基于MATLAB的调速控制系统仿真研究

基于MATLAB的调速控制系统仿真研究
专业：通信工程
摘要直流电动机具有非常多的优越性，如调速性能好、转矩大、能在大范围内稳定调速。

在中、小功率的应用中，永磁直流电动机占据第一的地位，但在要求高性能如调速性能或需求大转矩的应用中，直流电动机有极其重要的地位。

双闭环（电流环、转速环）直流调速系统是直流调速系统中的典型系统。

目前，国际许多公司都已经研究出全数字直流调速装置，有商用标准化、系列化、模板化产品。

在国内，各大研究机构和院校也在努力开发全数字直流调速装置。

控制系统的设计、分析和仿真验证过程中，MATLAB具有重要的作用。

直流双闭环调速系统的分析设计中，电流环和转速换的参数设计是最重要的环节。

对于双闭环直流调速系统，本文中选取电流环和转速环的适当参数，通过编程语言对电流环和转速环的频率特性和阶跃响应进行仿真及分析，使调速系统工作于稳定状态，并满足直流调速控制系统动态性能要求。

关键词双闭环，调速控制系统，MATLAB，电流环，转速环
ABSTRACT
The DC motor has many advantages, such as speed performance, torque, stable speed control in a wide range. In the medium and small power applications, permanent magnet DC motor to occupy an important
position, but in the high-speed stability performance requirements or require large torque applications, the DC motor has an extremely important position. Double Loop DC Motor System is a typical system in the DC speed control system. At present, many foreign electrical companies have developed full digital DC converter, and own the commercial standardization, serialization, templates produce. In China, major research institutions and colleges have also developed fully digital DC converter device.
In process of control system design, analysis and simulation, MATLAB plays an important role. In DC double closed loop speed control system design, the current loop and speed loop is the most important part. In this article, we select the appropriate parameters of the current loop and speed loop for Double Loop DC Motor System, using programming language on the current loop and speed loop frequency response and step response simulation and analysis, so that the speed control system can run stability, and meet the dynamic performance of DC speed control system requirements.
Key Words:Double Closed Loop, Speed control system, MATLAB, Current loop,Speed loop
目录
1.绪论 (1)
1.1概述 (1)
1.2研究目标和内容 (2)
2.MATLAB软件及仿真调速控制系统概述 (3)
2.1MATLAB概述 (3)
2.2调速控制系统仿真概述 (4)
2.3控制系统常用函数 (4)
2.4对控制系统进行仿真MATLAB方法 (5)
3双闭环直流调速系统概述 (6)
3.1自动控制系统的基础概念 (6)
3.2直流调速系统的运行状态和稳定状态指标 (6)
3.3双闭环调速系统的结构 (8)
3.4双闭环调速系统静止态时的特性 (9)
3.5双闭环调速系统的运行时状态的解析 (10)
3.6双闭环直流调速系统总体描述 (11)
4.双闭环直流调速系统的参数计算与仿真 (12)
4.1已知的系统指标 (12)
4.2设计系统 (13)
4.2.1计算转速和电流反馈系数 (13)
4.2.2电流环的参数的动态选取与构造 (13)
4.2.3转速环的参数的动态选取与构造 (18)
4.3转速电流双闭环直流调速系统模型 (24)
4.4总结 (25)
5.结束语 (25)
参考文献 (27)
附录 (28)
1.绪论
1.1概述
直流电动机具有非常好的运行、大范围内的控制和稳定特性，长期以来，直流拖动系统中重要的一部分始终是直流调速系统。

直流调速系统在许多商业生产部门，在要求调速系统具有高性能的场合具有普遍的应用，如钢厂、造纸厂等。

对于交流调速系统而言，近年新兴发展的交流调速系统的基础是直流调速系统。

目前，调速系统中最典型的系统就是直流调速系统。

在直流调速系统中，最重要的研究方面是算法选取和参数的选取，系统的运行性能与算法的简略程度有很大的关系。

MATLAB软件由于其仿真方面优异的性能，使其在控制系统的设计、分析、计算和优化中扮演重要的角色。

使用MATLAB软件对各类直流调速系统仿真，可使系统的算法得到极大地简略和减少系统算法的运行周期。

仿真研究直流调速系统的内容包括编程语言编程、直流调速系统正常运行和稳定是性能分析、控制算法设计与优化、调试参数和优化参数几个方面。

系统参数的优化可以通过仿真实现，如对于双闭环直流电动机调速系统，若想对参数值的参考值进行正确的选取，可以对直流调速系统进行软件的编程和仿真，以使得调速系统的运行状态始终处于较好的状态。

直流调速系统建模方式有很多种，其主要有三种方法，即在系统
的传递函数基础上建立系统的仿真模型、构建电气原理结构建模和MATLAB源程序建模。

其中传递函数建模和电气原理结构建模是在MATLAB/SIMULINK下完成，三种方式各自有各自的特点。

基于传递函数建模根据系统中各部分传递函数进行建模，仿真时间通常情况下不会太长，仿真在三四秒之内就能完成。

最近周渊深博士开创性研究出面向电气原理图，并建立调速系统的模型，在此结构的基础上进行仿真、分析和优化。

由于使用了MATLAB/SIMULINK工具箱，所以系统的电气原理图与仿真模型的物理方面的结构基本一致，另一方面而言，此种系统的仿真需要各个元器件的运行，故而时间比较长。

综上所述，由于MATLAB软件能够实现对调速控制系统的方便仿真，故在此论文中，我将利用MATLAB对双闭环直流调速系统的重点部分（电流环、调速换）进行仿真、分析、参数的选取和优化等进行研究。

1.2研究目标和内容
1.研究目标：对电流环和转速环进行MATLAB编程和仿真，研究调速系统各个方面的优越性能。

2.主要内容：
（1）对双闭环直流调速系统的仿真过程中，利用MATLAB软件，对双闭环直流调速系统进行深入研究，尤其是动态性能；
（2）选取合适的双闭环直流调速系统的电流环和转速环的参数，并
进行计算分析；
（3）利用MATLA编程对双闭环直流调速系统的电流环和转速环进行MATLAB仿真，并对仿真结果进行分析；
（4）对所设计的系统进行总的观察与统计，进行，对于文中系统的差的问题点进行提出分析，并进行改进。

2.MATLAB软件及仿真调速控制系统概述
2.1MATLAB概述
Math Works在1984年推出了MATLAB这款软件，它是一具有高效率的运算功能科学工程计算的高级语言。

MATLAB的本来解释是“矩阵实验室”，其主要功能是提供命令关于矩阵运算方面的给用户，伴随数值运算的演进，MATLAB软件逐步应用于各种主流的控制系统的仿真、数字信号处理和高级编程语言（可视化的科学研究方向）。

得益于MATLAB软件强大的容纳体系和领先的设计仿真思路，MATLAB软件在各个应用场合都有广阔的应用，特别是MATLAB主要的应用领域——高级计算、仿真分析、及设计构建信息工程系统已是设计工具的第一选择。

MATLAB有其他软件难以比拟的优势，如编程简单、运行速度快、编程率高、好学好懂等，故而MATLAB语言也被冠名为演算式的科学的超越低级的算法，并与Basic、Fortran、C/C++等语言比较而言，它更为简便，与人的思考方式类似。

2.2调速控制系统仿真概述
在初期的控制系统的计算机技术仿真中，技术人员需要自行编写BASIC语言实现数值计算，即使是求频率特性及频率特性曲线都需要非常长的时间，同时又不能保证仿真结果的正确。

MATLAB软件的开发成功，尤其是其中的控制工具和SIMULINK工具箱，对于控制系统的分析、设计、改进具有极大地益处，此软件至今的发展越来越成熟。

在调速控制系统的仿真方面，使用MATLAB仿真，此软件的功能异常强大且仿真简便。

MATLAB在实现仿真方面，可以用传递函数为基础；也可以通过对MATLAB语言程序进行编程，通过对程序运行得到仿真结果并进行分析、改进：最后也可以将MATLAB函数嵌入由SIMULINK模块构建成系统模型进行仿真，非常方便，易于实现。

2.3控制系统常用函数
控制系统仿真常用函数如下所示：
1.G=tf(num,den)
传递函数模型，num表示为系数行向量（分子多项式），den表示为系数行向量（分母多项式）。

2.[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)
该式子表示将G1(s)和G2(s)的传递函数进行乘积，其中G1(s)和G2(s)为串联的单输入单输出系统。

2.4对控制系统进行仿真MATLAB方法
MATLAB对直流调速系统的仿真主要有三种方法，即基于传递函数建立系统的仿真模型、利用电气原理图建立直流调速系统的仿真模型和运用MATLAB编程进行仿真。

三种方法各有不同：
1. 基于传递函数建立系统的仿真模型
此方法以传递函数为基础的直流调速系统的数学仿真模型，建立直流调速系统的仿真模型，其主要特性是运行速度不是很慢，一般中小规模的仿真模型，通常只需要3秒内就能完成仿真，而同时又能找出系统的主要错误，对快速寻找、分析和解决问题有重要作用。

2. 利用系统的元器件结构，构建电气原理图，从而建模
此方法主要用SIMULINK和POWER SYSTEM模块，构建直流调速系统的仿真模型，构建的系统结构图非常类似系统的电气原理图，因此比较易与理解。

但是该方法的运行速度异常慢，通常运行一个仿真所需的时间为11分钟左右，且调试参数的过程需要反复测试，耗费时间较多。

3. 运用MATLAB编程语言编程进行仿真
此种方法的基础是传递函数和MATLAB编程函数，按照MATLAB语言的编程要求编出系统运行所需的程序，然后对所编程序进行仿真。

在编程过程中如果使用了MATLAB语言中的循环语句，运行的结果中就会出现不同参数控制下系统的特性曲线，通过此种方法，我们可以快速确定系统的参数。

3双闭环直流调速系统概述
3.1自动控制系统的基础概念
无人直接干扰或进行直接操作的情况下，通过使用控制器使系统能按给定规律自动运行，同时使控制变量的变化依照着给定的规律。

系统是指器件或功能部件的组合，它的目的是完成预期的任务和给定的要求，同时各器件和部件相互影响、相互协作，从而完成自动运行控制的系统成为自动控制系统。

自动控制系统：自动控制系统（开环）和自动控制系统（闭环）。

对输出量进行检验是闭环控制系统的主要特征，再把输出量进行一定手段的处理，将输出量反馈，反馈的量与输入端的某个量进行比较，并利用比较后的信号，对需求控制量进行控制，控制方式为使用控制器或调节器。

若想提高闭环控制系统的精准度，可以减少外部或内部对系统本身产生的干扰，从而减小输出的错误率。

反馈控制系统的要求有稳定性、速率性、精准性。

离散系统：从数学模型角度而言，数字形式的信号或一点或多点的脉冲信号，目前的计算机控制系统大多数属于离散系统。

3.2直流调速系统的运行状态和稳定状态指标
直流电动机有许多其他系统难以比拟的优势，譬如转速的范围异常大、转速过程中的过渡过程平稳、运行过程中的稳定性能不差。

在技术需求高的电力拖动系统中，大多数都采用直流电力拖动系统。

直流调速系统的指标（动态、静态）：
1.动态性能指标：
动态性能指标定义为直流调速系统在正常的运行的动态过程中的指标，由于实际运行系统中存在系统内部的惯性和电磁，所以启动和关闭过程中都是动态的过程，跟随运行状态性能指标和抗干扰能力性能指标是直流调速系统的性能的主要表现形式。

（1）跟随运行状态性能指标
在零初始前提下，跟随运行状态性能指标主要包括上升时间、调节时间、超调量。

上升时间为系统从零开始一直上升，升到第一次的稳态值所经历的时间。

超调量δ：输出量超过系统自动的稳态值最大的差值与系统的自动稳态值的比值，它用百分数表示，公式如下所示：
超调量是系统相对稳定性的描述，超调量越大，系统的相对稳定性越差，系统的动态响应越不稳定。

调整时间，严格意义上而言调整时间是系统的输出量的变化过程，变化过程为从零开始到稳定状态所经历的时间。

调整时间是表征系统的变化过程的一个量，系统相对干扰的稳定性与系统的快速性始终是矛盾的。

（2）抗干扰能力性能指标
直流调速系统在运行状态中受到电器元件干扰、电流电压的波动
等因素影响时，会影响系统的运行性能进而引起系统输出量的变化，系统具有自我调节的能力，一段时间以后，系统会自动恢复到一个新的稳定的运行状态，这个过程就叫做抗干扰能力性能指标。

抗干扰性能的指标有恢复时间、动态降落、稳态降速。

动态降落：系统在稳定运行的过程中，若系统受到外部的干扰，则由一般情况的阶跃扰动引起输出量的变化，其中输出量降落的最大值为动态降落。

恢复时间：从外部干扰的阶跃扰动开始，到系统自动从干扰状态恢复到稳态所经历的时间。

2.稳态性能指标：
系统能够保持稳定运行的系统的性能指标被称为稳态性能指标，如直流调速系统能够能保持稳定运行时的调速的最大值和最小值之差的范围、静态运行的静差率等。

3.3双闭环调速系统的结构
转速、双闭环调速系统的基础是单闭环调速系统，单闭环调速系统为了实现无静差采用了负反馈转速和调节器（PI）的技术，而且它为了限制住系统开启过程中的最大电流值使用了负反馈的电流截止技术。

但是单闭环调速系统也有自己的缺点：单闭环调速系统的多种信号集成在一个调节器中，各个参数相互协作和相互干扰，使系统很难实现对动态参数的调节，最终结果是单闭环调速系统的运行态性能相对较差；由于单闭环调速系统的启动电流使用负反馈的电流控制截止技术实现，导致系统不能是系统得到充分利用而获得理想中的动态
响应速度。

电流、转速双闭环调速系统中，要实现的目标有运转速度的控制、运转速度的无静差、充分利用电动机的性能使系统在性能允许的条件下达到最短的调节时间。

归根到底，该系统的重点是使电流控制和转速控制能按着给定的目的运行，同时将两者分开，转速的调节控制用ASR（转速调节器）实现，电流的调节控制用ACR（电流调节器）实现。

电流、转速双闭环调速系统从闭环的反馈角度而言，外环是在外面的转速环，内环为在内部的电流环。

为了使系统得到更好的动态性能和静态性能，负反馈的闭环结构被应用于转速环和电流环。

双闭环调速系统中ACR的电流给定信号是ASR的输出电压U i，ASR 的限幅值为已知值，故此可知，电动机的过载能力和系统最大加速度的需要就确定了ASR的限幅值。

ACR的限幅值。

调节器（ACR和ASR）的限幅值的确定也统计是为了系统的调节和运行的非常重要的步骤。

在分析一个具体的双闭环调速系统时一定要注意各个调节器的输出限幅值，并要弄明白各限幅值所代表的调整方法和系统方面的物理意义。

3.4双闭环调速系统静止态时的特性
双闭环调速系统的静态特性与限幅输出和PI调节器的特性有密切的关系。

一般双闭环调速系统静态时有两种状态：饱和与非饱和，其中饱和是输出达到限幅值，非饱和即为输出未达到限幅值。

当调节器为饱和时，则输出为一个固定值，而且此时输出量与系统的输入量
没有关系。

现实工作中，系统在运行状态下，正常运行，电流调节器每次都不会进入预想的饱和状态，反之，转速调节器则会存在饱和与非饱和两种状态。

故此，我们分析系统的静态特性时，只会分析转速调节器的饱和与非饱和两种状态。

3.5双闭环调速系统的运行时状态的解析
由于串级调节是双闭环调速系统的基本原则，又ACR、ASR都有输出限幅属性，且ACR、ASR均为PI调节器。

故而，PI调节器的响应基本规律的分析，对于了解系统的动态特性意义重大。

在调速系统有固定值控制的条件下，对于PI调节器输出的电压值进行测量，对于它的值是否达到限幅值，与系统的输出电压的大小无关。

如果系统的被控制的参量中含有积分部分，则在调节器饱和或非饱和的状态下，系统的输出与调节器的饱和态或非饱和态无关，它一定会超调。

通常情况下，对双闭环调速系统中已知的输入的性能和系统的外部干扰输入的抗干扰性而言，则系统的动态性能通过两者表示。

双闭环调速系统中，有ACR和ASR的主要作用可归结为以下几点：（1）转速调节器用处：实现抗干扰作用，尤其是对负载变化引起的干扰；能完成转速调节的无静差，这个过程中是已知电压的变化决定转速n的变化；电流控制环的饱和控制和非线性控制，可以由转速调节器进行实现，而且可知电流环的最大电流取决于电流环输出的限幅值。

（2）电流调节器的用处：对系统外部的电压或电流的干扰可以
起到抗干扰的作用；可以对系统的启动过程进行控制，尽量确保系统的启动过程中获得最大的电流，实现较好的启动过程；在系统的调节转动速度过程中，实现对于已知电压决定电流的变化；依据ACR的作用可以使系统获得预想的下垂特性，其中ACR具有横流调节作用；当系统出现拥塞或过载时，电流调节器可以起到极快的安全保护作用，当系统的故障处理后，则系统能自行的进行修复，自动恢复正常。

3.6双闭环直流调速系统总体描述
双闭环直流调速系统中，我们提出了ASR和ACR串级连接，以便实现系统的稳定性和动态特性。

依据系统的稳态参数，PI调节器被应用与ACR和ASR中。

双闭环调速系统在抗干扰性能和跟随性两个方面表现出了优异的性能。

系统中的两个调节器在这个过程中起到不同的作用。

电流调节器在这个过程中可以使电流跟随、已知电压干扰和自动对系统本身进行保护过流。

转速调节器的重要作用是使转速在稳态时无静差，并使其抗干扰性能得到提高。

电力拖动系统中设计直流调速系统的主要步骤为：（1）使用简化后低级的结构的典型系统表示复杂的各种结构系统；（2）将传递函数，在误差允许的条件内，进行近似处理；（3）依照性能指标要求，将系统确定为一种典型系统类似的系统，并调试系统的调节器和参数；（4）确定调节器参数。

要设计双闭环调速系统时，要先从内环开始，即从电流环开始。

依据电流指标的要求，确定电流环，并调试选择适当的参数，完成电流环的设计。

转速环的设计与电流环方法过程类似。

4.双闭环直流调速系统的参数计算与仿真
4.1已知的系统指标
双闭环直流调速系统，下面的参数为已知值或控制参数： 系统的额定功率199.99瓦；
系统的额定转速47.99伏；
系统的额定电流3.99安培；
双闭环直流调速系统额定转速500转/分；
电枢总电阻8=R 欧姆；
允许电流过载倍数2；
电势系数=e C 0.04伏分/转；
电磁的时间常数=L T 0.0079秒；
机械电子时间常数=m T 0.49；
电流的输入端接收滤波时间常数=oi T 0.2毫秒；
转速的输入端接收滤波时间常数=on T 1毫秒；
调节器（电流、转速）最大的输入端的电压10伏；
调节器的限幅电压为10伏（输出端）；
PWM 功率变换器的开关频率=f 10千赫兹；
系统的放大倍数=s K 4.8。

设计该系统，并进行参数选取：
要求系统在稳态欲行的状态下无静差；
电流环的电流超调量小于等于5%；
空载转速超调量（到额定转速的过程中）σ≤ 25%；
系统到达稳定的过渡时间=
s
t0.5 s。

4.2设计系统
4.2.1计算转速和电流反馈系数
电流环的系统反馈系数：
A
A
V
I
U
im/
V
25
.1
4
2
10
nom
*
=
⨯
=
=
λ
β
；
转速环的系统反馈系数：
r
V
r
V
n
U
nm min/
02
.0
min
/
500
10
max
*
⋅
=
=
=
α
4.2.2电流环的参数的动态选取与构造
(1)得出时间常数
由于滤波时间常数已知，为=oi
T0.2ms=0.0002s，依照电流环的处理方法，该方法为小时间常数，取
(2)电流调节器结构的选取与分析
典型的系统的基础上，设计电流环。

PI调节器是电流环的基础，则相应的传递函数：
(3)计算优化调节器参数
==0.008s。

电流环的电流超调量小于等于5%考虑，相应情况下则开环增益（电流环）：有，因此
因此，比例系数得到
（4）对近似条件进行验证
截止频率电流环
验证条件一：
现在，，验证条件成立。

验证条件二：
现在，，验证条件成立。

验证条件三：
现在，，验证条件成立。

（5）对电流环进行编程，绘制经阶跃相应曲线和频率曲线（经过小参数合并）
根据参数的计算结果和系统的设计思路，可以带到电流环的系统结构图。

对该系统进行MATLAB编程仿真，可以得到系统的频率特性曲线
和阶跃相应曲线：
频率特性曲线
单位阶跃响应曲线
分析上面两图，分析单位阶跃响应曲线，结果和下图所示一样，
可以计算并得出电流超调量4.32%小于等于5%，对于设计指标的要求，得到满足。

（6）对于电流环的没有经过合并，小参数合并的曲线，编MATLAB 程序进行仿真，得到频率特性曲线和阶跃响应曲线：
未经过合并，小参数合并的电流环的结构图如下所示。

对于未经过合并，小参数合并的电流环进行仿真，得到频率特性曲线和阶跃响应曲线：
电流环开环频率特性曲线（未经过小参数环节合并）
电流环单位阶跃响应曲线（未经过小参数环节合并）
对于上图中的，阶跃响应曲线进行分析，通过计算电流超调量
4.57%小于等于5%，对于设计指标，满足。

对于经过小参数合并和未经过小参数合并的电流环的分析，在系统的设计指标都被满足的情况下，可对每个环节进行降价吹，使用一个惯性环节表示小惯性环节，对于电流环的结构进行简化，过程中不会影响系统的运行特性和各种性能。

4.2.3转速环的参数的动态选取与构造
（1）得出时间常数
等效时间常数（转速环）2。

转速滤波时间常数。

对于转速环进行处理，具体方面为小时间常数：。

（2）计算并建立转速调节器结构
由于积分环节必须包含于转速调节器中，所以转速调节器中无静差要求；此时根据转速环的动态需求，转速环在典型系统的基础上进行优化，因此PI结构也应用于转速环，则计算函数的传递：
（3）计算调节器参数
对于参数进行动态调整与计算分析，力求系统的稳定性与动态性能，我们可以去h=5，这种情况下超调量37.6%大于等于25%，不能符合对系统的需求，假设h=10, 则可以计算超前时间常数为：
同时转速开环增益：
于是，：
（4）校验近似条件
开环时的截止功率（转速环）：
验证条件一：
现在，，验证条件成立。

验证条件二：
现在，，验证条件成立。

（5）对于转速环的频率特性曲线和单位阶跃相应曲线进行绘制，编写MATLAB程序仿真：
则根据系统的仿真的曲线，可以画出如图所示的转速环的系统结构图。

可以知道频率特性曲线和阶跃响应曲线如图，该图通过MATLAB编程实现：
小参数环节合并后的转速环开环频率特性曲线。