2019年深国交G1入学考试数学：二次函数01(填空)

G1入学二次函数01（填空）
一．填空题（共30小题）
1．（2015•肥城市一模）已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为．
2．（2015•杭州模拟）已知点P（5，n），点Q（m，n）是抛物线y=2x2+4x﹣c的两个不同的点，则m=．
3．（2015•和平区一模）某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t ﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行米才能停止．
4．（2015•杭州模拟）已知正整数a满足不等式组（x为未知数）无解，则a的值为；函数y=（3﹣a）x2﹣x﹣3图象与x轴的交点坐标为．
5．（2015秋•潮州期末）抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解为．
6．（2014•涪城区校级自主招生）一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”．如果二次函数y=x2+bx﹣4是“偶函数”，该函数的图象与x轴交于点A和点B，顶点为P，那么△ABP的面积是．
7．（2014•杨浦区二模）抛物线y=2x2+4x﹣2的顶点坐标是．
8．（2014•上海一模）已知一个二次函数的图象具有以下特征：
（1）经过原点；
（2）在直线x=1左侧的部分，图象下降，在直线x=1右侧的部分，图象上升．
试写出一个符合要求的二次函数解析式．．
9．（2014•丹东校级二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列4个结论正确的有个
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．
10．（2014•老河口市模拟）抛物线y=2x2+3上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1≠x2，y1=y2，当x=x1+x2时，y=．
11．（2014•独山县模拟）如图，抛物线y=x2沿直线y=x向上平移个单位后，顶点在直线y=x上的M处，则平移后抛物线的解析式为．
12．（2014•工业园区一模）二次函数y=（x+3）（2﹣x）取得最大值时，x=．
13．（2014•牡丹江一模）已知抛物线y=ax2+bx+c经过三个点（0，5），（4，5）（3，0）并且与x轴另一个交点为点P，若将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则点P 的对应点的坐标为．
14．（2014•天门模拟）抛物线y=kx2﹣5x+2的图象和x轴有交点，则k的取值范围
是．
15．（2014•乳山市二模）抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x﹣2m与x轴的两交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），且||=1，则m的值为．
16．（2013秋•龙口市期末）已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2012的值为．
17．（2013秋•开封县期末）将抛物线y=3x2﹣6x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是．
18．（2013秋•文登市期末）已知下列函数：①y=﹣（x﹣1）2；②y=x2+1；③y=﹣x2﹣1．其中，图象通过平移可以得到函数y=﹣（x﹣2）2﹣1的图象的有（填写所有正确选项的序号）．
19．（2013秋•日照期末）二次函数y=x2+4x+5（﹣3≤x≤0）的最大值和最小值分别
是．
20．（2014春•永定县校级期末）不论x取何值，二次函数y=﹣x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为．
21．（2013秋•南京期末）某公园草坪的防护栏形状是抛物线形．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A3B3的长度为m．
22．（2013秋•宜城市期末）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第秒时高度是最高的．
23．（2013秋•宝安区期末）某服装店销售童装平均每天售出20件，每件赢利50元，根据销售经验：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出4件．则每件童装应降价元时，每天能获得最大利润．
24．（2013•鞍山一模）若二次函数y=（a+1）x2+2x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值
是．
25．（2013•大港区一模）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下
则该二次函数的关系式为．
26．（2013•黄陂区模拟）已知y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是．
27．（2013•灌云县模拟）根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判2
28．（2013•黄冈二模）如图，是y=x2、y=x、y=在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出＜x＜x2时x的取值范围是．
29．（2013秋•如皋市期中）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=﹣（x﹣1）2+1的图象上，若﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4，则y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
30．（2013秋•工业园区期中）若二次函数y=（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m=．。