2.5 用计算器开方 精品导学案 对应练习题附答案

2.5 用计算器开方
学习目标
会用计算器求平方根和立方根。

教学过程
第一环节：情境引入（2分钟，学生感受先进运算工具）
提出问题：你能计算389.5吗？ 第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根
仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：
1．开方运算要用到键 和键 。

2．对于开平方运算，按键顺序为： 3．对于开立方运算，按键顺序为： 4．用计算器计算： （1）89.5 （2）37
2
（3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76
第三环节：做一做
内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）： （1）800 （2）35
22
（3）58.0 （4）3432.0-
例1 利用计算器比较33和22的大小。

第四环节：议一议
内容：
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。

学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。

（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。

第五环节：课堂小结
内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？
第六环节：布置作业
内容：习题 2.7
6.4数据的离散程度
【预习展示】
1、完成课本149页引例
2、一组数据中_______与__________的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一
个统计量。

【探究新知】
1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即________________
_________ _
2、标准差是方差的_______________
3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_________
【典型例题1】
甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：分）甲：90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89
(1)他们的平均成绩分别是多少？
(2)甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？
(3)这两位同学的成绩各有什么特点？
(4)现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，成绩达到95
分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更合适，为什么？
【典型例题2】如图是某一天A、B两地的气温变化图。

问：
（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
（3）A、B两地的气候各有什么特点？
B地
讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据离散程度越低？
【典型例题3】某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
【巩固练习】
【A】：
1.计算下列两组数据的平均数、方差与标准差：
(1) 1，2，3，4，5； (2)103，102，98，101，99。

2.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）
A.平均状态
B.分布规律
C.离散程度
D.数值大小
3.样本方差的计算公式S 2=1
20
[（1x -30）2+（2x -30）]2+…+（n x -30）2]中，数
字20和30分别表示样本中的（ ）
A.众数、中位数
B.方差、标准差
C.样本中数据的个数、平均数
D.样本中数据的个数、中位数
4.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400g 的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中的数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。

5.甲、乙两名战士在相同条件下各射击5次，每次命中的环数如下： 甲：7 10 6 7 10 乙：7 8 10 8 7 则两名战士中__________的射击成绩更稳定
6.五个数1、2、4、5、a 的平均数是3，则a=_______,这五个数的方差是__________ 【B 】： 已知数据1a ，2a ，3a 的方差是4，标准差是2，那么1a +3，2a +3，3a +3的方差是 _____。

标准差是___________. 【C 】：
已知数据1a ，2a ，3a 的方差是4，标准差是2，那么21a ，22a ，23a 的方差是 _____。

标准差是___________.
【感悟收获】 【检测】 【A 】
1.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：S 2甲=3，S 2乙=1.2，成绩较稳定的是 __________（填“甲”或“乙”）.
2.九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情
【B 】
3.学校五名队员年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的 方差（ ）
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
4.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下
波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )
A.平均数为0.12
B.众数为0.1
C.中位数为0.1
D.方差为0.02
5、.在方差的计算公式
()()()222
21210120202010s x x x ⎡⎤=
-+-+⋅⋅⋅+-⎣
⎦中，数字10和20分别表示的意义可以是( )
A ．数据的个数和方差
B ．平均数和数据的个数
C ．数据的个数和平均数
D ．数据组的方差和平均数 6.一组数据13，14，15，16，17的标准差是( )
A B ．10 C ．0 D ．2
【C 】
已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是1
3
，那么另一组数据
31x -2，32x -2，33x -2，34x -2，35x -2的平均数是________，方差是________。