统计学第3阶段测试题及答案

江南大学现代远程教1第三阶段测试卷
考试科目：《统计学》第10章至第13章（总分100分）时间：90分钟
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一、简答题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1、如何用列联表定义两个分类变量之间的独立。

K如黑两个变量独立，则联合槪率等于两个边际概率的乘枳.据此计算期望颇数.报据列联表计算的卡方缤计翳入非拒绝域.
2、简述方差分析的基本思想。

花方差分析的基本恩想是基于方筮分粹，通过构追F统计量，如果组间肉方婪塑对十姐内均方皋大到一定程度，则可以认为因秦不同水平下的观察情来自干不同的样本.
3、怎样评价回归分析的结果？
回归分析的结果主要看三个检验.拟台优度检验、F检验和系数的I捡验*
4、什么是线性相关系数？计算公式是什么？
4. 线性相关系数使用来衡星变苛之闾统性相关的统计■・通常用于衡址缄性相决的皮怎粪统性
相关系歎.计算公式是；4
—工（扎-斤）広- ◎
1 J工（龙广工（乙_戸尸
5、多重共线性对回归分析有哪些影响？
5. 定全共线性时，不能得到夢数估计值：共线性较严莹时，往往是方程从整休的F检验显着. 而t检验却不显著*或者出現第数的帖卄值与理论和经验分析出现较大偏養，甚至符号相反*
6、解释多重判定系数和调整的多重判定系数的含义和作用。

g 定乂疋为拟合优廃®wdn 験of fit)或多重典定系叛 计第公代
变量X^...,X k 可以解蜂的F 的变化的程隊 或者F 与一俎变量兀的相关程度.为解决
在务元回归中变■带来的负面影响，只要我＜1増加解释变量，判定系数的结果就会增 帕而越来越住近于1＞甚至等于L 但増血犖释变社的另 伞后吧使丙回归方稅可解關方羞 (ESS)的自由度越来越小.或着新堆加变盘的回归系数不能通过t 检验。

參畫判定系殖用自由度 进彳亍修订后’再到调聚的不审判电SM(adjiistcd inuluplc coefficient of determination^ R ：、什翼 公武
n-k-1
R,的解釋与R'类fcL 不同的規它考堆了 TSS 的自曲度(ml)和残差平方和RSS 的自由度 n-Jt-1.它不色
由于模型申不断增加解峠变量岸變得尺/接近于1・
7、 什么是指数体系？它有什么作用？
化指数体系是指一个总童指數可以井解邈两T 或多亍因素指数的乗枳“梵件用是可以分析因素 变化对总量变化的相对影响和绝对影响.
8、 总指数的基本编制方法有哪几种 ？它们各有何特点？
8、总指数按照直编制方法分，有综合指数和加权平均数指教*
二、单选题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)。

1、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，
为了解男女学生对这一措施的看法，
分
别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：
男学生
女学生
合计 牛牛、
r 、.
赞成 45 42 87 反对
105
78
183
合计
150 120 270
如果根据显著性水平
= 0.05，检验男女学生对上网收费的看法是否相同，即检验假设
「° ：二1 =理2 =0.3222，得出的结论是(B )。

R —空十空
TSS *拟合优度的取值[0. 1],它度量了回启方程的拟合效果，也即一组自
A 、拒绝原假设
C 、可以拒绝也可以不拒绝原假设
B 、不拒绝原假设
D 、可能拒绝也可能不拒绝原假设
2、利用 彳分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期望频数 e
' p °q 1
的实际意义是综合反映（
、p °q °
A 、 商品销售额的变动程度
B 、 商品价格变动对销售额的影响程度
C 、 商品销售量变动对销售额的影响程度
D 、 商品价格和销售量变动对销售额的影响程度
、计算操作题 （本题共4小题，每小题10分，计40 分）
不能过小。

如果只有两个单元，每个单元的期望频数必须 A 、等于或大于1 B 、等于或大于2 C 、等于或大于 5
D 、等于或大于10
3、如果列联有两个以上的单元，不能应用 2检验的条件是（B ）。

A 、20%的单元期望频数
e
大于5 B 、20%的单元期望频数
e
小于5
C 、10%的单元期望频数 fe 大于5
D 、10%的单元期望频数 fe 小于5
4、 单因素方差分析中，计算 F 统计量，其分子与分母的自由度各为 （C ）
A 、r , n
B 、r-n , n-r
C 、r-1, n-r
D 、n-r , r-1
5、 下面不是应用方差分析的前提条件是 （D ）
A 、各个总体报从正态分布
B 、各个总体相互独立
C 、各个总体具有相同的方差
D 、各个总体均值不等
MSR
6、 若检验统计量 F=
近似等于1，不能说明（C ）
MSE
A 、组间方差中不包含系统因素的影响
B 、组内方差中不包含系统因素的影响
C 、组间方差中包含系统因素的影响
D 、方差分析中应拒绝原假设
7、 对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法正确的是： （B ）
A 、其自由度为r-1
B 、反映的是随机因素的影响
C 、反映的是随机因素和系统因素的影响
D 、组内误差一定小于组间误差
8、 按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且 （A ）。

A 、与随机误差项不相关
B 、与残差项不相关
C 、与被解释变量不相关
D 、与回归值不相关
9、某一特定的 X 水平上，总体 Y 分布的离散度越大，即 -越大，则（A
）。

A 、预测区间越宽，精度越低 C 、预测区间越窄，精度越高
B 、预测区间越宽，预测误差越小 D 、预测区间越窄，预测误差越大
10、设p 为商品价格，q 为销售量，则指数
1、根据下表所示频数分布表， 以5%显著水平，检验色觉与性别是否有关。

（20.05（1） = 3.84））
HO:%］二% i 色觉与性别无关）
H1;叭］h 巧］
（色觉与性别有关关）
廿算期望频敛如F 叢：
Z 7-Z （/>-Z ）^A =27.14
z 2 ^27.14>7：
0 0^（1） = 184.所以有充分理由说朗色觉与性别盲关.
n
100
2、有三台机器生产规格相同的铝合金薄板, 每台机器生产的薄板中各抽取了 机器 机器
机器 根据
（■■ 0.236，0.238，0.248，
0.257，0.253，
0.255，
为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同,
5个样品，测得结果如下： 0.245，0.243 0.254，0.261
0.267, 0.262
随机从
EXCEL 方差分析计算的结果如下，检验三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异?
= 0.05，
离菱平方和自由度均方差F值
组间0,001053■0.00052732,92
组内0.000192120.00016
总和0.00124514
结论：因为F=31.92>F0.05(2, 12)=3.89,故拒绝・认为各台机器生产的簿板厚蠻有显署晏异
年度1986198719881989199019911992199319941995 X16814512813814513512711110294
Y661631610588583575567502446379 X:年均汇率(日元/美元),Y:汽车出口数量(万辆) 其中：
X =129.3，Y =554.2，x (X -X) 2=4432.1，(Y -Y)^ 68113.6，' X —X Y -Y =16195.4
试问：
(1) 画出X与Y关系的散点图。

⑵计算X与Y的相关系数。

(3)计算回归方程，并解释回归方程的经济含义。

(1)散点运用Excel制作
700
200
50100150 2 D0
n
100"W 门-L 16195 4 “ 创
⑵応7” 74432.1x68113,6 '
(3)回归方程；F = g 172 + 3 65X
截距项81.72表示当叢元克日元的汇率为0时日本的汽车出口虽.这个数据没有实际意义：斜事项V65«示汽车出口*与Jt元兑换日元的汇率正相关，当类元兑换日无的汇事每上升1元(即日元兌義元贬值1日元)，会引起日本肯车出口議上升3应万辆.
⑴将上表填完整，并计算销售量第三季度比第一季度的增长量;
(2) 计算销售率的加权综合指数和加权平均指数；
(3) 用指数体系分析销售量的变动量。

4.
⑴
销售量的増加童为：工-工几佈=2509.5-1950.6=558.9
(2)销率的综舍指数为；兽鱼二姿器= 104.16%；
“皿 2409.3
工阳1 =型为=104.16%
y PMi 2409.3
销曾聿的加权平均指数为:
乙PjPo
⑶销曾量增瞽：
=100.2+458.7
=558.9
工P4 _工P角乂工Po6
1>0弘工PoG 工PS
2509.52509.5 24093
x
1950.62409.3 1950.6
12&65%=104・16%x 123.52%
进货量增加4.16%,销善率增加23.52%.总销量增加28.65%。