七年级上册数学教案设计2.1第3课时多项式2(附模拟试卷含答案)

2.1 整式

第3课时多项式

教学目标:

1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.

2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.

教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.

教学难点:准确指出多项式的次数.

教学过程

一、复习引入

1.列代数式:

(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;

(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;

(3)图中阴影部分的面积为;

(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.

2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.

(1)2(a+b); (2)21+x; (3)ab-π()2;

(4)2a+4b.

二、讲授新课

1.多项式:

板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.

一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.

注意:

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和.

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.

2.例题:

【例1】判断:

①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;

②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.

【例2】指出下列多项式的项和次数:

(1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2.

【例3】指出下列多项式是几次几项式.

(1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+3y2.

【例4】已知代数式3x n-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.

注意:

多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有

关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.

【例5】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?

3.课堂练习:课本P58练习第1、2题.

填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.

三、课时小结

1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几.

2.这堂课学习了多项式,与前一节所学的单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统.

(让学生小结,师生进行补充.)

四、课堂作业

课本P59习题2.1的第3、4题.

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（ ）

A.10cm

B.8cm

C.6cm

D.4cm 2．如图，已知是直线

上一点，

，

平分

，

的度数是（ ）

A. B. C. D.

3．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（） A.201002320x x -=+ B.201002320x x +=-

C.

100202023x x -+= D.10020

2023

x x +-= 4．已知62

2x y 和312

m n x y -是同类项，那么2m+n 的值( )

A.3

B.4

C.5

D.6

5．已知2

()11m n +=，2mn =，则2

()m n -的值为（ ） A.7

B.5

C.3

D.1

6．运用等式性质的变形，正确的是（ ） A.如果 a=b ，那么 a+c=b ﹣c B.如果

a b

c c

=，那么 a=b C.如果 a=b ，那么

a b c c

= D.如果 a=3，那么 a 2=3a 2

7．已知x 的方程2x+k=5的解为正整数，则k 所能取的正整数值为（ ） A ．1 B ．1或3 C ．3 D ．2或3 8．下列说法中正确的是（ ）

A ．2x y 4

不是整式

B ．0是单项式

C ．22πab -的系数是2-

D ．2

2

3xy -的次数是5

9．若（ ）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（ ） A ．﹣2 B ．﹣8 C ．2 D ．8

10．如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是( )

A.250度

B.150度

C.100度

D.200度

11．－2017的相反数是（ ） A.－2017

B.2017

C.

1

2017

D.1

2017

-

12．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )

A.

1

2

∠1 B.

1

2

(∠1+∠2) C.

1

2

(∠1﹣∠2) D.不能确定

二、填空题

13．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b ）c =_____．

14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．

15．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“元旦”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为______________． 16．﹣3xy ﹣x 3

+xy 3

是_____次多项式．

17．已知()2

1

5234

m

x y

m y -

-+是四次三项式,则m =________. 18．若代数式2x +和3x +互为相反数，则x =____________.

19．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）=________． 20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为_____． 三、解答题

21．如图，AB ∥CD ，BO 与CD 交于点O ，OE ⊥BO ，OF 平分∠BOD ．若∠ABO=50°，求∠EOF 的度数．