重庆西南大学附中2022-2023学年七年级上学期半期考试数学试卷

西南大学附中 2022 - 2023 学年度七年级上期期中考试
数学试题
（满分:150分:考试时间:120分钟）
一、选择题:本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、
C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1.在以下各数中，最小的数是（）
A.5
B. - 7
C. - 6.5
D.0
2.- 1
3
的倒数为（）
A. - 3
B.3
C. - 1
3D.1
3
3.下列几组数中，互为相反数的是（）
A.23和 - 32
B.（-1）2023和 - 12022
C. - （ - 6）和|- 6|
D.（-3）3和 - 33
4.化简: - （a - b - c + d）的结果是（）
A.a - b - c + d
B. - a - b - c + d
C.a + b + c - d
D. - a + b + c - d
5.数轴上a，b两数如下图所示，则下面说法正确的是（）
A.a + b < 0
B.a - b < 0
C.a
b
< 0D. ab > 0
6.如下图程序，如果输入的数x =- 1，那么输出的结果为（）
A. - 10
B. - 5
C.2
D.8
7.数轴上表示数 - 2.3的点和表示数31
8
的点之间的整数点个数为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
8.重庆某企业2022年8月的收入为a，9月份比8月份增长了12%，10月份比9月份减少5%，则该企业10月份的收入为（）
A.（1 + 12%）（1 - 5%）a
B.（a + 12%）（a - 5%）
C.（1 - 12%）（1 + 5%）a
D.（a - 12%）（a + 5%）
9.下列图形是按定规律所组成的，其中图1中共有1个正方形，0个三角形，图2中共有2个正方形，4个三角形，图3中，共有3个正方形，8个，5角形，…，按此规律排列下去，当三角形的个数为
20时，图中应该含有正方形个数为（）
A.4
B.5
C.6
D.7
10.若|3 m - 5n - 4| + （b-1）2 = 0，则整式5b - 6 m + 10n的值为（）
A.8
B. - 10
C. - 22
D. - 3
11.若关于x的多项式与3xx5 + 7x3 - bx2 + x的差不含二次项和一次项，则a + b等于（）
A. - 2
B.2
C.4
D. - 4
12.依次排列的2个整式:x，x+ 3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在两整式之间，可以产生一个新整式串:x，3，x + 3，这称为第一次操作:
将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过实际操作实验，四个同学分别得出一个结论:①第二次操作后整式串为:x，3 - x，3，x，x + 3；
②第二次操作后，当|x| < 3时，所有整式的积为正数；
③第四次操作后，整式串中共有17个整式；
④第2022次操作后，所有的整式的和为2x + 6066.
以上说法中正确的有（）
A.①④
B.①③
C.①②③
D.②③④
二、填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.根据2021年人山变动抽样调查数据推算，重庆市全市常住人口约为32000000人，将这里的32000000用科学记数法表示应为. _________
14.计算5 - | - 7 + （ - 1）|的值为 _________ .
15.对有理数a.b定义新运算如下:a△b =- a + 1
b ，则（3△1
2
）△（ - 2
3
） = _________ .
16.如果 - 2
5
x m-1 + y3 + 5x2y2-n“是同类项，那么n m的值为. _________ .
17.已知a.b.c在数轴上的位置如下图所示，其中|b|＞|c|，化简|b + c| + 2|a - c| - |a - b|的结果是_________ .
18.新学期开始了，班比任安排生活委员小西和小附去采购防疫物资，需要购买的物品有:Ⅱ罩若干盒，洗手液和消毒液各若干瓶。

药店里标注的口罩价格为11元/盒，洗手液价格为17元/瓶，消毒液价格为3元/瓶，小西和小附发现她们买完物资刚好用完100元，并且每样物品都至少买了一个，则本次采购可能有 _________ 种不同的买法.
三、解答题:本大题共7个小题，共78分.
19.计算（每小题4分，共24分）
（1）4.6 + （ - 10） - （ - 5.4）（2）13
4 ÷（-3
5
） ×4
7
+ （-1
3
）
（3） - 1^4 × 3 + （ - 4） ÷（ - 0.5）（4）2.73 × 22
3 - 4.52 ×（ - 8
3
） - 14.5 + 3
4
（5）（ - 2
3） + [2 - （1
4
÷3
2
+ 2）] ×（ - 12）
（6）（21
10 - 1
5
+ 3
4
）÷（ - 1
20
） - （ - 2）2× 33
20.整式化简（每小题4分，共8分）
（1）（4x + 1） - 4（x - 6）（2）3（2x3y- 5x2） - 2（1 - 4x2 + 3x3y）21.（8分）化简求值:
5a2b - [2ab2 - 3（ab - 5
3a2b） + 2ab] + ab2，其中a = 4，b =- 1
2
22.（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是绝对值最小的负整数，f的绝对值等于2，求
代数式3e2 + 2cdf2 - 8（a+b）2 + 4ef的值.
23.（10分）已知A = 3x2y - 3
2
（6xy - 1），B = 2x2 - 3xy，若A - 3B的值与x无关，求y的值.
24.（10分）材料分析题:对于任意一个四位正整数M，若千位和十位数字和为7，百位与个位数字和也为7，且各数位上的数字均不相同，那么称这个数M为“奇迹”数，例如:M= 2354，∵2 + 5 = 3 + 4 = 7，2 ≠ 3 ≠ 5 ≠ 4，∴2354是·个“奇迹”数:再例如:M = 3443，∵3 + 4 = 4 + 3 = 7，但是数位上有相同数字，∴3443不是一个“奇迹”数.
（1）请判断1364是否为一个“奇迹”数，并说明理由.
（2）证明:任意一个“奇迹”数M都是11的倍数.
（3）若M为“奇迹”数，设f（M）= M−11
33
.且f（M）是14的倍数，请求出所有满足题意的四位正整数M.
25.（10分）如图，将等边△ABC放在数轴上，点B与数轴上表示- 6的点重合，点C与数轴上表示2的点重合，将数轴上表示2以后的正半轴沿C→A→B进行折叠。

经过折叠后，
（1）点A、点B分别与正半轴上表示哪个数的点重合?
（2）若点D为AC的中点，点E表示- 5。

折叠数轴上，记___
EA为数轴拉直后点E到点A的距离，即
___
EA= EC + CA，其中EC、CA代表线段长度。

若动点P从点D出发，沿D→C→B方向运动，动点Q 从点E出发，沿E→C方向运动，当动点Q运动到点C时，P、Q同时停止运动。

已知动点P在DC 上运动速度为1单位秒，在CB上运动速度为2单位/秒；动点Q的运动速度为1单位/秒，设运动时间为t（秒）.
①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数.
②当t为何值时，|
___
PQ -
___
QC |= 1.。