20162017学年湖北省武汉市青山区七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷
一.你一定能选对（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）下列所给数中，是无理数的是（）
A．2 B．C．0.D．
3．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，1） D．（1，﹣1）
4．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）
A．40°B．35°C．30°D．20°
5．（3分）点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）
A．（﹣5，﹣8）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣1，﹣8）D．（﹣1，﹣2）6．（3分）下列各式正确的是（）
A ．=±3
B ．=±4
C ．+=0
D ．﹣=1
7．（3分）下列结论中：①若a=b ，则=，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|=2﹣，正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD ∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）
A．①④B．②③C．①③D．①③④
9．（3分）如下表：被开方数a 的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律，若=180，且﹣=﹣1.8，则被开方数a的值为（）
．…
0.0000010.00010.011
100100001000000
…
．…0.0010.010.11101001000…A．32.4 B．324 C．32400 D．﹣3240
10．（3分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）
（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．（3分）计算：3+2=．
12．（3分）若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则a=．
13．（3分）如图，DE∥AB，若∠A=50°，则∠ACD=．
14．（3分）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是．
15．（3分）已知AB∥x轴，且AB=3，若点A的坐标是（﹣1，2），则B点的坐标是．
16．（3分）如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转°．
三.解下列各题（本题共8小题，共72分）
17．（8分）求下列各式的值：
（1）x2﹣25=0
（2）x3﹣3=．
18．（8分）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°；
（1）求证：DE∥BC；
（2）求∠C的度数．
19．（8分）看图填空，并在括号内注明理由依据，
解：∵∠1=30°，∠2=30°
∴∠1=∠2
∴∥（）
又AC⊥AE（已知）
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
同理：∠FBG=∠FBD+∠2=°．
∴∠EAB=∠FBG（）．
∴∥（同位角相等，两直线平行）
20．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B、C、D、E五点都是格点．
（1）请在网格中建立合适的平面直角坐标系，使点A、B两点坐标分别是A（﹣3，0）、B（2，﹣1）；
（2）在（1）条件下，请直接写出C、D、E三点的坐标；
（3）则三角形BDE的面积为．
21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片．
（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．
22．（10分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．
23．（10分）如图1，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°；
（1）若∠E=60°，则∠F=；
（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；
（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．
24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足+|b ﹣2|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．
（1）则a=，b=；点C坐标为；
（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；
（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其
值．
2016-2017学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数
学试卷
参考答案
一.你一定能选对（每小题3分，共30分）
1．C；2．D；3．D；4．B；5．C；6．C；7．B；8．D；9．C；10．D；
二.填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．5；12．﹣4；13．50°；14．2﹣；15．（﹣4，2）或（2，2）；16．80；
三.解下列各题（本题共8小题，共72分）
17．；18．；19．AC；BD；同位角相等，两直线平行；120；等式的性质；AE；BF；20．4；21．；22．；23．90°；24．4；2；（0，﹣2）；。