3.4.2方程组思想的应用-行程问题

七色光学校高效课堂自主学习型数学导学稿
班级 七（1）班 姓名__________ 日期 2011. 5. 10 编号 36
课题：3 .4. 2方程组思想的应用 ----行程问题
一、学习目标：1、正确分析题中的数量关系。

2、能够正确列出二元一次方程组并正确解答。

二、学习过程：（定向导学·互动展示·当堂反馈）
自研自探
互动 展示提升 同步演练
【导学一】
甲乙两人相距10km ，甲的速度是4km/h ,乙的速度是2km/h ，若两人同时出发相向而行需要多少小时相遇，若两人同时出发同向而行需要多少小时相遇。

（借助线段图解题） 相向而行：
同向而行：
【导学二】
例题：甲乙两人相距6km ，若两人同时出发相向而行，1小时相遇；若两人同时出发同向而行甲3小时追上乙。

两人的速度分别是多
少？
解：设____________________ 分析：用波浪线画出题中的已知条
件
据题意可列方程组为 ⎩
⎨
⎧________________________
未知量为__________________ 解得⎩⎨
⎧_______
_______ 相等关系：
相向而行时：
___________⨯_________=路程 同向而行时：
___________⨯_________=路程
答：
两 人 小 对 子 四 人 合 作
组
展示一 导学一 总结相向而行和同向而行的相等关系 展示二 导学二
展示三 同步演练
1讲解双重问题应注意的问题 写出分析
展示四 同步演练2
写出分析 每组5分钟 共20分钟
1、若1台收割机每小时收割小麦2公顷，则2台收割机1小时收割小麦_______公顷；2台收割机3小时收割小麦________公顷。

例题 3台大收割机和4台小收割机均工作2小时收
割小麦10公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。

1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？（只列式不计算，写出分析）
2、甲乙两车相距100km ，两车同时出发，若同向而行，乙车4小时可追上甲车；若相向而行，两车经过0.8小时相遇，求甲乙两车的速度。

（借助线段图解题,只列式不计算）
2、1台大收割机和4台小收割机均工作1时共收割小麦10公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作4小时共收割小麦8公顷。

1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
将解答所得的值代入原方程组检验
巩固训练：
一、填空
1、在代数式kx +b 中，当x =3时，值为-2；当x =5时，值为2，则k =_______，b _______。

2、已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y +1）2=0，则x －y 的值是____________。

3、一辆汽车从A 地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B ，在规定的时间内，若车速为60km/h ，就能驶过B 处2km ；若车速为50km/h ，就差3km 才能达到B 处，设AB 间的距离为x km ,规定的时间为y h ，则可列方程组为___________________ 二、列二元一次方程组解题。

（要有必要的文字分析）
1、已知甲乙两人从相距18km 的两地同时出发，相向而行，1.8h 相遇，如果甲比乙先走3
2
h ，那么在乙出发后
2
3h 相遇。

求甲乙两
人速度。

2、通讯员要在规定时间内达到某地，如果他每小时走15千米，可以提前25分钟到达某地；如果他每小时走12千米，则迟到15分钟到达某地。

求通讯员到达某地的路程是多少？原定时间是多长？
3、一列快车长168m ，一列慢车长184m ，如果两车相向而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开16秒，求两列车的平均速度。

4、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列火车比第二列火车早出发4小时20分钟，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度。

提升题
A 、
B 两地相距20千米，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲返回A 地，乙仍然向A 地前进，甲回到A 地后乙离A 地还有2千米，求甲乙两人的速度。

（借助线段图分析）。