苏教版数学五年级上册第二单元全部课件

用剪刀过平行四边 形的一个顶点，沿 平行四边形底边上 的高剪下一个三角
形并平移。
方法二：剪下一个梯形平移，形成一个长方形。
剪刀沿平行四边 形的一条高剪下 一个梯形并平移。
比较这两种方法， 说说它们有什么
相同的地方？
它们都是通过切割拼接， 将一个平行四边形转化
成一个长方形。
在教材第115页选一个平行四边形剪下来，把它 例 3 转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，
一块平行四边形麦田，底是215米，高是17米，共收 小麦10965千克。这块麦田有多大？平均每平方米收 小麦多少千克？
麦田面积:215×17=3655(平方米) 平均每平方米收小麦:10965÷3655=3(千克) 答：这块麦田有3655平方米，平均每平方米收小麦3千克。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
26×50 ＝1300（dm²）
24×14 ＝336（cm²）
一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按 每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多 少元？
6×2×50
＝600（元） 答：制作这个广告牌需要600元。
平行四边形的面积=底×高
一个平行四边形停车场，底63米，高25米。 如果平均每个停车位占地15平方米，这个停 车位一共可以停多少辆车？
苏教版 数学 五年级 上册
2、多边形的面积
梯形的面积计算
情景导入
同学们，你知道下面这个图形 是什么形状吗？
你能数出右面 图形一共占了 多少个小方
格吗？
探究新知
你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每 个小方格表示1平方厘米） 九折
例1
你想怎样做？ 与同伴交流。
你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每 个小方格表示1平方厘米）
1.比较图形面积的方法： (1).数方格法：不满一格按半格算。 (2).转化法：将图形分割及平移,使不规则的图形转化成规则的 图形,再进行比较。 2.平行四边形面积用字母表示：S=ah 求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。 找出平行四边形的底和高。 用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。
黄瓜的面积：20×30÷2 辣椒的面积：45×20÷2
＝300（平方米）
＝450（平方米）
答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米。
根据已知条件填表。
底/cm
6
4
高/cm
5
3
三角形面积 /cm²
15
6
5 10 9 6 48
15 20 36
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比较图形面积的方法： (1).数方格法：不满一格按半格算。 (2).转化法：将图形分割及平移,使不规则 的图形转化成规则的图形,再进行比较。
下表。
把教材第117页的6个梯形剪下来，每2个完全 相同的梯形分1组，可以分成3组，每组梯形 组成一个平行四边形。
例2
22 3 66 8 14 3 33 9 4 36 3 6 4 18
12 5 60 4 8 5 30
先测量梯形的上、下底及高的 长度和拼成的平行四边形的底 和高的长度，再计算它们 的 面积，并填写上表。
可以将图 形转化为我们之 前学过的图形来 计算这个梯形
的面积吗？
12 3
这个梯形可以转化 为哪些图形呢？
把它分成1 个长方形 和2个三角
形。
S三=1×4÷2=2（cm²） S长=3×4=12（cm²） S三=3×4÷2=6（cm²） S梯=2+12+6=20（cm²）
把它分成1 个平行四边 形和1个三
50×70＝3500（平方厘米）
答：面积是3500平方厘米。
练一练 两条平行线之间画了一个长方形和一个平 行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。 求平行四边形的面积？
15×6＝90（平方厘米） 答：面积是90平方厘米。
课堂练习
1.计算下面平行四边形的面积。
4cm 3cm
4×3=12(平方厘米)
应用题
课堂练习 练一练
S=ah÷2
用两个完全一样的三角形能拼成一个底是 10厘米、高是8厘米的平行四边形，每个 三角形的面积是多少平方厘米？
10×8÷2＝40（平方厘米）
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
计算下面三角形的面积。
S=ah÷2
8×5÷2 ＝20（cm²）
3×4÷2 ＝6（dm²）
45×16÷2 ＝360（m²）
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面 积的一__半__。
用字母表示三角形面积
高
高
底
三角形的面积=平形四边形的面积÷2 =底×高÷2 S=ah÷2
试一试
S=ah÷2
一块三角形交通标示，底8分米， 高大约7分米。
它的面积大约是多少平 方分米？
8×7÷2＝28（平方分米） 答：它的面积大约是28平方分米。
63×25÷15
＝105（辆） 答：这个停车位一共可以停105辆车。
平行四边形的面积=底×高
哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？ 为什么？
第1和第4个。 平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
一块三角形菜地，底30米，高46米。这块三 角形菜地的面积是多少平方米？
30×46÷2 ＝690（平方米）
平行四边 形的面积 =底×高
求涂色部分三角形面积的方法
方法一：数格子法 方法二：转化法
三角形面积公式的推导
平行四边形的底=三角形的底 平行四边形的高=三角形的高
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积= 平行四边形的面积÷2
三角形的面积 =底×高÷2
巩固练习
计算下面平行四边形的面积。
S=ah
12×8 ＝96（m²）
答：这块三角形菜地的面积是690平方米。
一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每
棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃
树？
三角形的面积=底×高÷2
54×40÷2÷9
＝120（棵）
答：这个桃园一共有120棵桃树。
你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形 状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）
提示： 在数方格时，
不满一格的按 半格算。
数格子法有 什么弊端呢？
不准确，又 比较麻烦。
方法二：转化法
想一想你发现了什么？
有没有直接计算三 角形面积的方法呢？
九折
每个图形中空白三角形和涂 色三角形的大小、形状完全 相同，这两个完全相同的三 角形组成了一个平行四边形。
由此可知，空白三角形的面积 和涂色三角形的面积都是它们 所组成的平行四边形面积的一 半。
把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成 平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形 例 2 和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成 下表。
把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成 平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形 和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成 下表。
6（或2）2（或6） 12
角形。
S三=4×4÷2=8（cm²） S平=3×4=12（cm²） S梯=8+12=20（cm²）
S平=10×4=40（cm²） S梯=40÷2=20（cm²）
补一个完全 一样的梯形， 拼成平行四
边形。
从第117页选两个梯形剪下来，把它们
例2
拼成平行四边形，求出拼成的平行四边
形和每个梯形的面积，再通过交流完成
四边形的高。
相等
相等
长方形的长=平行四边形的底
长方形的宽=平行四边形的高
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=长方形的面积
相等
平行四边形的 面积=底×高
用字母表示平行四边形面积。 如果用S表示平行四边形的 面积，用a和h分别表示平 行四边形的底和高，上面 的公式可以写成: S=a×h
试一试 一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积 是多少平方厘米？
红领巾底是100cm，高是33cm，它的面积是多少 平方厘米？
S=ah÷2
100×33÷2 ＝1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
苏教版 数学 五年级 上册
第二组中③有12个整格，8 个半格，合起来是16个整 格；图形④每行4个整格， 共4行，面积也是16个整格。
它们的面积也相等。
方法二：转化法
把图形①和③通过“割补——平移”把原图转化 成规则图形，再比较它们面积的大小九。折
例2
思考问题：你能 把右边的平行四 边形转化为长方
形吗？
12
方法一：剪下一个三角形平移，形成一个长方形。
一块三角形花圃，底25米，高22米。如果平 均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以 产鲜花多少枝？
25×22÷2×50 ＝13750（枝）
三角形的面积= 底×高÷2
答：这块花圃一共可以产鲜花13750枝。
李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒 （如下图）。
你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？
的平行四边形的面积呢？
平行四边形的底=梯形的上底与下底的和 平行四边形的高=梯形的高 梯形的面积=两个完全一样的梯形拼成的平
行四边形的面积÷2
根据平行四边形的面积公 式，怎样求梯形的面积？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h表示梯形的上底、下底和高，上 面的公式可以写成：S=（a+b）×h÷2
试一试
梯形梯的形面的积公面式积是什么 =（上底+下呢底？）×高÷2
一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米， 这块麦田的面积是多少平方米？ （36+54）×40÷2=1800（平方米）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
苏教版 数学 五年级 上册
2、多边形的面积
三ห้องสมุดไป่ตู้形的面积计算
情景导入
回想一下，下图中有哪些我们 学过的平面图形呢？
探究新知
你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？ （每个小方格表示1平方厘九米折）
例1
你是怎样比较的？与
12
同学交流。
方法一：数格子法
6
3
18
4
3
12
2（或6）6（或2） 6
6
3
9
4
3
6
1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ 2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么 关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ 3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
这节课你们都学会了哪些知识？
2.平行四边形面积用字母表示：S=ah。 求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。 找出平行四边形的底和高。 用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。
这节课你们都学会了哪些知识？
3.三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
2、多边形的面积
练习二
复习旧知
比较下面每组的两个图形面积的方法
方法一：数格子法 方法二：转化法
将平行四边形转化成长方形的方法
方法一：剪下一个三角形平移， 形成一个长方形。
方法二：剪下一个梯形平移， 形成一个长方形。
平行四边形面积公式的推导
长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=长方形的面积
苏教版 数学 五年级 上册
2、多边形的面积
平行四边形的面积计算
情景导入
回想一下，我们都学过哪些平 面图形呢？
探究新知
下面每组的两个图形面积相九等折吗？
例1
你是怎样比较的？与
12
同学交流。
方法一：数格子法
提示： 在数方格时，
不满一格的按 半格算。
第一组中①和② 两个图形的面积 都是12个整格， 它们的面积相等。
在小组里交流并完成下表。
10
3
30 10
3
30
8
4
32 8
4
32
6
4
24 6
4
24
小组讨论： （1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关 系？ （3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面 积？
通过观察，转化成的长 方形的面积与平行四边 形的面积相等;转化成的 长方形的长等于平行四 边形的底，宽等于平行
例2
拼成平行四边 形的两个梯形
完全一样。
拼成平行四边 形的两个梯形 有什么关系？
梯形的面积= 两个完全一样 的梯形拼成的 平行四边形的
面积÷2
拼成的平行四 边形的底=梯 形的上底+梯 形的下底，平 行四边形的高 =梯形的高。
拼成的平行四边形的上底、 下底有什么关系？平行四边 形的高与梯形的高有什么关 系？每个梯形的面积与拼成
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三 角形，可以拼成一个平
行四边形。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的 三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于这__个__三__角__形__的__底__， 这个平行四边形的高等于_这__个__三__角__形__的__高_。