2019年深国交G1入学考试数学:二次函数01(填空)

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G1入学二次函数01(填空)
一.填空题(共30小题)
1.(2015•肥城市一模)已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为.
2.(2015•杭州模拟)已知点P(5,n),点Q(m,n)是抛物线y=2x2+4x﹣c的两个不同的点,则m=.
3.(2015•和平区一模)某飞机着陆滑行的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为:s=60t ﹣1.5t2,那么飞机着陆后滑行米才能停止.
4.(2015•杭州模拟)已知正整数a满足不等式组(x为未知数)无解,则a的值为;函数y=(3﹣a)x2﹣x﹣3图象与x轴的交点坐标为.
5.(2015秋•潮州期末)抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解为.
6.(2014•涪城区校级自主招生)一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时,我们称该函数为“偶函数”.如果二次函数y=x2+bx﹣4是“偶函数”,该函数的图象与x轴交于点A和点B,顶点为P,那么△ABP的面积是.
7.(2014•杨浦区二模)抛物线y=2x2+4x﹣2的顶点坐标是.
8.(2014•上海一模)已知一个二次函数的图象具有以下特征:
(1)经过原点;
(2)在直线x=1左侧的部分,图象下降,在直线x=1右侧的部分,图象上升.
试写出一个符合要求的二次函数解析式..
9.(2014•丹东校级二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列4个结论正确的有个
①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④对于任意x均有ax2+bx≥a+b.
10.(2014•老河口市模拟)抛物线y=2x2+3上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1≠x2,y1=y2,当x=x1+x2时,y=.
11.(2014•独山县模拟)如图,抛物线y=x2沿直线y=x向上平移个单位后,顶点在直线y=x上的M处,则平移后抛物线的解析式为.
12.(2014•工业园区一模)二次函数y=(x+3)(2﹣x)取得最大值时,x=.
13.(2014•牡丹江一模)已知抛物线y=ax2+bx+c经过三个点(0,5),(4,5)(3,0)并且与x轴另一个交点为点P,若将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则点P 的对应点的坐标为.
14.(2014•天门模拟)抛物线y=kx2﹣5x+2的图象和x轴有交点,则k的取值范围
是.
15.(2014•乳山市二模)抛物线y=x2﹣(2m﹣1)x﹣2m与x轴的两交点坐标分别是A(x1,0),B(x2,0),且||=1,则m的值为.
16.(2013秋•龙口市期末)已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2012的值为.
17.(2013秋•开封县期末)将抛物线y=3x2﹣6x+4先向右平移3个单位,再向上平移2个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的顶点坐标是.
18.(2013秋•文登市期末)已知下列函数:①y=﹣(x﹣1)2;②y=x2+1;③y=﹣x2﹣1.其中,图象通过平移可以得到函数y=﹣(x﹣2)2﹣1的图象的有(填写所有正确选项的序号).
19.(2013秋•日照期末)二次函数y=x2+4x+5(﹣3≤x≤0)的最大值和最小值分别
是.
20.(2014春•永定县校级期末)不论x取何值,二次函数y=﹣x2+6x+c的函数值总为负数,则c的取值范围为.
21.(2013秋•南京期末)某公园草坪的防护栏形状是抛物线形.为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则其中防护栏支柱A3B3的长度为m.
22.(2013秋•宜城市期末)向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为ym,且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则炮弹飞行第秒时高度是最高的.
23.(2013秋•宝安区期末)某服装店销售童装平均每天售出20件,每件赢利50元,根据销售经验:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可以多售出4件.则每件童装应降价元时,每天能获得最大利润.
24.(2013•鞍山一模)若二次函数y=(a+1)x2+2x+a2﹣1的图象经过原点,则a的值
是.
25.(2013•大港区一模)已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下
则该二次函数的关系式为.
26.(2013•黄陂区模拟)已知y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是.
27.(2013•灌云县模拟)根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判2
28.(2013•黄冈二模)如图,是y=x2、y=x、y=在同一直角坐标系中图象,请根据图象写出<x<x2时x的取值范围是.
29.(2013秋•如皋市期中)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=﹣(x﹣1)2+1的图象上,若﹣1<x1<0,3<x2<4,则y1y2(填“>”、“<”或“=”).
30.(2013秋•工业园区期中)若二次函数y=(m+1)x2+m2﹣9有最小值,且图象经过原点,则m=.。

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