地球物理测井方法 第一章 电法测井
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4 r
UM
RI
4 AM
UN
RI
4 AN
电位差： UMN UM UN
RI RI RI MN
4 AM 4 AN 4 AM AN
GaoJ-1-1
26
由此得均匀各向同性介质电阻率：
R 4 AM AN UMN K UMN
MN I
I
K 4 AM AN
MN
电极系系数
当保持I不变，ΔUMN随介质电阻率而变化
16
I
Rt R0
b
S
n w
b — 岩性系数，常取b=1.0
n — 饱和度指数 (saturation exponent) （1.0~4.3）（1.5~2.2居多，~2）
Sw — 含水饱和度
GaoJ-1-1
17
Archie公式
F
R0 Rw
a
m
Rt
abRw
m
S
n w
I
Rt R0
b Swn
1/ n
Sw
N为电势0点，则
U MN
ABRI
4 AM BM
IA -I B
R 4 AM BM UMN K UMN
AB
I
I
GaoJ-1-1
K 4 AM BM
AB
28
3. 电极系互换原理
“互易原理”
如果一个电极系的结构和尺寸不变，由单极供电 A M N变成双极供电M A B，且I不变，则在同一 剖面上，测得的电位差相同，电极系系数和测量 的电阻率也相同。
Rw1 Rw2
Rwn
F R0 Rw
R0—孔隙中充满100%地层水时的岩石电阻率，.m Rw —孔隙中所含地层水的电阻率，.m F—地层因素 （Formation Resistivity Factor）
GaoJ-1-1
12
对同一岩性的n块岩样，测F和φ
F1
R01 Rw
, F2
R02 Rw
,
Fn
R0 n Rw
A
M
I
M
IA
N
B
-I
GaoJ-1-1
29
4. 非均匀介质中电阻率的测量（视电阻率）
围岩 (Rs)
泥浆 (Rm)
侵入带 (Rxo)
围岩 (Rs)
GaoJ-1-1
泥饼 (Rmc)
全非均匀介质：
原状地层
（Rt）
Rt Rs
Rm Rmc Rxo Rt
30
非均匀介质分布
井眼流体 泥饼 冲洗带
侵入带 过渡带 围岩 原状地层
2）求换算系数：Ca2+ : 0.81, SO42－ : 0.45 3）求等效NaCl溶液矿化度：
460×0.81+1400×0.45+19000=20000ppm
GaoJ-1-1
10
3. (含水纯)岩石电阻率(R0)与孔隙度的关系
GaoJ-1-1
100%含水纯砂岩结构
电阻率为 R0
11
R01 R02 R0n 对一块岩样
19
§1 普通电阻率测井原理
一、岩样电阻率测量原理
A、B——供电电极 M、N——测量电极 测电压ΔUMN，电流I
P
U MN I
Rt
L S
Rt
S L
UMN I
K
UMN I
K——比例系数，S/L(形状因子）
GaoJ-1-1
20
从实验室测量得到的启示
(1) 要测量电阻率，必须供电，即提供人工电场
(2) 确定电场参数与电阻率之间的关系（研究电 场分布规律）
abRw
m Rt
t
m
S
n w
ab
w
GaoJ-1-1
Sw
ab t m w
1/ n
G.E. Archie (1907~1978)
18
Archie公式建立的实验基础
I
Rt R0
1 Swn
F R0 1 地层因素与孔隙度关系 Rw m （Archie，1942）
含水饱和度与电阻率指数关系 （Archie，1942）
深度记录点（O）：成对电极的中点 电极距（L）：单电极到深度记录点的距离 探测半径：以单电极为球心，球体内包括的介质对测量
结果贡献达到50%时，对应的球半径。
GaoJ-1-1
34
2. 电位电极系
电位电极系
（123）定 理参数义 想： 电位单电极系到靠近它的成对 电极深之度间记的录距点离（小O）于：成单对电电极极到之相间邻
为点电极。 电场强度：
E
RJ
RI
4r 2
电位： 由于 E dU dr
dU
Edr
RI
4 r2
dr
GaoJ-1-1
24
dU
RI
4r 2
dr
对上式积分得：U RI c 常数
4 r
当r→ ∞，U→ 0 时，c =0，所以：
U RI
4 r
直流电阻率测井的基本原理公式！
GaoJ-1-1
25
测量电极M、N的电位： U RI
或保持ΔUMN不变，I 随介质电阻率而变化
GaoJ-1-1
27
2. 电位叠加原理
对介A质B内M存U电在极若I系1干R：个点I电2R源时，某一In R点的电位
是所有U电MA 源 单44R独ArI1M存在4时rU的2 MB代数4和BR4。IMrn
M
UM
U
A M
U
B M
RI
4 AM
RI
4 BM
ABRI
4 AM BM
GaoJ-1-1
33
1. 梯度电极系
（（探42）1测）理根半定想据径义梯成r：度对≈单电1电.极4极L系与到：单靠电 近它的极成的M对N相电对极位0间置的距分离：
底远部大梯于度成：对成电对极电间极的在距下离方 顶时部，梯M称度N为：/ A梯成M度对电电0.极2极~系在0。.上5 方
（3）描述电极系参数
本科生课程 《地球物理测井方法》
第 1 章 电法测井
（Electrical Logging）
第1节 普通电阻率测井 第2节 自然电位测井 第3节 侧向测井 第4节 感应测井
第1節 普通電阻率測井
✓ 测量井剖面地层（岩石）的电阻率 ✓ 最早使用、现在仍在部分使用的常规测井方法 ✓ 资料应用：区分岩性、地层对比和划分油气水层等
矿物名称 石英 白云母 长石
石油
方解石 硬石膏 无水石膏 石墨 磁铁矿 黄铁矿 黄铜矿
电阻率(Ω.m) 1012 ~1014 4 1011 4 1011
109 ~ 1016
5 108 ~ 5 1012 104 ~106 109
10-5 ~3 10-4 10-4 ~6 10-3
10-4 10-3
GaoJ-1-1
15
I Rt R0
Rt — 含油气岩石电阻率，.m
R0 — 该岩石100%含水时的电阻率，.m I — 电阻增大系数（电阻率指数）
( Formation Resistivity Index)
先测量岩样的R0 ，改变岩样的含水饱和度 （Sw)，再测出岩样的电阻率Rt ，则可得I。
GaoJ-1-1
(3) 测量电场参数，根据电场参数与电阻率的关 系，得到介质的电阻率
GaoJ-1-1
21
二、普通电阻率测井原理
“成对电极” “单电极”
供电电极：A、B
测量电极：M、N
GaoJ-1-1
有一个固定在地面，其 余三个在井下（电极系）
22
欧姆定律的微分形式推导
dI dU P
P Rdl dS
dI 1 dU dS R dl
2) 只有在均匀介质中，Ra = Rt
3) Ra曲线特征(数值大小和形态)与井眼、地层、
电极系结构有关
GaoJ-1-1
32
§2 梯度电极系和电位电极系测井 一、电极系分类和基本参数
电位电极系 梯度电极系
按成对电极与单电极之间 的距离和相对位置不同分 类和命名。 注意：从上到下书写电极 符号和电极之间的距离！
单极供电 单极供电 双极供电
单极供电 单 极供 电 双极供电正 双极供电
双极供电倒
正装（底 倒装（顶 正装（底
正装电位 倒 装电 位 装电位电极 倒装电位
装（顶部）
部）梯度 部）梯度 部）梯度
电极系 电极系 系
电极系
梯度电极系
电极系 电极系 电极系
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36
二、梯度电极系视电阻率曲线
(parts permillion)
T (0 F) 32 9 T (0 C) 5
6
① 当地层水内只含有NaCl，或除NaCl外只含微量的非 NaCl盐类，则可将地层水视为NaCl溶液，用“NaCl 溶液电阻率与其浓度和温度的关系图版”求出地层水 电阻率Rw 。
② 当地层水中所含的非NaCl盐类的含量不可忽略时，应 当先用“不同离子的换算系数图版”求出地层水中所 含各种盐类离子的换算系数，然后分别乘上各离子的 矿化度，最后算出各离子上述乘积的总和，即是该地 层水的等效NaCl溶液矿化度。用等效NaCl溶液矿化度 在图版中求出对应的地层水电阻率Rw 。
的距的离成。A对B电极的中点。
电极距A（BL/）AM：单9电极到与它相邻 的成对电极间的距离
探测半径： r 2L 2AM
我国常用A0.5M2.25N，L=0.5m。常称为0.5m电位。
GaoJ-1-1
35
普通电阻率测井电极系分类表
类型
电位电极系
单极供电
双极供电
正装
倒装
正装
倒装
梯度电极系
单极供电
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7
地层水电阻率与水中的盐类型的关系
溶液浓度 （g/L）
0.01 0.10 1.00
18℃时的溶液电阻率（Ω.m）
NaCl
536 54.6 5.75
KCl
573 58.2 6.11
MgCl2
431 45.0 4.99
地层水电阻率和矿化度的关系： 在同一温度下，溶液
的电阻率随矿化度的增高而下降。即 Cw , Rw
积 岩岩样石的电电阻阻率值与，岩单性位、为地欧层姆水.性米质(、.m孔)隙性、
含油性有关
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3
岩石名称 粘土 泥岩 页岩 疏松砂岩 泥质页岩 致密砂岩 含油砂石 贝壳石灰岩 泥灰岩 石灰岩 白云岩 玄武岩 花岗岩
GaoJ-1-1
常见岩石、矿物电阻率
电阻率(Ω.m) 1~2102 5~60 10 ~100 2 ~50 5 ~103 20 ~103 2 ~103 20 ~200 5 ~500 60 ~6000 50 ~6000 600 ~105 600 ~105
GaoJ-1-1
5
2. 岩石电阻率与地层水性质的关系
沉积岩石的导电能力主要取决于岩石孔隙中地层水的电 阻率。地层水电阻率与地层水性质关系密切。
地层水性质 (含盐类型、浓度Rw =f(盐的化学成分、矿化度、温度）
GaoJ-1-1
ppm=mg/L=mg/kg
T (0 C) 5 [T (0 F) 32] 9
4
1. 岩石电阻率与岩性的关系
离子导电：孔隙水中的盐离子导电
导电类型
沉积岩(砂岩、砾岩、泥岩等），导电 能力强，电阻率低，取决于孔隙度、 地层水电阻率、含油饱和度等。
电子导电：矿物本身的自由电子导电
火成岩，少量的自由电子，电阻率高
金属矿物自由电子多、导电能力强、电阻率低
泥岩的导电能力强，粘土矿物表面有离子双电层
影响岩石电阻率的因素
普通电阻率测井原理
梯度电极系和电位电极系测井
微电极测井
GaoJ-1-1
2
G. S. Ohm (1787~1854)
岩石电阻率 R(Ω.m)
岩石电阻率的大小只与岩 石本身的性质有关，与它的 几何形状及尺寸无关
岩石电阻率：表示岩石导电能力的物理量，数
值上相当于截面P积=为R1m•L2，/S长度为1m的单位体
双极供电
正装
倒装
正装
倒装
练习：请指出下述电极系的名称、电极距和深度记
示 录点的位置：
意
图 (1) A 0.95 M 0.1 N ; (2) B 0.1 A 0.95 M
(3) A 0.1 M 0.95 N ; (4) B 0.5 A 2.25 M
电极距 AM AM
AM
AM AO AO MO
MO
电极 系全 名
J dI 1 dU 1 E dS R dl R
欧姆定律的 微分形式
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J E/RE
E RJ
G. S. Ohm (1787~1854)
I
dI
U dl
U dU
dS
23
1. 均匀各向同性无穷介质中R与U、I的关系
设的尺采寸用比A M电极N电电之流极间密系的度（距：B离在小J地得面多4），I，r将2因其为近电似极
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31
视电阻率Ra ：将电极系在实际井眼和地层条件下测
量的电位差
UMN、电流I，按
R
K
U MN I
计算的电阻
率，称为视电阻率Ra 。普通电阻率测井按上式刻度
测量得到的曲线称为视电阻率曲线。
说明：
Ra: apparent Resistivity
1) 只要电极系选择合适，Ra 可以反映 Rt 的变化
GaoJ-1-1
13
F
R0 Rw
a
m
a — 岩性系数，不同岩性有不同的数值（0.6~1.5） m — 胶结指数(cementation exponent)，与岩石
胶结情况和孔隙结构有关（1.5~3.0），~2
— 岩石孔隙度
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14
4. (含油气纯)岩石电阻率(Rt)与饱和度的关系
Rt>R0
地层水电阻率与温度的关系： T , Rw
8
不同离子的换算系数图版
GaoJ-1-1
9
[例题] 某地层水水样分析结果为：
Ca2+ : 460ppm；SO42－ : 1400ppm； Na++Cl－ : 19000ppm
求该水样等效NaCl的矿化度
1）求水样的总矿化度： 总矿化度=460+1400+19000=20860ppm
UM
RI
4 AM
UN
RI
4 AN
电位差： UMN UM UN
RI RI RI MN
4 AM 4 AN 4 AM AN
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由此得均匀各向同性介质电阻率：
R 4 AM AN UMN K UMN
MN I
I
K 4 AM AN
MN
电极系系数
当保持I不变，ΔUMN随介质电阻率而变化
16
I
Rt R0
b
S
n w
b — 岩性系数，常取b=1.0
n — 饱和度指数 (saturation exponent) （1.0~4.3）（1.5~2.2居多，~2）
Sw — 含水饱和度
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Archie公式
F
R0 Rw
a
m
Rt
abRw
m
S
n w
I
Rt R0
b Swn
1/ n
Sw
N为电势0点，则
U MN
ABRI
4 AM BM
IA -I B
R 4 AM BM UMN K UMN
AB
I
I
GaoJ-1-1
K 4 AM BM
AB
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3. 电极系互换原理
“互易原理”
如果一个电极系的结构和尺寸不变，由单极供电 A M N变成双极供电M A B，且I不变，则在同一 剖面上，测得的电位差相同，电极系系数和测量 的电阻率也相同。
Rw1 Rw2
Rwn
F R0 Rw
R0—孔隙中充满100%地层水时的岩石电阻率，.m Rw —孔隙中所含地层水的电阻率，.m F—地层因素 （Formation Resistivity Factor）
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对同一岩性的n块岩样，测F和φ
F1
R01 Rw
, F2
R02 Rw
,
Fn
R0 n Rw
A
M
I
M
IA
N
B
-I
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4. 非均匀介质中电阻率的测量（视电阻率）
围岩 (Rs)
泥浆 (Rm)
侵入带 (Rxo)
围岩 (Rs)
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泥饼 (Rmc)
全非均匀介质：
原状地层
（Rt）
Rt Rs
Rm Rmc Rxo Rt
30
非均匀介质分布
井眼流体 泥饼 冲洗带
侵入带 过渡带 围岩 原状地层
2）求换算系数：Ca2+ : 0.81, SO42－ : 0.45 3）求等效NaCl溶液矿化度：
460×0.81+1400×0.45+19000=20000ppm
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3. (含水纯)岩石电阻率(R0)与孔隙度的关系
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100%含水纯砂岩结构
电阻率为 R0
11
R01 R02 R0n 对一块岩样
19
§1 普通电阻率测井原理
一、岩样电阻率测量原理
A、B——供电电极 M、N——测量电极 测电压ΔUMN，电流I
P
U MN I
Rt
L S
Rt
S L
UMN I
K
UMN I
K——比例系数，S/L(形状因子）
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20
从实验室测量得到的启示
(1) 要测量电阻率，必须供电，即提供人工电场
(2) 确定电场参数与电阻率之间的关系（研究电 场分布规律）
abRw
m Rt
t
m
S
n w
ab
w
GaoJ-1-1
Sw
ab t m w
1/ n
G.E. Archie (1907~1978)
18
Archie公式建立的实验基础
I
Rt R0
1 Swn
F R0 1 地层因素与孔隙度关系 Rw m （Archie，1942）
含水饱和度与电阻率指数关系 （Archie，1942）
深度记录点（O）：成对电极的中点 电极距（L）：单电极到深度记录点的距离 探测半径：以单电极为球心，球体内包括的介质对测量
结果贡献达到50%时，对应的球半径。
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2. 电位电极系
电位电极系
（123）定 理参数义 想： 电位单电极系到靠近它的成对 电极深之度间记的录距点离（小O）于：成单对电电极极到之相间邻
为点电极。 电场强度：
E
RJ
RI
4r 2
电位： 由于 E dU dr
dU
Edr
RI
4 r2
dr
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24
dU
RI
4r 2
dr
对上式积分得：U RI c 常数
4 r
当r→ ∞，U→ 0 时，c =0，所以：
U RI
4 r
直流电阻率测井的基本原理公式！
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测量电极M、N的电位： U RI
或保持ΔUMN不变，I 随介质电阻率而变化
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2. 电位叠加原理
对介A质B内M存U电在极若I系1干R：个点I电2R源时，某一In R点的电位
是所有U电MA 源 单44R独ArI1M存在4时rU的2 MB代数4和BR4。IMrn
M
UM
U
A M
U
B M
RI
4 AM
RI
4 BM
ABRI
4 AM BM
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1. 梯度电极系
（（探42）1测）理根半定想据径义梯成r：度对≈单电1电.极4极L系与到：单靠电 近它的极成的M对N相电对极位0间置的距分离：
底远部大梯于度成：对成电对极电间极的在距下离方 顶时部，梯M称度N为：/ A梯成M度对电电0.极2极~系在0。.上5 方
（3）描述电极系参数
本科生课程 《地球物理测井方法》
第 1 章 电法测井
（Electrical Logging）
第1节 普通电阻率测井 第2节 自然电位测井 第3节 侧向测井 第4节 感应测井
第1節 普通電阻率測井
✓ 测量井剖面地层（岩石）的电阻率 ✓ 最早使用、现在仍在部分使用的常规测井方法 ✓ 资料应用：区分岩性、地层对比和划分油气水层等
矿物名称 石英 白云母 长石
石油
方解石 硬石膏 无水石膏 石墨 磁铁矿 黄铁矿 黄铜矿
电阻率(Ω.m) 1012 ~1014 4 1011 4 1011
109 ~ 1016
5 108 ~ 5 1012 104 ~106 109
10-5 ~3 10-4 10-4 ~6 10-3
10-4 10-3
GaoJ-1-1
15
I Rt R0
Rt — 含油气岩石电阻率，.m
R0 — 该岩石100%含水时的电阻率，.m I — 电阻增大系数（电阻率指数）
( Formation Resistivity Index)
先测量岩样的R0 ，改变岩样的含水饱和度 （Sw)，再测出岩样的电阻率Rt ，则可得I。
GaoJ-1-1
(3) 测量电场参数，根据电场参数与电阻率的关 系，得到介质的电阻率
GaoJ-1-1
21
二、普通电阻率测井原理
“成对电极” “单电极”
供电电极：A、B
测量电极：M、N
GaoJ-1-1
有一个固定在地面，其 余三个在井下（电极系）
22
欧姆定律的微分形式推导
dI dU P
P Rdl dS
dI 1 dU dS R dl
2) 只有在均匀介质中，Ra = Rt
3) Ra曲线特征(数值大小和形态)与井眼、地层、
电极系结构有关
GaoJ-1-1
32
§2 梯度电极系和电位电极系测井 一、电极系分类和基本参数
电位电极系 梯度电极系
按成对电极与单电极之间 的距离和相对位置不同分 类和命名。 注意：从上到下书写电极 符号和电极之间的距离！
单极供电 单极供电 双极供电
单极供电 单 极供 电 双极供电正 双极供电
双极供电倒
正装（底 倒装（顶 正装（底
正装电位 倒 装电 位 装电位电极 倒装电位
装（顶部）
部）梯度 部）梯度 部）梯度
电极系 电极系 系
电极系
梯度电极系
电极系 电极系 电极系
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二、梯度电极系视电阻率曲线
(parts permillion)
T (0 F) 32 9 T (0 C) 5
6
① 当地层水内只含有NaCl，或除NaCl外只含微量的非 NaCl盐类，则可将地层水视为NaCl溶液，用“NaCl 溶液电阻率与其浓度和温度的关系图版”求出地层水 电阻率Rw 。
② 当地层水中所含的非NaCl盐类的含量不可忽略时，应 当先用“不同离子的换算系数图版”求出地层水中所 含各种盐类离子的换算系数，然后分别乘上各离子的 矿化度，最后算出各离子上述乘积的总和，即是该地 层水的等效NaCl溶液矿化度。用等效NaCl溶液矿化度 在图版中求出对应的地层水电阻率Rw 。
的距的离成。A对B电极的中点。
电极距A（BL/）AM：单9电极到与它相邻 的成对电极间的距离
探测半径： r 2L 2AM
我国常用A0.5M2.25N，L=0.5m。常称为0.5m电位。
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普通电阻率测井电极系分类表
类型
电位电极系
单极供电
双极供电
正装
倒装
正装
倒装
梯度电极系
单极供电
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7
地层水电阻率与水中的盐类型的关系
溶液浓度 （g/L）
0.01 0.10 1.00
18℃时的溶液电阻率（Ω.m）
NaCl
536 54.6 5.75
KCl
573 58.2 6.11
MgCl2
431 45.0 4.99
地层水电阻率和矿化度的关系： 在同一温度下，溶液
的电阻率随矿化度的增高而下降。即 Cw , Rw
积 岩岩样石的电电阻阻率值与，岩单性位、为地欧层姆水.性米质(、.m孔)隙性、
含油性有关
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岩石名称 粘土 泥岩 页岩 疏松砂岩 泥质页岩 致密砂岩 含油砂石 贝壳石灰岩 泥灰岩 石灰岩 白云岩 玄武岩 花岗岩
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常见岩石、矿物电阻率
电阻率(Ω.m) 1~2102 5~60 10 ~100 2 ~50 5 ~103 20 ~103 2 ~103 20 ~200 5 ~500 60 ~6000 50 ~6000 600 ~105 600 ~105
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2. 岩石电阻率与地层水性质的关系
沉积岩石的导电能力主要取决于岩石孔隙中地层水的电 阻率。地层水电阻率与地层水性质关系密切。
地层水性质 (含盐类型、浓度Rw =f(盐的化学成分、矿化度、温度）
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ppm=mg/L=mg/kg
T (0 C) 5 [T (0 F) 32] 9
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1. 岩石电阻率与岩性的关系
离子导电：孔隙水中的盐离子导电
导电类型
沉积岩(砂岩、砾岩、泥岩等），导电 能力强，电阻率低，取决于孔隙度、 地层水电阻率、含油饱和度等。
电子导电：矿物本身的自由电子导电
火成岩，少量的自由电子，电阻率高
金属矿物自由电子多、导电能力强、电阻率低
泥岩的导电能力强，粘土矿物表面有离子双电层
影响岩石电阻率的因素
普通电阻率测井原理
梯度电极系和电位电极系测井
微电极测井
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G. S. Ohm (1787~1854)
岩石电阻率 R(Ω.m)
岩石电阻率的大小只与岩 石本身的性质有关，与它的 几何形状及尺寸无关
岩石电阻率：表示岩石导电能力的物理量，数
值上相当于截面P积=为R1m•L2，/S长度为1m的单位体
双极供电
正装
倒装
正装
倒装
练习：请指出下述电极系的名称、电极距和深度记
示 录点的位置：
意
图 (1) A 0.95 M 0.1 N ; (2) B 0.1 A 0.95 M
(3) A 0.1 M 0.95 N ; (4) B 0.5 A 2.25 M
电极距 AM AM
AM
AM AO AO MO
MO
电极 系全 名
J dI 1 dU 1 E dS R dl R
欧姆定律的 微分形式
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J E/RE
E RJ
G. S. Ohm (1787~1854)
I
dI
U dl
U dU
dS
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1. 均匀各向同性无穷介质中R与U、I的关系
设的尺采寸用比A M电极N电电之流极间密系的度（距：B离在小J地得面多4），I，r将2因其为近电似极
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视电阻率Ra ：将电极系在实际井眼和地层条件下测
量的电位差
UMN、电流I，按
R
K
U MN I
计算的电阻
率，称为视电阻率Ra 。普通电阻率测井按上式刻度
测量得到的曲线称为视电阻率曲线。
说明：
Ra: apparent Resistivity
1) 只要电极系选择合适，Ra 可以反映 Rt 的变化
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F
R0 Rw
a
m
a — 岩性系数，不同岩性有不同的数值（0.6~1.5） m — 胶结指数(cementation exponent)，与岩石
胶结情况和孔隙结构有关（1.5~3.0），~2
— 岩石孔隙度
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4. (含油气纯)岩石电阻率(Rt)与饱和度的关系
Rt>R0
地层水电阻率与温度的关系： T , Rw
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不同离子的换算系数图版
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[例题] 某地层水水样分析结果为：
Ca2+ : 460ppm；SO42－ : 1400ppm； Na++Cl－ : 19000ppm
求该水样等效NaCl的矿化度
1）求水样的总矿化度： 总矿化度=460+1400+19000=20860ppm