几何画板实验报告
几何画板在初中数学几何与图形中的实践研究
几何画板在初中数学几何与图形中的实践研究1. 引言1.1 背景介绍随着信息技术的发展和教育教学理念的转变，几何画板在初中数学教学中的应用也逐渐增多。
传统的几何教学往往过于抽象和理论化，导致学生对几何知识的理解和掌握困难。
而几何画板的引入，使得几何知识更加形象化和直观化，可以通过实践操作来加深学生对几何概念的理解。
本研究旨在探讨几何画板在初中数学几何与图形中的实践情况，分析几何画板在数学教学中的应用效果，探讨几何画板在图形认知能力培养中的作用，总结几何画板的优势与不足，并通过实际案例来展示几何画板在教学中的实际效果。
通过本研究，我们可以更深入地了解几何画板在数学教学中的作用和意义，为今后的教学实践提供参考和借鉴。
1.2 研究意义几何画板是一种数字化的几何教学工具，可以帮助学生更直观地理解几何概念和图形特性。
研究几何画板在初中数学几何与图形中的实践，具有重要的意义和价值。
几何画板可以提高学生的学习兴趣和参与度。
通过互动性强、视觉效果好的几何画板，在教学过程中可以吸引学生的注意力，让他们更主动地参与到学习中来，从而提高学习效果。
几何画板可以帮助学生更快速地掌握几何知识。
传统的几何教学方式往往抽象难懂，而几何画板可以通过图形展示和实时操作，让学生更直观地理解几何概念，加深对知识的理解和记忆。
研究几何画板的应用也有助于教师提升教学质量和教学方法。
了解几何画板在教学中的效果和作用，可以帮助教师更好地利用这一工具进行教学，提升教学效果，培养学生的几何思维能力。
研究几何画板在初中数学几何与图形中的实践具有重要的意义和价值，可以提高学生的学习兴趣和效果，帮助教师提升教学质量，促进学生的几何思维能力发展。
深入研究几何画板的应用是非常有必要的。
1.3 研究目的研究目的旨在探究几何画板在初中数学几何与图形中的实践应用，旨在揭示几何画板在数学教学中潜在的价值和作用，为提高学生的数学学习兴趣和成绩提供有效的实践路径。
具体目的包括：通过对几何画板的定义和原理进行深入研究，揭示其在数学教学中的有效性和实用性，为教师和学生提供具体的操作指南和授课建议；探讨几何画板在初中数学教学中的应用方式和技巧，以及如何更好地激发学生对几何图形的兴趣和探索欲望；考察几何画板在图形认知能力培养中的实际效果和作用机制，分析其对学生思维发展和创造力培养的促进作用；总结几何画板在实践中存在的优势与不足，提出改进建议和可持续发展方向，促进几何画板在初中数学教学中的全面推广和应用。
几何画板实验报告五
7、选中移动D到C按钮和移动H到G两个按钮，选择编辑-操作类按钮-系列命令，选择依序执行单击确定。
8、选中顺序2动作按钮改成形成二面角。
9、类似18步，选中移动H-E和移动D到B，制作顺序2动作按钮并把其改为还原标签。
10、使画板工具箱中的画点工具箱，工具处于选中状态，按ctrl+A，再按ctrl+k。
接着画线段ef5用选择工具双击e点选择线段ef以及端点f选择变换下的旋转得到点f把f改为i画线段eg在eg中选点h标记向量eh同时选中fi构造平移得到点fi先后选择effh充再填充四边形ehii6隐藏eg线段及点g画线段eh7选中移动d两个按钮选择编辑操作类按钮系列命令选D,C创建操作类按钮，移动，速度选择慢速。再分别以相同的方法创建D到B,的移动按钮。
4、先后选择点B,A,D，选择变换菜单下的标记角度命令，标记角BAD。接着画线段EF
5、用选择工具双击E点，选择线段EF以及端点F，选择变换下的旋转，得到点F’，把F’改为I，画线段EG,在EG中选点H,标记向量EH，同时选中F,I,构造平移，得到点F’,I’，先后选择E,F,F’,H填充，再填充四边形EHI’I。
3、用选择工具选中点A和线段AB,构造垂线，作出线段AB的垂线，显示标签k；单击直线k与圆A的交点处作出交点C，仅选中直线k，隐藏直线k。
4同时选中A,C点，构造线段AC，显示标签l；选择构造下的在线段上画点，在线段AC上画一点D；先后选中A,D,构造以圆心和圆周上的点画圆，画小圆A显示标签c2。
5、用画线段工具画半径AE，是点E位于圆c1上；过E点做线段AB的垂线m，AE与ｃ２的交点为Ｆ，过点Ｆ作ＡＢ的平行线，为ｎ，其中ｍ，ｎ的交点为Ｇ
11、隐藏移动D到C等按钮只留下二面角图像和形成二面角按钮和还原按钮。
几何画板实验报告册
几何画板实验报告册几何画板实验报告册一、引言几何画板是一种用于绘制几何图形的工具，它由一个平面板和一些固定在板上的钉子组成。
通过在钉子之间穿线，我们可以创造出各种美丽的几何图形。
本实验报告将介绍几何画板的原理、实验过程以及实验结果，并对其应用进行探讨。
二、实验原理几何画板的原理基于线段之间的连线。
当我们在画板上选择两个钉子，并用线段连接它们时，我们可以得到一条直线。
同样，当我们选择三个钉子并连接它们时，我们可以得到一个三角形。
通过在不同的钉子之间连接线段，我们可以创造出更复杂的几何图形，如四边形、五边形等。
三、实验过程1. 准备实验材料：几何画板、彩色线或线团。
2. 将几何画板放在平坦的桌面上。
3. 选择两个钉子，并在它们之间拉一条线段，得到一条直线。
4. 选择三个钉子，并在它们之间拉线段，得到一个三角形。
5. 继续选择更多的钉子，并在它们之间拉线段，创造出更多的几何图形。
6. 使用不同颜色的线团，使图形更加鲜明。
7. 拍摄实验过程中的照片，以备后续分析。
四、实验结果通过实验，我们创造了多个几何图形，包括直线、三角形、四边形、五边形等。
这些图形在几何学中具有重要的意义，并且在日常生活中也有广泛的应用。
通过使用不同颜色的线团，我们可以使图形更加美观，增加观赏性。
五、实验分析几何画板实验不仅仅是一种简单的娱乐活动，它还有着深远的教育意义。
通过实践操作，我们可以更直观地理解几何学中的基本概念和定理。
例如，在创造三角形的过程中，我们可以体验到三条边之间的关系，从而更深入地理解三角形的性质。
此外，几何画板实验还培养了我们的观察力和创造力，激发了我们对几何学的兴趣。
六、应用探讨几何画板不仅可以用于教学和学习，还可以应用于其他领域。
例如，在建筑设计中，几何画板可以帮助建筑师绘制精确的图纸，并确保建筑结构的几何形状符合要求。
在艺术创作中，几何画板可以成为艺术家创作灵感的来源，帮助他们创造出独特而美丽的几何艺术作品。
几何画板实验报告.doc
%1.实验目的：学会使用变换中的旋转按钮
%1.实验步骤：
%1画出一条线段；
%1选中线段左端点双击，标记中心；
%1选中线段和另-端点，选择变换中的旋转按钮，并设置旋转角度为
90°,然后在依次做出另外两条边。
%1.实验结果
实验二
一实验内容：构造三角形的中线
二实验目的：学会构造线段中点
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造-中点命令，构造出AB中点D
%1单击线段工具，连接CD.
四实验结果
实验三
一实验内容：构造三角形的外心
二实验目的：学会构造线段的中垂线
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造■中点命令，构造出AB中点D,同时选中
AB和D,执行构造-垂线
%1在AC±重复②，两垂线交点即为外心
四实验结果
一实验内容：绘制三角形的内心
二实验目的：学会构造巳知角的平分线
三实验步骤：
%1画出任意三点A, B, C,选中A,B.C三画,执行构造-线段，构造 出三角形ABC；
%1依次选中B,A,C,执行构造-角平分线，构造出ZBAC的角平分线i;
%1按照②的步骤做出ZABC的角平分线j;
%1选中i, j,执行构造■中点命令，构造出三角形内心D；
%1选中i, j,执行显示-隐藏平分线，隐藏平分线。
四实验结果：
实验一五
一实验内容：绘制函
三实验步骤：
%1执行绘图-定义坐标系命令，新建坐标系，并将原点坐标的标签设 为0;
%1执行数据-新建函数命令，新建函数y = r；
初中数学几何画板教学的案例研究中期汇报
初中数学几何画板教学的案例研究中期汇报一、引言在目前的数学教学中，画板已经成为一种重要的教学工具，特别是在几何学教学中。
通过使用画板，学生可以更好地理解几何概念和图形性质，并能够更好地解决几何问题。
本研究旨在探究初中数学几何画板教学对学生学习兴趣和成绩的影响，以提出有效的教学模式。
二、研究目标本研究的主要目标是通过使用画板教学法，提高学生对几何学的学习兴趣和成绩。
具体的研究问题包括：1）使用画板教学法是否能够提高学生对几何学的学习兴趣？2）使用画板教学法是否能够提高学生的几何学习成绩？三、研究方法本研究采用了实验研究方法。
首先，我们选择了两个初中数学班级作为研究对象，一个班级作为实验组，另一个班级作为对照组。
实验组在几何学教学中使用画板教学法，对照组则使用传统的教学方法。
其次，我们设计了一套几何学知识测试题，测试学生的几何学习成绩。
最后，我们采用问卷调查法收集学生的学习兴趣数据。
四、实施过程在实验组中，我们使用画板进行几何学的教学。
例如，在学习平行线的性质时，我们先利用画板在黑板上绘制两条平行线，并让学生观察它们之间的关系。
然后，我们引导学生发现它们的性质，并进行讨论。
接下来，我们让学生利用画板练习绘制平行线和测量角度。
五、结果与分析通过对学生学习兴趣的问卷调查和几何学习成绩的分析，我们得出了以下结论：1）实验组学生的学习兴趣明显高于对照组学生，画板教学法能够激发学生的学习兴趣，使他们更主动地参与到课堂活动中。
2）实验组学生的几何学习成绩显著高于对照组学生，画板教学法能够提高学生的几何学习效果，使他们更好地理解几何概念和图形性质。
3）学生们对画板教学法表示了较高的满意度，认为它能够帮助他们更好地学习几何学。
六、讨论与建议虽然本研究显示画板教学法在初中几何学教学中的有效性，但还存在一些问题和不足之处。
首先，画板教学法在初中数学教学中的应用还比较有限，需要进行更多的实践和探索。
其次，画板教学法的实施需要一定的教师专业知识和技巧，需要提供更多的培训和支持。
几何画板教学实践研究报告
几何画板教学实践研究报告研究背景几何学作为数学的重要分支，对于培养学生的空间想象力和逻辑推理能力具有重要作用。
传统的几何学教学方法主要以纸笔作图为主，限制了学生对几何图形的自由探索和创造性思维的培养。
为了提高几何学的教学效果，本研究选择了使用几何画板进行教学实践，以探究该方法对学生学习成绩和兴趣的影响。
研究目的本研究的主要目的是探究几何画板教学方法在中学几何学教学中的应用效果，包括学生成绩和学习兴趣方面的影响。
通过实践验证，为推广该教学方法提供科学依据和实践参考。
研究设计受试者选择本研究选择了某中学八年级的两个班级作为实验组和对照组。
两个班级的学生在数学成绩和数学兴趣上没有显著差异，确保两组学生在初始条件上的一致性。
实验组设计实验组的学生将使用几何画板作为辅助工具进行几何学学习和练习。
教师会使用几何画板进行演示，并鼓励学生使用画板进行自主探索和解决问题。
实验组的学生将在每个几何学习单元结束后进行一次小测验，以评估他们的学习成果。
对照组设计对照组的学生将继续使用传统的纸笔作图进行几何学学习和练习。
教师仍然会进行演示和解释，但学生的作图工具将限制在纸上。
对照组的学生也将在每个几何学习单元结束后进行一次小测验。
数据收集和分析研究将收集学生的小测验成绩，并分析实验组和对照组的学习成绩差异。
此外，学生的学习兴趣也将通过问卷调查进行评估。
统计方法将用于分析数据，并得出结论。
研究实施研究从某中学八年级的两个班级中选择了60名学生作为研究对象。
其中30名学生分为实验组，使用几何画板进行教学；另外30名学生分为对照组，使用传统的纸笔作图进行教学。
研究进行了8个月，每周进行两节数学课，共进行16个几何学单元的教学。
在实验组的教学中，教师会根据课程要求，使用几何画板进行演示和解释。
学生会被要求使用画板进行自主探索和解决问题，并根据自己的理解进行作图。
在对照组的教学中，教师则使用传统的纸笔进行演示和解释，学生在纸上作图。
CAI实验2报告表头-122
二、实验原理
通过点的变化来引起动态参数的变化， 从而充分体现正弦函数振幅， 周期以及初相的变 化而引起的函数图像的变化。
三、实验内容
绘制函数 y A sin( x ) 的图像，观察函数的振幅、周期和初象分别与 A、、 之 间的关系。
四、实验课时：
4 课时
五、实验步骤（25 室
学院 课程 名称 数学与信息 科学学院 计算机辅助 教学实验 年级、专 业、班 实验项目 名称 12 数（2） 班
2015 年 4 月 3 日
姓名 指导教师 签名 成 绩
几何画板基本操作
一、实验目的
1、 认识几何画板 2、 能够使用几何画板的基本绘图工具绘制简单的图形 3、 掌握动画按钮的制作方法。
几何画板基本操作实验报告
几何画板基本操作实验报告1. 实验目的通过本实验，我们旨在探索和熟悉几何画板的基本操作，包括创建几何图形、编辑图形属性、进行几何变换等。
2. 实验环境•操作系统：Windows 10•软件：几何画板版本2.03. 实验步骤3.1 创建一个几何图形在几何画板中，我们可以通过以下步骤创建一个几何图形：1.打开几何画板软件。
2.在工具栏中选择所需的几何图形工具，例如直线、矩形、圆等。
3.在画板上点击并拖动鼠标，确定图形的位置和尺寸。
4.松开鼠标左键，完成图形的创建。
3.2 编辑图形属性在几何画板中，我们可以对已经创建的图形进行属性编辑，包括颜色、线条粗细、填充颜色等。
1.选中需要编辑属性的图形。
2.在属性栏中选择所需的属性编辑选项，例如颜色选择器、线条粗细调节器等。
3.根据需要调整属性值。
4.属性值调整完成后，点击确认按钮，应用新的属性值。
3.3 进行几何变换在几何画板中，我们可以对已经创建的图形进行各种几何变换，包括平移、旋转、缩放等。
1.选中需要进行几何变换的图形。
2.在变换工具栏中选择所需的几何变换工具，例如平移工具、旋转工具、缩放工具等。
3.根据需要拖动鼠标或调节值，完成几何变换。
4.点击确认按钮，应用几何变换。
4. 实验结果我们在几何画板中按照以上步骤进行了几何图形的创建、属性编辑和几何变换等操作，实验结果如下：1.创建了一个直线图形，并通过属性编辑修改了颜色和线条粗细。
2.创建了一个矩形图形，并通过属性编辑修改了填充颜色。
3.进行了平移、旋转和缩放等几何变换操作，使图形发生变化。
5. 实验分析通过本次实验，我们掌握了几何画板的基本操作技巧，进一步了解了几何图形的创建、属性编辑和几何变换等内容。
几何画板作为一个强大且易于操作的软件工具，能够帮助我们有效地进行几何图形的绘制和编辑工作。
不仅可以用于教学和研究领域，还可以应用于工程设计和艺术创作等方面。
同时，几何画板还具有以下优点：•界面友好：几何画板提供直观的界面，易于操作和学习。
几何画板实验报告10
实验报告姓名学号日期一、实验目的：初步理解迭代功能的若干要素，通过实例的操作领会迭代功能的含义。
二、实验内容及步骤1. 做出数列()nn n a ⎪⎭⎫⎝⎛+=1092的图形（要求绘出十个实点以上，并用参数控制迭代次数）。
步骤：①设置参数n 以及参数t②计算数据()()nn n a n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-++109211n 1以及，③选中参数n 和t ，选中shift 键的同时点击深度迭代，点击()111n =-+，再点击迭代，即可得到迭代表格。
④选中表格，绘图，以()()为纵坐标为横坐标，以nn ⎪⎭⎫⎝⎛+=-+1092111n 。
2. 绘出数列nn n a a 221+=+的图形，其中11=a ，要求，绘出十个实点。
步骤：①设置参数n 以及参数1a②计算数据1+n ，122a n +③选中参数n 和1a ，迭代，点击11n =+，122a n +再增加迭代次数至10，即可得到迭代表格。
④选中表格，绘图，以11n =+为横坐标，122a n +为纵坐标。
3. 绘制数列n n n a a a +=++12，其中1,121==a a步骤：①设置参数n ，1a 以及参数2a②计算数据1+n ，12a a +③选中参数n ，1a 和2a ，迭代，点击11n =+，2a ，12a a +再增加迭代次数至10，即可得到迭代表格。
④选中表格，绘图，以11n =+为横坐标，12a a +为纵坐标。
4. 绘制等分圆周，用参数控制迭代次数。
步骤：①设置参数n，做出圆E，构造直径DC②以E为中心，选中点D以及C旋转30°③选中参数n，D，选中shift键的同时点击深度迭代，点击D’，再点击迭代,即可得到等分圆三、实验的结论及实验中存在的问题。
几何画板实验报5
①用椭圆工具做出椭圆E，左右顶点为A、B，过点E做线段BC的垂线，在线段BC上选任意一点F，构造线段FA、FB、FE。以与第一种方法中的第二部相同，做出平行截面。
3.绘出与两个已知圆都外切的动圆圆心的轨迹。
①做圆A和圆B，在圆A上任意选取一点C，以点C为圆心，以圆B的半径为半径做出圆C，作直线AC，则圆C与直线有一交点为D，连接DB，并作DB的中垂线与AC交与点E。选中点E与点C，做出轨迹。（线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等，所以点E到圆A的距离等于到圆B的距离）
2.应用两种不同的方法做出平行于圆锥底面的截面，并用动画按钮设置不同位置的动态截面。
第一种：
①做出圆A，过点A做直线交圆于B，C。选中圆上任意一点D，过点D做BC的垂线交于点E，构造线段DE，做DE中点F，选中点F于D构造轨迹，为一个椭圆。（隐藏不相关的对象）
②过点A做BC的垂线，在该垂线上任意选一点G，连接GB，GC。在椭圆A上选一点H，过H与A做直线交椭圆于另一点I，连接GI，GH。在线段GA上选择J，过点J做Hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和BC的平行线交GB，GC，GI，GH于L、M、K、N，选中椭圆工具以点J为中心做过该四点的椭圆，即为底面的平行截面。
②选中AB及点B，标记点B为中心，旋转90°做出BB’，选中点C，C’，标记向量，选中底面ABCD，平移做出上底面A’B’C’D’。
③最后分别连接上下对应的顶点即作出正方体。
④构造线段C’D’，D’A’，CD的中点为F 、 E 、 G；连接FG、FE、EG，在FG上任选一点H，选中点H和FE做平行线交EG于I，构造线段HI，选中 HI和H构造轨迹。
4.求到定圆的距离与到定直线的距离之比等于定值的点的轨迹（点到定圆的距离定义为：该店与圆心连线的长减圆的半径）。
实验三 几何画板
实验三几何画板班级：082 姓名：李婉玲学号：2080111249 一、实验目的掌握几何画板的使用方法，通过实验能用几何画板制作数学图形。
二、实验内容1，基本画图方法。
在同一个文档的不同页面中完成下列各题，然后将文件以“基本图形.gsp”为文件名保存到D:\Ａ下（1）使用画圆工具和线段工具画一个等边三角形操作思路：作一线段，以线段的两个端点为圆心和圆上的点作两个圆，连结线段的两个端点和两个圆的交点，构成等边三角形。
如下图所示（2）画三角形的重心操作思路：先执行“文件/文档选项”命令增加一个空白页，在空白页中画图S1：作三个点，选择三点，构造线段；S2：选择三角形的三条边，构造出中点，连接三角形的顶点与中点；S3：用鼠标直接点击中线相交处，得重心，（3）画平行四边形操作思路：先执行“文件/文档选项”命令增加一个空白页，在空白页中画图S1：用画线工具画出平行四边形的邻边，并用标签工具标上字母。
S2：仅选取点A和线段BC，单击菜单命令：构造→平行线（E），画出过A点且与线段BC平行的直线；同样画出另一条过点C且与线段AB平行的直线；在两条直线的相交处单击一下得交点。
S3：隐藏直线：选取两条直线，单击菜单命令：显示→隐藏平行线（注意：可以使用快捷键：Ctrl＋H）S4：连接AD和CD（可以用画线工具或菜单命令）（4）作出三角形的内心，即三个角平分线的交点操作思路：先执行“文件/文档选项”命令增加一个空白页，在空白页中画图S1：作一三角形S2：作三角形的角平分线：依次选择构成角的三个顶点，然后执行“构造/角平分线”命令S3：作角平分线与边的交点，隐藏角平分线，连接顶点与交点得角平分线段，并作其交点保存并关闭文件2，轨迹的构造。
通过执行“文件/新建文件”命令创建一个新的画板文件，在同一个文档的不同页面中完成下列各题，然后将文件以“二次曲线.gsp”为文件名保存到D:\Ａ下操作步骤：S1：作一圆，圆心为AS2：作一水平方向的射线ＡＣS3：在AＣ上作一点D，过D作一线段DＥ，其中E为圆周的下半部分上的一点S4：作DE的中点F，过F作DE的垂线S5：选择点E、A，执行“构造/直线”命令作一直线交ED的中垂线于GS6S7S83，旋转与平移通过执行“文件/新建文件”命令创建一个新的画板文件，在同一个文档的不同页面中完成下列各题，然后将文件以“旋转与平移.gsp”为文件名保存到D:\Ａ下（1）使用旋转变换画一个正方形作图思路：将一线段以其左端点为中心旋转90度操作步骤：S1：画线段AB。
几何画板实验2
按题目所做，选定 ，做轨迹，可得到点 的轨迹：
第三题：设 的顶点 在定圆 上运动， 固定，作出 的外心 的轨迹。拖动点 位于各种不目所做，选定 ，做轨迹，可得到点 的轨迹形状：
第四题：画一条定长的线段 在定圆 上运动，作出线段 中点 ，作出点 的轨迹。
步骤：
实验二应用轨迹与跟踪功能绘制简单几何图形
姓名：蔡凰凤学号105012007106
实验内容：
1、在实验教材2.4范例中，把点 拖到圆外试试。设直线 与圆 的另一个交点为 ，作出线段 的垂直平分线 ，作出直线 与直线 的交点 ，作出点 的轨迹。
2、在实验教材2.4范例中，把线段 改为直线 ，在直线 上画一点 ，过 作 的垂线，作出这条垂线与直线 的交点 ，作出 的轨迹。然后拖动点 ，观察点 的轨迹。
（2）选定 ，选中度量下的计算，计算公式为 ，计算所得的长度即为 。
（3）如图，以 为圆心， 为半径做圆 ，以 为圆心， 为半径做圆 （ ）,圆 与圆 交于 点。
（4）选定线段上的 和交点 ，作出 点的轨迹：
第六题：作出过平面一定点的直线系。过两个定点的圆系。
步骤：
一、（1）做圆 ，并做圆上的点 ，选定点 ，选择作图下的直线，得到直线 。
（5）同样选定E，F，C，做出角平分线，步骤同（3）（4）即得另一边轨迹。
实验结论及其存在的问题：
结论：在本次实验中学会了如何应用几何画板做轨迹，我们学会了制作轨迹的一些基本方法；运用几何画板中度量的运用；知道了直角系，圆系也可以通过几何画板很直观的表示出来；我们学会运用一些灵巧的方法进行作图。
存在问题：知识点不熟悉，自由点，半自由点，非自由点的判定还存在些疑问，对于主动点和被动对象的判断也不是十分迅速，导致作图效率不是很高。
几何画板实验报告5
实验五：度量和计算与简单函数绘制一、实验目的：熟练掌握度量菜单的有关功能探求数学关系，能应用轨迹思想作出满足一定要求的简单图形。
二、实验内容：1、 验证三角形中的余弦定理2、 实验教材$2.10-$2.133、 以直角三角形的三边为直径作半圆，验证三个半圆的面积关系，如将半圆改成正多边形结果如何？4、 在0到2π上作出y=sin(Ax+B)的图像并将图像平移到一位置（x=0移到x=5） 三、实验步骤（一）实验内容1：验证三角形中的余弦定理① 在画板上作出一个三角形ABC② 选中三角形ABC 的三边，单击【度量】中的【长度】，度量3边的长度，度量值会自动显示在操作区域里③ 先后选中点A 、B 、C ，单击【度量】中的【角度】，度量角ABC 的度数，度量值会自动显示在操作区域里，用同样的方法度量角BCA 和角CAB 的度数④ 选中线段AB 的度量值，单击【度量】菜单中的【计算】命令，弹出对话框，单击线段AB 的度量值，计算器上的平方号“^”，然后选择数字2，确定后在操作区域会显示线段AB 的平方的值⑤选中线段CA 、BC 的度量值和角BCA 的度量值，单击【度量】菜单中的【计算】命令，弹出对话框，单击线段CA 的度量值，计算器上的平方号“^”，然后选择数字2,选择“+”， 单击线段BC 的度量值，计算器上的平方号“^”，然后选择数字2，选择“-”， 选择数字2，单击线段CA 的度量值，选择“*”，在函数的下拉箭头里面选择cos ，然后单击角BCA 的度量值。
确定后在操作区域内会显示⑥ 同时选中两个度量值，单击【图表】菜单中【制表】，在操作区域内绘制表格 ⑦拖动三角形的任意一个顶点，可看到操作区域中数值的变化，但表中两个度量的数值始终相等。
选中表格，双击表格，在表格中添加一行记录，拖动三角形的任意一个顶点。
再重复一次表格中添加一行记录。
mCA + mBC 2 2∙mCA ∙mBC ∙cos m ∠BCA () = 21.46 厘米2mAB 2 = 21.46 厘米2m ∠CAB = 34.82°m ∠BCA = 93.28°m ∠ABC = 51.90°mCA = 3.65厘米mBC = 2.65厘米mAB = 4.63厘米B（二）实验内容2（1）实验教材$2.10①在画板上作出一个三角形ABC②先后选中点B、A、C，点击【度量】菜单中的【角度】，操作区域上显示角BAC的度量值③按同样方法度量出角ABC、角BCA的度量值④点击【度量】菜单中的【计算】，在弹出的计算器中，依次点击角BAC的度量值，按下“+”，点击角ABC的度量值，按下“+”，点击角BCA的度量值，按下确定按钮，在操作区域上会显示出⑤先后选择角BCA、角ABC、角BCA的度量值及点击【图表】菜单中的【制表】，操作区域内出现表格⑥拖动三角形的任意一个顶点，可看到操作区域中数值的变化，但表中的度量值始终等于180.00°。
《几何画板》与学生的数学实验4页word
《几何画板》与学生的数学实验在教学中，为了让学生获得知识，物理、化学、生物都需要实验，而在数学教学中，却没有实验。
自古以来，学生的数学知识都是依靠教师口头讲授获得的。
于是教师在“做”数学，而学生在被动地“听”数学。
他们听来的多半是缺少发现过程的结论，而且缺乏对老师所讲内容的“操作”。
数学不是教会的，学生必须经过自己的头脑想象和理解，才能学会，否则只是死记硬背罢了。
而那些相对于他们来说复杂而又抽象的图形，尤其需要学生自己去反复观察、探索、发现——建立学生自己的经验体系，然后在教师和书本的帮助下经过证明——建立学生自己的经验体系，最后在教师和书本的帮助下经过证明——建立学生自己的逻辑思维体系。
在以往的教学中，往往过分地强调了最后一步——结论的证明，这就大大脱离了学生的经验体系，致使不能很好地理解几何知识和几何逻辑。
《几何画板》正是理想的能够帮助学生从动态中观察、探索、发现的工具。
一实验开始，我们利用一个月近12课时的时间，对学生进行了WindowsXP 和《几何画板》的基础操作培训。
实验的过程中，我们首先为学生设计好课件制作的思路，也就是设计好教学情景，然后组织学生实验、交流。
为学生提供一种经验背景，让学生通过计算机从“听”数学转变到“做”数学，即以研究者的方式参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。
比如，在倾斜角与斜率的变化关系一节中，我们指导学生制作了课件，通过课件制作学生很直观地观察到了倾斜角与斜率的变化关系，课后学生也写出了很深刻的感受。
在实验的过程中，我们还对学生进行了“利用《几何画板》制作课件探讨解题思路的测试”。
二《几何画板》这个软件最大的特点是形象和动态。
而语言恰恰就是抽象的，一抽象了就不好懂，它提供的不是经验背景，而是提供的是语言、概念，是逻辑。
成年人因有了经验的支撑，有这个背景觉得讲得很清楚，而如果学生没有这种背景他就不可能懂。
关键是我们怎样给学生创造这些背景。
以往我们所提倡的直观教学就是想找到一种经验背景来帮助学生理解，但有时是找不到的。
几何画板实验报告
二、实验的内容
1、作出正五边形图形。并将图形沿五边形的中心
（1）缩小到原来的1/2
（2）放大到原来的2倍。
步骤：
1构造线段AB,标记点B为中心，选中线段AB及点A关于中心点B旋转108度，构造点C；
2以此类推，可得到正五边形ABCDE；
3构造线段BC中点F，过点F构造BC的垂线;
4构造线段CD中点G，过点G构造CD的垂线，过两垂线构造交点M,为五边形的中点；
（4）依次选定点E、G、F，构造角平分线交直线OE于H；
（5）依次选定点H、E，构造圆H，即与定圆O、定直线CD都相切的圆；
（6）依次选定点E、H，构造圆心H的轨迹。
实验三应用轨迹与跟踪功能绘制图形
1、根据双曲线几何定义作出双曲线的轨迹.
画法：双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为定值，
利用到线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等， .
③选取点 、点 标记向量。选中点 平移于点 。以 为主动点， 为被动点作出轨迹即为圆柱体的斜截面。
④以 点为主动点，以线段 为被动对象作出轨迹填充整个斜截面。
实验五、使用“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形
一、实验的目的：掌握“旋转”与“轨迹”“移动”功能及其的应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形
（5）依次选定点P和线段EF，构造线段EF的轨迹，即线段EF运动的轨迹。
小学数学教学中几何画板应用实践探究
小学数学教学中几何画板应用实践探究1. 引言1.1 背景介绍在这样的背景下，几何画板应运而生。
几何画板是一种结合了电子设备和几何图形的教学工具，能够帮助学生更直观地了解和掌握几何知识。
通过几何画板，学生可以在虚拟的空间中实时绘制、操纵和观察各种几何图形，从而提高他们的几何学习兴趣和积极性。
本文将探讨小学数学教学中几何画板的应用实践，分析其作用和效果，以期为小学数学教学的创新和发展提供借鉴和参考。
1.2 研究意义通过对几何画板在小学数学教学中的应用实践进行探究，可以发现其在教学过程中所起到的作用，以及对学生数学学习的影响。
这不仅有助于教师更好地利用几何画板进行教学，还能为学生带来更加直观、生动的学习体验。
研究几何画板在小学数学教学中的应用实践也有助于总结教学案例，促进教学实践的创新和发展。
通过不断地探究和实践，可以不断提高教学质量，让学生更好地掌握几何知识，提高他们的数学学习能力。
2. 正文2.1 小学数学教学现状分析近年来，随着教育教学方式的不断更新和完善，小学数学教学也在不断发展。
在实际教学中，仍然存在一些问题和挑战。
传统的数学教学方式主要以讲述知识点和解题方法为主，缺乏足够的实践和应用。
这种单一的教学模式容易使学生产生枯燥和厌倦的情绪，影响他们的学习兴趣和积极性。
由于学生的学习水平和认知能力存在差异，传统的教学方法不能很好地满足每个学生的需求，导致学习效果不尽人意。
部分学生对数学的抽象概念和几何图形不够理解，缺乏直观感受和体验，影响了他们的学习成绩。
2.2 几何画板在小学数学教学中的作用几何画板是一种在数学教学中广泛应用的教学工具，它可以帮助学生更直观地理解几何概念和形状，提高他们的空间想象能力和几何推理能力。
在小学数学教学中，几何画板的作用主要体现在以下几个方面：1.帮助学生理解抽象概念：几何画板可以通过具体的图形展示，帮助学生理解抽象的几何概念。
在教学平行线和垂直线时，通过几何画板上的线段和角度展示，学生可以更清晰地理解各种线之间的关系。
几何画板(实验六)
实验报告学院：数学与计算机科学学院年级：2009级班级：数本三班学号：姓名：第二题：对圆上的一段弧，验证弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等实验步骤：①作出⊙A②在圆上选三点，记为C、D、E，作出线段AC、线段AD，弧DEC③度量出弧DEC 的长度、⊙A 的周长，弧DEC 的弧度、扇形面积、圆面积 ④计算出弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值，可得弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等⑤⑥⑦⑧⑨⑩第三题：制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形 实验步骤：①作出⊙N②在圆上取三点P 、Q 、S ，在圆内取一点R ，作出直线PQ 、直线SR ，两者交于点Y ，直线SR 交圆于点1D ；在圆内取一点1C ,圆外取一点Z③依次选定点R 、点Z ，作出将点R 移动到点Z 的操作按钮；依次选定点R 、点1D ，作出将点R 移动到点1D 的操作按钮④在圆上选一点1A ，作线段N A 1；选定点1A 和线段N A 1做垂线，在该垂线上取一点1B ；依次选定点R 和点1B ，作出将点R 移动到点1B 的操作按钮 ⑤度量和计算出图中所需要的数据⑥这样，即可验证相交弦定理第四题：探索：推广勾股定理实验步骤：推广一：①作出直角三角形ABC②以AB 为一边且以AB 长作正方形（正五边形、正六边形……）③以AC 为一边且以AC 长作正方形（正五边形、正六边形……）④以BC 为一边且以BC 长作正方形（正五边形、正六边形……）⑤度量出各正方形（正五边形、正六边形……）的面积⑥计算位于两直角边的正方形（正五边形、正六边形……）的面积之和,可得位于两直角边的正方形（正五边形、正六边形……）的面积之和等于位于斜边的正方形（正五边形、正六边形……）的面积推广二：①做任意三角形ABC ，将点C 设为动点②以BC 为一边且以BC 长作正方形③以AC 为一边且以AC 长作正方形④以AB 为一边且以AB 长作正方形⑤度量出各正方形的面积、线段AB 的长度、线段CA 的长度以及∠CAB 的度数⑥计算((''CAC A 的面积)+(''B ABA 的面积))- 2*CA*AB*)cos(CAB ∠,可得 ((''CAC A 的面积)+(''B ABA 的面积))- 2*CA*AB*)cos(CAB ∠=B C CB ''的面积 推广一：推广二：实验结论及其存在的问题：实验结论：在本次实验中掌握数学对象的度量方法，并且学会将度量值转换成对象和运用度量与计算功能制作验证类课件存在的问题：（1）有些数学概念没弄清楚，导致实验浪费很多时间。
几何画板(实验二)
实 验 报 告
学院： 学院：数学与计算机科学学院 年级： 年级：2009 级 班级： 班级：数本三班 学号： 学号： 姓名： 姓名：
实验二
实验内容： 实验内容： 1）实验材料 2.4 ） 2）设 ABCD 为矩形，P 是 AB 上的一动点，过 P 作 PE⊥AC 于 E， ） 为矩形， 上的一动点， ⊥ ， PF⊥BD 于 F ⊥ a. 作出 EF 的中点轨迹 b. P 在矩形 ABCD 运动，作出线段 EF 运动的轨迹 运动， 3）三角形 ABC 顶点在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三 ） 顶点在一定圆上运动，另外两个顶点固定， 外心的轨迹， 角形 ABC 外心的轨迹，并讨论分出各种情形 4）作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心轨迹 ）作出与已知定圆、
第一题： 第一题：实验材料 2.4
实验步骤： 实验步骤： 1）作定圆⊙A ）作定圆⊙ 2）在圆⊙A 上选一点 C，在圆⊙A 选一点 D，连接点 C 和点 D 的线 ）在圆⊙ ，在圆⊙ ， 段 CD 3）选定线段 CD，作出中点 E ） ， 4）选定线段 CD 和点 E，作出线段 CD 的中垂线 j ） ， 5）选定点 A 和点 C，做直线 k，交中垂线 j 于点 F ） ， ， 6） ） 选定点 A 和点 F， 即可作出点 ， 即可作出点 C 在圆上运动时点 F 的轨迹 如图） （如图）
第二题： 为矩形， 上的一动点， 第二题：设 ABCD 为矩形，P 是 AB 上的一动点，过 P 作 PE⊥AC ⊥ 于 E，PF⊥BD 于 F ， ⊥ a. 作出 EF 的中点轨迹 b. P 在矩形 ABCD 运动，作出线段 EF 运动的轨迹 运动， 实验步骤： 实验步骤： a. 作出 EF 的中点轨迹 1）作出矩形 ABCD，在线段 AB 上选一点 P ） ， 2）选定点 A 和点 C,连接点 A 和点 C 的线段 AC；选定点 B 和点 D, ） 连接点 ； 连接点 B 和点 D 的线段 BD 3）选定点 P 和线段 AC，作 PE⊥AC 于 E ） ， ⊥ 4）选定点 P 和线段 BD，作 PF⊥BD 于 F ） ， ⊥ 5）选定点 E 和点 F，作线段 EF ） ， 6）选点线段 EF，作线段 EF 的中点 G ） ， 7） ） 选定点 P 和点 G ,即可作出当点 P 在线段 AB 上运动时线段 EF 的 即可作出当点 即可作出 的轨迹（如图（ ） 中点 G 的轨迹（如图（1） ） b. P 在矩形 ABCD 运动，作出线段 EF 运动的轨迹 运动， 1）作出矩形 ABCD， ） ， 2）选定点 A、点 B、点 C 和点 D，作出矩形 ABCD 的内部，然后再 ） 的内部， 、 、 ， 在矩形边界上任选一点 在矩形边界上任选一点 P 3）选定点 A 和点 C,连接点 A 和点 C 的线段 AC；选定点 B 和点 D, ） 连接点 ； 连接点 B 和点 D 的线段 BD 4）选定点 P 和线段 AC，作 PE⊥AC 于 E ） ， ⊥ 5）选定点 P 和线段 BD，作 PF⊥BD 于 F ） ， ⊥ 6）选定点 E 和点 F，作线段 EF ） ， 7）选定点 P 和线段 EF，即可作出点 P 在矩形 ABCD 上运动时线段 ） ，即可作出点 EF 的轨迹（如图（2） 的轨迹（如图（ ） ）
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一.实验内容：画出一个正方形
二.实验目的：学会使用变换中的旋转按钮
三.实验步骤:
①画出一条线段；
②选中线段左端点双击，标记中心；
③选中线段和另一端点，选择变换中的旋转按钮，并设置旋转角度为90°，然后在依次做出另外两条边。
四.实验结果
实验二
一实验内容：构造三角形的中线
二实验目的：学会构造线段中点
三实验步骤:
①单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
②选中线段AB，执行构造-中点命令，构造出AB中点D
③单击线段工具，连接CD.
四实验结果
实验三
一实验内容：构造三角形的外心
二实验目的：学会构造线段的中垂线
三实验步骤:
①单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
②选中线段AB，执行构造-中点命令，构造出AB中点D，同时选中AB和D，执行构造-垂线
③在AC上重复②，两垂线交点即为外心
四实验结果
一实验内容：绘制三角形的内心
二实验目的：学会构造已知角的平分线
三实验步骤:
①画出任意三点A，B，C，选中A,B.C三点，执行构造-线段，构造出三角形ABC；
②依次选中B,A,C，执行构造-角平分线，构造出BAC
∠的角平分线i;
③按照②的步骤做出ABC
∠的角平分线j；
④选中i，j，执行构造-中点命令，构造出三角形内心D；
⑤选中i，j，执行显示-隐藏平分线，隐藏平分线。
四实验结果:
实验五
一实验内容：绘制函数x
=的函数图像
y3
二实验目的：绘图菜单的使用方法
三实验步骤:
①执行绘图-定义坐标系命令，新建坐标系，并将原点坐标的标签设为O;
②执行数据-新建函数命令，新建函数x
=;
y3
③选中函数，执行绘图-绘制函数命令，画出x
=的函数图像.
y3
四实验结果。