应力应变曲线演示文稿

弹性变形：应力去除后能够恢 复的变形。σ=Eε
弹性模量： E
弹性极限： σe 屈服极限：σs， σ0.2
加工硬化（应变硬化）
抗拉强度： σb
断裂强度： σk
延伸率：δ=(Lk-L0)/L0
断面收缩率：ψ=（F0-Fk)/F0
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工程应力－应变曲线
2、工程应力σ －应变ε曲线
A A0L0 A0 L0
这说明，S >σ 。（ε-工程应变）
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4）真应变e 与工程应变ε关系
e L dL ln L
L L 0
L0
L L0 L
L0
L0
e ln L ln L0 L ln（1＋）
L0
L0
显然，总是 e <ε，且变形量越大，二者的差距越大。
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用静拉伸应力σ－应变ε曲线，可得出许多重要性能指标:
弹性模量 E ：主要用于零件的刚度设计。
屈服强度σs 和抗拉强度σb ：主要用于零件的强度设计。 特别是：抗拉强度σb 和弯曲疲劳强度有一定比例关系，进一
步为零件在交变载荷下使用提供参考。 而材料的塑性，断裂前的应变量：主要是为材料在冷热变形时
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高分子材料，聚氯乙烯：在拉伸开始时，应力和应变不成直线 关系，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。
粘弹性：是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理同 时存在的力学行为。
其特征是应变对应力的响应 （或反之)不是瞬时完成的 （应变落后于应力），需要通 过一个弛豫过程，但卸裁后，
均匀塑性变形间有一狭窄一段属不均匀塑变区。即从弹性向塑 性变形的过渡明显。
主要表现：在试验中，外力不增加（保 持恒定）试样仍继续伸长；或外力增加 到一定数值时突然下降，随后，在外力 不增加或上下波动下，试样继续伸长变
形。这便是“屈服现象”。
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5）第Ⅴ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 它有一个上屈服点A，接着载荷下降。 其中：OA－弹性；AB－不均匀塑变；BC－均匀塑变。
应变恢复到初始值，不留下残余
变形。
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2）第Ⅱ种类型：弹性－均匀塑性 若材料具有不可逆的塑性变形能力，在弹性变形后，接着有一
个均匀变形阶段，应力-应变曲线呈现为第Ⅱ类型。
应力很小时，仍有弹性变形区，接 着一段光滑的抛物线，其相应于均 匀塑性变形过程。
均匀塑性变形： 表明塑性变形需要不断增加外力
A0
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4、定义真应力S （应变e ）的意义
2）之所以如此定义真应变：
① 因为每一时刻实际应变e 与瞬时标距长度Li 有关。 若固定每一位移增量ΔL ，瞬时长度 Li 就随之增加，相应地，
应变增量就会减少。
（因随附加每一位移增量ΔL，瞬时标距长度Li 都要随之增加 ）。
② 由试件总长度变化来定义其真应变e，就有可能认为该长度
变化是一步达到的，或任意多步达到的。
e
L1 L0 L0
L2 L1 L1
L L0
dL L
ln
L L0
ln
试件最终长度 试件初始长度
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因此，若试件分几次拉伸（如分2次拉伸），则 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。
L1 L0 L2 L1 L2 L0
L0
指标： 如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、断
面收缩率等。
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1、拉伸力－伸长曲线
1、拉伸曲线
拉伸力F－绝对伸长△L的关系曲线。
在拉伸力的作用下，退火低碳钢 的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：O～e 2）不均匀屈服塑性变形：A～C 3）均匀塑性变形：C～B 4）不均匀集中塑性变形：B～k 5）最后发生断裂。k～
的工艺性能作参考。
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2、工程应力σ －应变ε曲线
工程应力σ－应变ε曲线：
不能真实反映试件拉伸过程中应力和应变的变化关系。 实际拉伸中，随载荷F 增加，长度 L0 伸长，截面积 A0 相应减少。
F
A0
L L0 L
L0
L0
工程应力－应变曲线
1. 低Ｃ钢、正火、退火调质中Ｃ钢，低、中C合金钢某些Al合金及某些高 分子材料具有类似上述曲线。
钢的含碳量增加而减少。 当含碳量增至0.6%以上，平台消失。
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e
L1 L0 L0
L2 L1 L1
L dL L L 0
ln
L L0
ln
最终长度 初始长度
工程应变
L L0 L
L0
L0
3）真应力S 与工程应力σ关系 当材料拉伸变形是等体积变化（A0L0=AL）过程时， 真应力S 和工程应力σ 之间存在如下关系：
S （ 1）
S F FL F ( L0 L ) (1 )
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（2）含碳的体心立方铁基固溶体及铝的低溶质固溶体。 由于溶质原子或空位与晶格位错相互作用的结果所致。
若应力足够大，位错可从溶质原 子簇中挣脱，载荷就下降。
若溶质原子足够快地扩散开，就 可将位错重新锁住，则须再增大 载荷才使变形继续下去。
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4）第Ⅳ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 许多体心立方铁基合金和有色合金，应力－应变曲线在弹性与
2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段 3. 中、高碳钢：没有第II阶段
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3、真应力S－真应变e 曲线
3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线） 在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究金
属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进行分 析。 流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
L1
L0
但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。
ln L1 ln L2 ln L2
L0
L1
L0
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5、不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
1）第Ⅰ种类型：完全弹性 可用虎克定律描述其应力σ-应变ε成比例的材料特性。
E
E－材料的弹性模量（杨氏模量）
特点：具有可逆应力－应变曲线和 不出现塑性变形的特征。
3）第Ⅲ种类型：弹性－不均匀塑性变形 在正常弹性后，有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 此类材料特性：是由于材料内部不均匀变形所致。
出现的情况： （1）面心立方金属在低温和高应
变率下，其塑变通过孪生进行。 标距的长度随孪生带的成核和生长
间歇地突然伸长，当试样中瞬时应 变率超过试验机夹头运动速率，则 载荷就下降。
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工程应力－应变曲线
真应力S与真应变e
1）真应力 S ：试件在某一瞬时承受的拉伸应力。
S
Fi Ai
瞬时载荷 试件瞬时截面积
工程应力
＝ F
A0
2）真应变 e ：试件瞬时伸长量 / 瞬时长度。
若拉伸过程各阶段试件伸长量为一微小增量dL，则试件从L0伸长到 Ln，总应变为：
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典型材料：如玻璃、岩石、多种陶瓷、
高交联度的高聚合物和低温下的某些金 属材料。 此类材料抗脆性（低能量）断裂的能力 是极需注意的问题。
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苏打石灰玻璃：应力-应变曲线只显示弹性变形，没有塑性变 形立即断裂，这是完全脆断的情形。
工程结构陶瓷材料：如Al2O3，SiC等，淬火态高碳钢、普通灰 铸铁也属这种情况。
才能继续进行，即材料有阻止继 续塑变的能力（应变硬化性能）。
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第Ⅱ种类型的应力－应变曲线
多数塑性金属材料，如铝－镁合金、铜合金、中碳合金结构钢 （经淬火＋中高温回火）其应力-应变曲线也是如此。
材料由弹性连续过渡到塑性变形，塑性变形时无锯齿形平台， 变形时总伴随着加工硬化。
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应力应变曲线演示文稿
第一页，共26页。
优选应力应变曲线
第二页，共26页。
金属材料的变形与再结晶
1 金属的应力－应变曲线 2 金属的塑性变形
3 回复与再结晶
4 金属热变形、蠕变与超塑性
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9-1 金属的应力－应变曲线 单向静拉伸试验
是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）： 即：过量弹性变形、塑性变形、断裂。 2）还可标定出材料的最基本力学性能
以B点为界，整个塑变出现两种不同趋势。 AB－应力随应变增大而下降，BC－则随应变增大而上升。
C
到达B点后，试件出现“缩颈”，但
并很快失效。
A
典型的结晶高聚合物材料具有此特征，
这与其结构有关。
B
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不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
退火低碳钢： 在拉伸应力-应变曲线上，出现屈服平台，平台的延伸长度随
低碳钢的拉伸力与伸长曲线
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2、工程应力σ －应变ε曲线
（工程）应力σ －应变ε曲线，曲线形状不变。
由此，可建立材料在静拉伸下的力学性能指标。
应力σ：物体受外载荷作用时，单位截面积上内力。
F 试样原截面积 A0
A0
应变ε：单位长度上的伸长。
L L0 L
L0
L0
试样标距 L0
4、定义真应力S（应变e）的意义
1）真应力 S 和真应变 e 的定义： 承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。
因变形过程中体积保持不变，因此
A1L1 A2L2 常数
即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
真应力S 工程应力
S
Fi Ai
瞬时载荷 试件瞬时截面积
＝ F
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完全弹性材料： 不适用于在拉伸载荷下的工程应用，但用于承受压缩载荷时，
却是一种理想的材料。因为脆性材料受压时强度比受拉时强度 要大好几倍。 如：混凝土材料是其极好的例子，广泛用于受压的情况。 但工程中承受纯压缩载荷是极少的，一般或多或少地同时承受 拉伸载荷，因此完全弹性材料（脆性材料）应用于工程上应考 虑提高其抵抗拉伸载荷的措施。 如：在混凝土材料中通过配钢筋来提高其抗拉伸性能。