选为英国皇家学会会员。
量子假说一提出，就产生了令人震惊的巨大影响。
1如5年爱因斯坦用量子概念成功地解释了光电效应，使量子假说发展为光量子论；1913年玻尔把量子概念和核式原子概念结合起来，创立了原子结构理论；由量子假说而产生的量子力学是20世纪最重要的科学发展。
普朗克常数被看成是两三个最重要的物理学常数之一，它出现在原子结构理论、海森堡的测不准原理、辐射理论以及许多科学公式中。
普朗克公式也是很重要的，用它可以准确地计算出原子量的绝对值。
大学物理第二十章..
人体温度310 K，人体表面辐射电磁波的峰值波长为
b 2.898 103 m 9.3 106 (m) T 310 热辐射的规律得到了广泛的应用，它是测高温、遥感、 红外跟踪、红外热像等技术的物理基础。例如，根据维恩位 移定律制成的光测高温计。
T B A2 Ai
即任一物体的单色辐出度与单色吸收系数的比值都相等
任何物体的单 色辐出度与单色吸 由于绝对黑体的 aB ( ,T ) 1 ，上式可写成：收系数之比等于黑 M ( T ) 体的单色辐出度。 M B ( T ) ----基尔霍夫定律 a ( ,T )
M 1 ( T ) M 2 ( T ) M (T ) B a1 ( ,T ) a2 ( ,T ) a B ( ,T )
对普朗克公式求导，可得维恩位移定律。 由
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对 于 一 般 物 体 ， 吸 收 系 数 a(,T) 和 反 射 系 数 r(,T)总是小于1。当物体不透明时，即无能量透射 出去， α(,T)和r(,T)的总和为1：
( , T ) r ( , T ) 1
绝对黑体（简称黑体）
如果一个物体能够全部吸收照射到物体表面的 各种波长的辐射能，这种物体称为绝对黑体，简称 黑体。黑体的吸收系数αB(,T)=1，同时其反射系数 rB(,T)=0。 显然对于平衡热辐射，在相同温度下黑体的吸 收本领最大，辐射本领也最大。绝对黑体是一种理 想化的模型。吸收系数αB小于1的物体称为灰体。
普朗克
20-2 普朗克能量子假设
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三个理论公式与实验结果比较 MB(T) 普朗克公式
chapter1.1 量子力学产生的背景
1 1 RH ( 2 2 ) n1 n2
4. Planck能量量子化假设
黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动， 振动频率为的振子能量为h •只能发射h的整数倍的电磁能 0 h，1 h，2 h，3 h…… •h称为Planck常数，h＝6.626×10－34 J•s •单位时间、单位表面积上辐射的能量：
E
8 h 3 c3
§1.1.3 氢原子光谱——角动量量子化
1.光和电磁辐射
1865年J.C.Maxwell指出光是电磁波，即是电磁辐射的 一种形式。电磁辐射包括无线电波、TV波、微波、红外、 可见光、紫外X射线、γ射线和宇宙射线。可见光仅是电磁 辐射的一小部分，波长范围是400nm(紫光)至700nm (红光)。
2. 氢原子光谱
3．波动理论不能解释光电效应
4．爱因斯坦的光子说——光能量的量子化
1905年Einstein提出光子学说：
（1）光是一束光子流，每一种频率的光其能量都有一个最小 单位，称为光子，光子的能量与其频率成正比：h。 （2）光子不但有能量，还有质量(m), 但光子的静止质量为零。 根据相对论的质能联系定律＝mc2， 光子的质量为：m＝h/c2， 不同频率的光子具有不同的质量。 （3）光子具有一定的动量： p＝mc＝h/c＝h/ (c＝）。 （4）光的强度取决于单位体积内光子的数目 （光子密度）。
解: 已知常数 h=6.62610-27 erg . sec m=9.1110-28 g erg 1eV=1.60210-12
普朗克黑体辐射量子理论
普朗克的假设在热力学中，黑体（Black body），是一个理想化的物体，它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射和透射。
随着温度上升，黑体所辐射出来的电磁波则称为黑体辐射。
“紫外灾难”：在经典统计理论中，能量均分定律预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背马克斯·普朗克于1900年建立了黑体辐射定律的公式，并于1901年发表。
其目的是改进由威廉·维恩提出的维恩近似（至于描述黑体辐射的另一公式：由瑞利勋爵和金斯爵士提出的瑞利-金斯定律，其建立时间要稍晚于普朗克定律。
由此可见瑞利-金斯公式所导致的“紫外灾难”并不是普朗克建立黑体辐射定律的动机。
）。
维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反。
普朗克得到的公式则在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。
在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。
得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。
这即是普朗克的能量量子化假说，这一假说的提出比爱因斯坦为解释光电效应而提出的光子概念还要至少早五年。
然而普朗克并没有像爱因斯坦那样假设电磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束，他认为这种量子化只不过是对于处在封闭区域所形成的腔内的微小振子而言的，用半经典的语言来说就是束缚态必然导出量子化。
普朗克没能为这一量子化假设给出更多的物理解释，他只是相信这是一种数学上的推导手段，从而能够使理论和经验上的实验数据在全波段范围内符合。
不过最终普朗克的量子化假说和爱因斯坦的光子假说都成为了量子力学的基石。
爱因斯坦的光电子假设截止电压，最大动能，极限频率，几乎瞬时发射，偏振方向经典理论无法完美解释以上现象1905年，爱因斯坦发表论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》，对于光电效应给出另外一种解释。
经典物理的困惑要点
( w.cm 1
m 1 )
Rayleigh-jean‟s Formula isn‟t fit the 热辐射 experimental points 实 验 (nm) at short wavelength.
1.02.0 3.04.05.0 6.0 7.08.0 9.0
这通常称为“紫外灾难”
( w.cm 1
a number of capable physicists advanced theories based on classical physics, which, however, (nm) had only limited success. 1.02.0 3.04.05.0 6.0 7.08.0 9.0 Example : 1896, Wien‟s formula (维恩公式) c2 Wien‟s formula isn‟t fit to c1 T the experimental points M 0 ( T ) 5 e at long wavelength. Where C1 and C2 are constants that must be determined by the experimental data.
1.02.0 3.04.0 5.0 6.07.0 8.0 9.0
k: Boltzmann‟s constant
普朗克注意到在过去的理论中，把黑 体中的原子和分子都看成可以吸收 或 辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐 振子交换能量时可以以任一大小的分 额进行，（从0到大）。普朗克当时 Planck‟s Quantum Supposition： 大胆地放弃了这一概念，提出了能量 1) The atoms that make up black-body walls behave 的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。 like tiny electromagnetic oscillators. An oscillators can‟t have any energy but only energies given by
瑞利金斯定律
瑞利金斯定律1. 简介瑞利金斯定律（Rayleigh-Jeans law）是经典物理学中描述黑体辐射的一项基本定律。
它由英国物理学家约翰·威廉·斯特拉特·瑞利和英国数学家詹姆斯·霍普伍德·金斯分别在19世纪末和20世纪初提出。
该定律用于描述在高频率（或短波长）范围内的黑体辐射能量密度与频率的关系。
2. 黑体辐射黑体是指一个完美吸收所有入射辐射能量的物体，同时也是一个完美发射辐射能量的物体。
黑体辐射是指处于热平衡状态下的黑体所发出的电磁波。
根据量子力学理论，黑体辐射可以通过普朗克公式进行描述，但在经典物理学中，可以使用瑞利金斯定律来近似描述黑体辐射。
3. 瑞利金斯定律的表达式根据瑞利金斯定律，单位频率范围内黑体辐射能量密度（即单位体积内的辐射能量）与频率呈正比关系。
其数学表达式为：B(ν,T)=2ν2kT c2其中，B(ν,T)是频率为ν、温度为T的黑体辐射能量密度，k是玻尔兹曼常数，c是光速。
4. 瑞利金斯定律的推导瑞利金斯定律可以通过经典物理学中的电磁波辐射理论进行推导。
根据经典电磁理论，振动频率为ν的谐振子在平衡态下所具有的能量应该服从玻尔兹曼分布。
考虑一个谐振子，其振动频率为ν。
根据经典物理学，谐振子在温度为T时，能量服从玻尔兹曼分布：P(E)=1kTe−EkT其中，P(E)表示谐振子具有能量值为E的概率密度函数。
由于能量与频率之间存在线性关系（即能量等于普朗克常数ℎ乘以频率），我们可以将上述概率密度函数转换为频率的概率密度函数：P(ν)=1kTe−ℎνkT接下来，我们需要考虑在单位频率范围内的谐振子数目。
根据统计物理学中的定义，单位体积内的谐振子数目等于单位体积内所有频率下的谐振子数之和。
因此，单位体积内频率为ν附近的谐振子数目可以表示为：N(ν)=P(ν)⋅Δν其中，Δν表示频率范围。
由于瑞利金斯定律要求在单位频率范围内进行讨论，我们可以将Δν取为1。