人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷(含答案)

人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是符合题目要求的）

1.已知的面积为，若点到直线的距离为，则直线与的位

置关系是（ ）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法确定

2.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形， A 、B 是小正方形顶点，

O 的半径为1，P 是O 上的点，

且位于右上方的小正方形内，则APB ∠等于 （ ） A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．90︒

3.四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD 为（ ）

A ．140︒

B ．110︒

C ．90︒

D ．70︒ 4.若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能

为此两圆的半径（ ）

A ．25公分，40公分

B ．20公分，30公分

C ．1公分，10公分

D ．5公分，7公分

5.如图已知扇形的半径为6cm ，圆心角的度数为，若将此扇形围成一

个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

O 29cm πO l cm πl O

A

AOB 12024πcm 26πcm 29πcm 212π

cm O

B

A

6cm

120°

6.如图，在直角梯形中，，，且，是的直径，则直线与的位置关系为（ ）

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．无法确定

7.如图，AB 是O 的在直径，弦CD AB ⊥于点E ，若8CD =，3OE =,则O 的

直径为（ ）

A ．5

B ．6

C ．8

D ．10

8.如图，35BAC ∠=︒,40CED ∠=︒,则BOD ∠的度数是（ ）

A ．75︒

B ．80︒

C ．150︒

D ．135︒

9.如图，在中，，，，经过点且与边相切的

动圆与、分别相交于点、，则线段长度的最小值是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．8

ABCD AD BC ∥90C ∠=︒AB AD BC >+AB O

CD

O

B

A

C

ABC △15AB =12AC =9BC =C AB CB CA E F EF 5

1236515

2

10.如图，六边形是正六边形，曲线……叫做“正六边

形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心

依次按点循环，其弧长分别记为，…．当

时，2021l 等于（ ）

A ．20212π

B ．20213π

C ．20214π

D ．20216

π

二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.如图，与相切于点，线段与弦垂直于点，，

，则切线 ．

12.如图，在以AB 为直径的半圆O 中，C 点是它的中点，若2AC =,则ABC ∆的

面积是

13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高=8米，底面半径

=6米，则圆锥的侧面积是 平方米（结果保留π）．

ABCDEF 1234567FK K K K K K K 1FK 12K K 23K K 34K K 45K K 56K K A B C D E F ，，，，，123456l l l l l l ，，，，，1AB =K 7

K 6

K 5

K 4

K 3

K 2

K 1

F

E D C

B A AB O ⊙B OA B

C

D 60AOB ∠=︒4cm BC =AB =cm

C

B

AO OB

14.如图，BAC ∠所对的（图中BC ）的度数为120︒，O 的半径为５，则弦BC

的长为

15.如图，多边形ABDEC 是由边长为2的等边三角形和正方形BDEC 组成，O 过

A 、D 、E 三点，则O 的半径等于 ．

三 、解答题（本大题共7小题，共55分）

16.如图，半圆的直径10AB =，点C 在半圆上，6BC =．

（1）求弦AC 的长；

（2）若P 为AB 的中点，PE AB ⊥交AC 于点E ，求PE 的长．

17.如图，有一个圆和两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的

B

A

A

P

E

C B

A

O 1T 2T 1T 2T

6条边都和圆相切（我们称分别为圆的内接正六边形和外切正六边形）．

（1）设的边长分别为圆的半径为，求及的值； （2）求正六边形的面积比的值．

18.如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l 上两个半径均

为2米的半圆与半径为4米的构成．点分别是两个半圆的圆心，分别与两个半圆相切于点长为8米．求的长．

19.在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12cm AC =，16cm BC =，以点C 为圆心，r 为半径的

圆和AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1）9cm r =；（2）10cm r =；（3）9.6cm r =．

20.如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，

平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

O 12T T ，

O 12T T ，

a b ，O r :r a :r b 12T T ，

12:S S

A B C 、A E F BC 、

、EF C

B

F E A D

C

B

A

ABCD O BD O AE CD ⊥E DA BDE ∠AE O 301cm DBC DE ∠==，BD