【中考冲刺】2023年安徽省城名校中考模拟数学试卷(附答案)

2023年安徽省中考模拟数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数3-，0.01-，0和2.2中，没有倒数的是（ ）

A ．3-

B ．0.01-

C ．0

D ．2.2 2．下列运算正确的是（ ）

A ．()326x x -=

B ．23326x x x ⋅=

C ．()3326x x -=-

D ．623x x x ÷= 3．2021年安徽GDP （国内生产总值）约为42959亿，比上年增长8.3%．其中42959亿元用科学记数法表示为（ ）

A ．84.295910⨯

B ．124.295910⨯

C ．84295910⨯

D ．130.4295910⨯ 4．图中几何体的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．不等式()320x --≥的解集在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 6．如图，正五边形的两条对角线相交形成1∠，则1∠的度数为（ ）

A．60°B．64°C．72°D．75°7．2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（）

A．9.5%B．10%C．10.5%D．11%

8．如图，ABC和BDE都是等边三角形，点A在边DE上，AC与BD交于点O，连⋅的值相等的是（）

接CD，则下列与BO BD

A．OA OC

⋅B．AE AD

⋅C．2

AD

AB D．2

=+在同一平面直角坐标系中的图象可能是9．二次函数2

y ax bx

=-和一次函数y bx a

（）

A．B．

C．

D ．

10．如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，120ABC ∠=︒．点E ，F 是AC 上的动点，且14

EF AC =，若2AD =，则DE BF +的最小值为（ ）

A B C ．2 D 2

二、填空题

11．计算： =______． 12．因式分解：223363m n mn n -+-=______．

13．如图，正比例函数()0y kx k =≠与反比例函数()0k y k x

=≠的图象交于()6,A m ，(),8B n -两点，点C 是坐标系中的一点，若90ACB ∠=︒，则OC 的长为______．

14．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，10AB =，8AC =，点D 是AB 的中点，点F 是射线AC 上一点，将ADF 沿DF 对叠得到GDF ．

（1）当DF AC ⊥时，DF =______；

（2）当DG AC ⊥时，ADF 的面积为______．

三、解答题

15．计算：0

112cos 452⎛⎫︒+- ⎪⎝⎭

． 16．一家超市中，杏的售价为11元/kg ，桃的售价为10元/kg ，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg ，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的814⨯网格中，已知ABC 的顶点都在格点上，直线l 与网线重合．

(1)以直线l 为对称轴，画出ABC 关于l 对称的111A B C △；

(2)将ABC 向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到222A B C △，画出222A B C △；

(3)连接12B B ，12B A ，直接判断四边形2122A B B C 的形状．

18．观察下列等式：

第1个等式：2

1211313

+=⨯⨯； 第2个等式：2

1312424

+=⨯⨯； 第3个等式：2

1413535

+=⨯⨯； 第4个等式：2

1514646

+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯ 按照以上规律，解决下列问题；

(1)写出第5个等式：______；

(2)写出第n 个等式：______（用含n 的等式表示），并证明；

(3)计算：

111111111111132435462020202220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

19．如图是一种机器零件的左视大致图形，已测得30D ∠=︒，75A ∠=︒，BD AC ⊥，16CD cm =，28AB =cm ，25AE =cm ，求点E 到直线CD 之间距离EF 的长．（结果

精确到0.1，参考数据：sin150.26︒≈，cos150.97︒≈，tan150.27︒≈ 1.732≈）

20．AB 是半圆O 的直径，直线l 是O 的切线，点P 是切点．AC l ∥交O 于点C ，连接P A ，PC ，OC ，OP ，AC 与OP 交于点D ．

(1)如图1，证明：AP CP =；

(2)如图2，连接BC ，过点P 作PE AB ⊥于点E ，若4PE =，10AB =，求BC 的长．

21．在加强对中小学生“双减”和“五项管理”政策下，某校为了了解在教学改革模式下九年级期末数学成绩，随机抽取40名学生抽测，满分为50分，并将测试成绩分成五档：A 档：4050x ≤≤，B 档：3040x ≤<，C 档：2030x ≤<，D 档：1020x ≤<，E 档：010x ≤<，绘制频数分布图如右，已知在2030x ≤<这一组的具体得分（单位：