九年级中考复习题——线段最值 教案 (1).docx

中考复习专题
————线段最值
教学目标：
1.在问题转化、建模过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.
2.体验数学在生活实际的广泛应用性，发展数学思维.
3.掌握求线段最值的方法.
教学重难点：
1.利用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”构造图形和求最值.
2.图形的理解和运用.
教学过程：
一、引例：
1.如图，在直角△AOB中，OA＝OB =32，⊙O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P 作⊙O的一条切线PQ（Q为切点），则PQ的最小值为_______.
2.如图，线段AB的长为2，C为AB上的一个动点（不与A、B重合），分别以AC、BC为直角边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，连接DE，则DE长的最小值是______.
二、精讲精练.
(1)轴对称系列
1.(2017南通)
如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，
点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，
且AE=CG，BF=DH，
则四边形EFGH周长的最小值为___________
2：如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足1 3
PAB ABCD
S S
∆
=
矩形
到A、B两点距离之和PA+PB的最小值是____________
3：如图，已知∠AOB =60°，OC平分∠AOB，M在OB上且OM=4，P为OC上一动点，Q 为OB上一动点，则MP+PQ的最小值是________
4.如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是________________．
5.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=60°，AC=8，D、E、F分别是三边上的动点，则△DEF 周长的最小值为____
(2)平移系列：
6.如图，村庄A、B位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？
A B
C
D
P
O
A
C
M
P
Q
b
a
A
B
小结作业。