金属凝固原理
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宏观上，物质从液态转变为固态。微观上，激烈运动的液 态原子恢复到规则排列的过程称为凝固。
2 研究对象：
研究液态金属或合金转变为固态金属或合金这一凝固过程 的理论和技术，定性地特别是定量地揭示其内在联系和规 律，发现新现象，探求未知参数，开拓新的凝固技术和工 艺。 凝固学是材料成形技术的基础，也是近代新型材料开拓和 制备的基础。
第一节 单向凝固工艺 第二节 单晶生长 第三节 柱状晶的生长 第四节 自生复合材料
第八章 快速凝固
第一节 快速凝固技术及其传热特点 第二节 快速凝固的热力学 第三节 快速凝固的动力学及界面形貌稳定性 第四节 快速凝固晶态合金的显微结构特征与 应用 第五节 快速凝固的非晶态合金
绪论
研究对象
1 凝固：
两个原子的相互作用势能 W(R) 的曲线如图 1-1b 所示。可 用下式计算相互作用力，当 R 增加 dR 时，力 F 就靠势能 W(R)减小作外功FdR。因此得到： 或 当R=R0 时，F(R0)=0，即 对应于能量的极小值，状态稳定。原子之间倾向于保持一 定的间距，这就是在一定条件下，金属中的原子具有一定 排列的原因。当R=R1时，吸引力最大，即
第二章 凝固热力学
第一节 液态金属结构 第二节 二元合金的稳定相平衡 第三节 溶质平衡分配系数 第四节 液－固相界面成分及界面溶质
分配系数
第三章 凝固动力学
第一节 自发形核 第二节 非自发形核 第三节 固－液相界面结构 第四节 晶体生长方式
第四章 单相合金的凝固
第一节 凝固过程的溶质再分配 第二节 金属凝固过程中的“成分过冷” 第三节 界面稳定性与晶体形态 第四节 胞晶组织与树枝晶 第五节 微观偏析 第六节 固－液界面非线性动力学理论
表1-1 一些金属的熔化潜热和汽化潜热的比较
金属 Al Au Cu Pb Zn 晶体结构 面心立方 面心立方 面心立方 面心立方 六方密排 熔点/℃ 660.2 1063 1083 327.4 419.5 熔化潜热 Ll/J.mol 10676 12686 13021 5107 6698 沸点/℃ 2450 2966 2595 1737 906 汽化潜热 Lg/J.mol 284534 342522 305636 177520 116727 Lg/Ll 26.7 27.0 23.5 34.8 17.4
上述变化，完全符合热力学条件。外界所供给的潜热， 除使体积膨胀作功外，还增加系统的内能。在恒压下下 式成立
式中
U——内能； PdV——膨胀功； H——热焓。 在等温等压下，熵值的增量为
δq ——外界供给的能量
系统熵值增加表示原子排列发生紊乱。因此，熔化就是 金属从规则的原子排列变为紊乱的非晶质结构的过程。
第二节 液态金属的结构
一、液态金属与固体金属的差别
液体介于气体和固体之间，大量的实验数据证 明它更接近于固体，特别是在接近熔点附近更是如 此。 首先，从熔化潜热和汽化潜热的对比上来看，汽 化潜热Lb与熔化潜热Lm之间的比值（Lb /Lm）是很大 的，如表 1 － 1所示。以面心立方结构为例，其汽化 潜热比熔化潜热约大 28 倍，这就意味着将固体原子 完全变成气态所需的能量要比将同样的原子从固态 转变成液态所需的能量多28倍。
Hale Waihona Puke 第一节金属的加热及熔化
一、晶体中原子的结合
晶体的结构和性能主要决 定于组成晶体的原子结构和它 们之间的相互作用力及热运动。 各种不同的晶体其结合力的类 型和大小是不同的。但是在任 何晶体中，两个原子间的相互 作用力或相互作用势能与它们 之间距离的关系在性质上是相 同的，如图1－1所示。
图1－1a表示原子间相互作用力F随原子间距离R变化的 规律。当两个原子相距无穷远时，相互作用力为零， 当两原子靠近时，原子间产生吸引力( F<0 )，并随距 离的缩短而增大。随着距离的继续缩短，到达 R=R1 时 ，吸引力最大。距离再缩短时，吸引力又逐渐减小， 当达到R＝R0时，相互作用力等于零（F＝0），此时达 到平衡， R0 为平衡距离。当距离小于平衡距离 R0 时， 出现排斥力（ F>0 ） , 并随距离的继续缩短而迅速增大 。作用力F是由引力和斥力构成的合力，吸引力是异性 电荷间的库仑引力，排斥力是同性电荷之间的库仑斥 力和泡里原理引起的斥力之和。
第一节凝固过程的传热特点第二节非金属型铸造的凝固传热第三节金属型铸造的凝固传热第四节凝固过程的电子计算机数值模拟第五节凝固过程数值模拟的最新发展第一节液态金属结构第二节二元合金的稳定相平衡第三节溶质平衡分配系数第四节液固相界面成分及界面溶质分配系数第一节自发形核第二节非自发形核第三节固液相界面结构第四节晶体生长方式第一节凝固过程的溶质再分配第二节金属凝固过程中的成分过冷第三节界面稳定性与晶体形态第四节胞晶组织与树枝晶第五节微观偏析第六节固液界面非线性动力学理论第一节概述第二节金属金属共晶的凝固第三节金属非金属共晶的凝固第四节偏晶合金的凝固第五节包晶合金的凝固第一节液态金属的对流第二节枝晶间液态金属的流动第三节宏观偏析第四节微重力场下的金属凝固特点第一节单向凝固工艺第二节单晶生长第三节柱状晶的生长第四节自生复合材料第一节快速凝固技术及其传热特点第二节快速凝固的热力学第三节快速凝固的动力学及界面形貌稳定性第四节快速凝固晶态合金的显微结构特征与应用第五节快速凝固的非晶态合金研究对象研究对象11凝固
3 需掌握的理论基础
金属学，物理化学，传热学，传质学及动量传输 学，在此基础上，研究液态金属的结构和性质、 晶体的形核及长大、宏观组织及其控制等。
4 影响凝固过程的因素
化学成分：
冷却速度：普通工业条件 10-3-102℃/s 时，为 晶体组织；冷却速度为106-109℃/s时，可获得 非晶态组织。
第四节 液态金属的研究方法和研究概况
第一章 液态金属的结构和性质 Structures and Natures of Liquid Metals
液态金属的结构和性质直接影响其凝固过程，进而 影响其铸态组织。因此，研究液态金属的结构和性 质，对于深入研究金属凝固理论，控制金属凝固过 程、铸态组织和性能是十分重要的。
对应能量曲线的拐点。当R＞R1时，吸引力开始减小，势 能向最大值转折。
二、金属的加热膨胀
晶体中原子并不是固定不动的，只要温度高于热 力学温度 0K ，每个原子皆在平衡位置附近振动，即 所谓热振动。温度升高时振动能量增加，振动频率和 振幅加大。以双原子为模型（图1-2），假设左边的 原子在坐标原点被固定，右边的原子是自由的。温度 升高时，右边自由振动原子的振幅增大。此时，若该 原子以 Ro 为原点作简谐振动，则其平衡位置仍是 Ro ， 就不会发生膨胀。势能曲线向右是水平渐近线，向左 是垂直渐近线，是极不对称的。当温度升高，能量从 W0→W1→W2→W3→W4 时，其间距（振幅中心位置） 将由 Ro→R1→R2→R3→R4 。原子间距离将随温度的 升高而增加，即产生热膨胀。
从上例可以看出，液态与固态相比，其原子结合键的 削弱是不大的。由此可见，液体的结构与固体的结构 是有相似之处的。
表1-2 某些金属的熵值变化
金 属
Cd Zn Al 从25℃到熔点熵值 变化ΔS/(J.K-1) 4.53 5.45 7.51 熔点时的熵值变化 ΔSm/(J.K-1) 2.46 2.55 2.75 ΔSm/ΔS 0.54 0.47 0.37
从图1-1可以看出，假设在熔点附近原子间距达到 了 R1 ，原子具有很高的能量，很容易超过势垒而 离位。但是在相邻原子最大引力作用下，仍然要 向平衡位置运动。虽然此时离位原子和空穴大为 增加，金属仍表现为固体性质。
若此时从外界供给足够的能量 —— 熔化潜热，使 原子间距离超过 R1 ，原子间的引力急剧减小，从 而造成原子结合键突然破坏，金属则从固态进入 熔化状态。熔化潜热使晶粒瓦解，液体原子具有 更高的能量，而金属的温度并不升高。
Cd
Mg
六方密排
六方密排
321
651
6112
9043
765
1103
19434
131758
3.2
14.6
以金属铝为例，在固态时的配位数为 12 ，而在气态 时为0。因此，将金属铝从固态转变成气态，就意味 着要破坏一个原子周围12个近邻的金属键。每个结合 键由两个原子来承担，故一个原子其结合键的数量为 6，在金属内部每个原子的潜热应等于破坏6个结合键 所做的功，也就是 6 个结合键的能量。当金属铝在熔 化时，其结合键不完全被破坏，可以认为其结合键有 6×（1÷28）＝0.2 个被破坏,或者每个结合键被削弱 了1/28。
4 计算机及计算技术的发展，能够定量 的描述液态金属及其合金的凝固过程， 可对凝固组织及缺陷进行预测的分析。
第三节 凝固学与材料成形
1 液态成形:
2 焊接成形:
3 塑性成形:
4 粉末冶金成形:
第一章 液态金属的结构和性质
第一节 固体金属的加热和熔化 第二节 液态金属的结构 第三节 液态金属的性质
捷克学者通过对大量铸件凝固冷却曲线的分析，引 入了铸件模数的概念，导出了著名的平方根定律。 至今仍是铸造工艺设计的重要理论依据之一。
3 20世纪60年代以后的较长时间，研 究的重点放在经典理论的应用上。
出现了快速凝固、定向凝固、等离子熔化技术、激 光表面重熔技术、半固态铸造、扩散铸造、调压铸 造等先进的凝固技术和材料成形方法。
金属凝固原理
材料成形系
高文理
本课主要内容:
凝固过程的传热； 凝固热力学及动力学； 单相合金与多相合金的凝固； 凝固过程中液态金属的流动； 单相凝固技术； 快速凝固等。
第一章 凝固过程的传热
第一节 凝固过程的传热特点 第二节 非金属型铸造的凝固传热 第三节 金属型铸造的凝固传热 第四节 凝固过程的电子计算机数值模拟 第五节 凝固过程数值模拟的最新发展
晶体中每个原子的振动能量不是均 等的，振动方向杂乱无章。每个原 子在三维方向都有相邻的原子，经 常相互碰撞，交换能量。在碰撞时， 有的原子将一部分能量传给别的原 子，而本身的能量降低了。结果是 每时每刻都有一些原子的能量超过 原子的平均能量，有些原子的能量 则远小于平均能量。这种能量的不 均匀性称为“能量起伏”。由于能 量起伏，一些原子则可能越过势垒 跑到原子之间的间隙中或金属表面， 而失去大量能量，在新的位置上作 微小振动（图 1-3 ）。一旦有机会 获得能量，又可以跑到新的位置上。 原子离开点阵后，留下了自由点 阵——空穴。
液态金属的结构和性质、冶金处理：孕育 处理、变质处理、微合金化等。 外力：电磁力、重力、离心力、压力、机 械力等的作用。
二、 液态金属凝固学的发展
1 古代：我国古代对青铜的化学成分及凝固过程的
控制已经达到很高的水平。
2 20世纪60年代诞生了经典的凝固理论
理论的核心为凝固首先是形核，接着是核心的长大直 至成为固态。 在对凝固界面附近溶质分析求解的基础上，总结出成 分过冷理论，并提出可操作性的成分过冷判据。首次 将传热和传质耦合起来，研究其对警惕生长方式及形 态的影响。
第五章 多相合金的凝固
第一节 概述 第二节 金属－金属共晶的凝固 第三节 金属－非金属共晶的凝固 第四节 偏晶合金的凝固 第五节 包晶合金的凝固
第六章 凝固过程中液态金属的流动
第一节 液态金属的对流 第二节 枝晶间液态金属的流动 第三节 宏观偏析 第四节 微重力场下的金属凝固特点
第七章 单向凝固技术
说明如下：温度升高时，原子的振动能量增大。原子 作热振动时，一偏离平衡位置，就引起势能升高动能 降低。当动能全部转化为势能时，原子则不能继续偏 离，此时所能偏离的距离，就是原子的最大偏离距离。 以后在引力或斥力的作用下，原子向平衡位置返回运 动，势能又逐渐转化为动能。到达平衡位置时，势能 为最小值，动能达到最大值。在动能作用下，原子继 续向前运动，直到动能又全部转化为势能。如此反复， 振动不已。如前所述，由于势能曲线是极不对称的， 向左振动时，动能很快就全部转化为势能，原子所能 达到的最大偏离位置较小。而向右振动，则需较大的 偏离，动能才全部转化为势能，振幅的中心位置则由 Ro→R1 …。但是，这种膨胀只改变原子的间距，并不 改变原子排列的相对位置。
三、金属的熔化
实验证明，金属的熔化是从晶界开始的。由于晶界上 原子排列的相对不规则性，许多原子偏离平衡位置， 具有较高的势能。 把金属加热到熔点附近时，离位原子数大为增加。在 外力的作用下，这些原子作定向运动，造成晶粒间的 相对流动，称为晶界粘滞流动。晶粒内部，也有相当 数量的原子频频跳跃、离位，空穴数大为增加。 接近熔点时，晶界上的原子则可能脱离原晶粒表面， 向邻近晶粒跳跃，晶粒逐渐失去固定形状。
空穴的产生使局部地区能垒降低，邻近的原子 则进入空穴位置，造成空穴的移动。这样，在实 际晶体中，除按一定点阵排列的原子外，尚有离 位原子和空穴。空穴首先产生于金属表面，再从 表面向内部扩展。温度越高，原子的能量就越大， 产生的空穴数目越多，从而使金属膨胀。在熔点 附近，空穴数目可达原子总数的10%。
将金属加热至熔点时，金属体积突然膨胀3~5%， 等于固态金属从热力学温度零度加热到熔点前的总
膨胀量。金属的其它性质如电阻、粘性等发生突变，
吸收大量热能——熔化潜热，而金属的温度不升高。 这些突变现象是不能仅仅用离位原子和空穴数目的
增加加以解释的。因为空穴数目的增加不可能是突
变的。因此，对于这种突变，应当理解为金属已熔 化，已由固态变为液态，发生状态改变造成的。
2 研究对象：
研究液态金属或合金转变为固态金属或合金这一凝固过程 的理论和技术，定性地特别是定量地揭示其内在联系和规 律，发现新现象，探求未知参数，开拓新的凝固技术和工 艺。 凝固学是材料成形技术的基础，也是近代新型材料开拓和 制备的基础。
第一节 单向凝固工艺 第二节 单晶生长 第三节 柱状晶的生长 第四节 自生复合材料
第八章 快速凝固
第一节 快速凝固技术及其传热特点 第二节 快速凝固的热力学 第三节 快速凝固的动力学及界面形貌稳定性 第四节 快速凝固晶态合金的显微结构特征与 应用 第五节 快速凝固的非晶态合金
绪论
研究对象
1 凝固：
两个原子的相互作用势能 W(R) 的曲线如图 1-1b 所示。可 用下式计算相互作用力，当 R 增加 dR 时，力 F 就靠势能 W(R)减小作外功FdR。因此得到： 或 当R=R0 时，F(R0)=0，即 对应于能量的极小值，状态稳定。原子之间倾向于保持一 定的间距，这就是在一定条件下，金属中的原子具有一定 排列的原因。当R=R1时，吸引力最大，即
第二章 凝固热力学
第一节 液态金属结构 第二节 二元合金的稳定相平衡 第三节 溶质平衡分配系数 第四节 液－固相界面成分及界面溶质
分配系数
第三章 凝固动力学
第一节 自发形核 第二节 非自发形核 第三节 固－液相界面结构 第四节 晶体生长方式
第四章 单相合金的凝固
第一节 凝固过程的溶质再分配 第二节 金属凝固过程中的“成分过冷” 第三节 界面稳定性与晶体形态 第四节 胞晶组织与树枝晶 第五节 微观偏析 第六节 固－液界面非线性动力学理论
表1-1 一些金属的熔化潜热和汽化潜热的比较
金属 Al Au Cu Pb Zn 晶体结构 面心立方 面心立方 面心立方 面心立方 六方密排 熔点/℃ 660.2 1063 1083 327.4 419.5 熔化潜热 Ll/J.mol 10676 12686 13021 5107 6698 沸点/℃ 2450 2966 2595 1737 906 汽化潜热 Lg/J.mol 284534 342522 305636 177520 116727 Lg/Ll 26.7 27.0 23.5 34.8 17.4
上述变化，完全符合热力学条件。外界所供给的潜热， 除使体积膨胀作功外，还增加系统的内能。在恒压下下 式成立
式中
U——内能； PdV——膨胀功； H——热焓。 在等温等压下，熵值的增量为
δq ——外界供给的能量
系统熵值增加表示原子排列发生紊乱。因此，熔化就是 金属从规则的原子排列变为紊乱的非晶质结构的过程。
第二节 液态金属的结构
一、液态金属与固体金属的差别
液体介于气体和固体之间，大量的实验数据证 明它更接近于固体，特别是在接近熔点附近更是如 此。 首先，从熔化潜热和汽化潜热的对比上来看，汽 化潜热Lb与熔化潜热Lm之间的比值（Lb /Lm）是很大 的，如表 1 － 1所示。以面心立方结构为例，其汽化 潜热比熔化潜热约大 28 倍，这就意味着将固体原子 完全变成气态所需的能量要比将同样的原子从固态 转变成液态所需的能量多28倍。
Hale Waihona Puke 第一节金属的加热及熔化
一、晶体中原子的结合
晶体的结构和性能主要决 定于组成晶体的原子结构和它 们之间的相互作用力及热运动。 各种不同的晶体其结合力的类 型和大小是不同的。但是在任 何晶体中，两个原子间的相互 作用力或相互作用势能与它们 之间距离的关系在性质上是相 同的，如图1－1所示。
图1－1a表示原子间相互作用力F随原子间距离R变化的 规律。当两个原子相距无穷远时，相互作用力为零， 当两原子靠近时，原子间产生吸引力( F<0 )，并随距 离的缩短而增大。随着距离的继续缩短，到达 R=R1 时 ，吸引力最大。距离再缩短时，吸引力又逐渐减小， 当达到R＝R0时，相互作用力等于零（F＝0），此时达 到平衡， R0 为平衡距离。当距离小于平衡距离 R0 时， 出现排斥力（ F>0 ） , 并随距离的继续缩短而迅速增大 。作用力F是由引力和斥力构成的合力，吸引力是异性 电荷间的库仑引力，排斥力是同性电荷之间的库仑斥 力和泡里原理引起的斥力之和。
第一节凝固过程的传热特点第二节非金属型铸造的凝固传热第三节金属型铸造的凝固传热第四节凝固过程的电子计算机数值模拟第五节凝固过程数值模拟的最新发展第一节液态金属结构第二节二元合金的稳定相平衡第三节溶质平衡分配系数第四节液固相界面成分及界面溶质分配系数第一节自发形核第二节非自发形核第三节固液相界面结构第四节晶体生长方式第一节凝固过程的溶质再分配第二节金属凝固过程中的成分过冷第三节界面稳定性与晶体形态第四节胞晶组织与树枝晶第五节微观偏析第六节固液界面非线性动力学理论第一节概述第二节金属金属共晶的凝固第三节金属非金属共晶的凝固第四节偏晶合金的凝固第五节包晶合金的凝固第一节液态金属的对流第二节枝晶间液态金属的流动第三节宏观偏析第四节微重力场下的金属凝固特点第一节单向凝固工艺第二节单晶生长第三节柱状晶的生长第四节自生复合材料第一节快速凝固技术及其传热特点第二节快速凝固的热力学第三节快速凝固的动力学及界面形貌稳定性第四节快速凝固晶态合金的显微结构特征与应用第五节快速凝固的非晶态合金研究对象研究对象11凝固
3 需掌握的理论基础
金属学，物理化学，传热学，传质学及动量传输 学，在此基础上，研究液态金属的结构和性质、 晶体的形核及长大、宏观组织及其控制等。
4 影响凝固过程的因素
化学成分：
冷却速度：普通工业条件 10-3-102℃/s 时，为 晶体组织；冷却速度为106-109℃/s时，可获得 非晶态组织。
第四节 液态金属的研究方法和研究概况
第一章 液态金属的结构和性质 Structures and Natures of Liquid Metals
液态金属的结构和性质直接影响其凝固过程，进而 影响其铸态组织。因此，研究液态金属的结构和性 质，对于深入研究金属凝固理论，控制金属凝固过 程、铸态组织和性能是十分重要的。
对应能量曲线的拐点。当R＞R1时，吸引力开始减小，势 能向最大值转折。
二、金属的加热膨胀
晶体中原子并不是固定不动的，只要温度高于热 力学温度 0K ，每个原子皆在平衡位置附近振动，即 所谓热振动。温度升高时振动能量增加，振动频率和 振幅加大。以双原子为模型（图1-2），假设左边的 原子在坐标原点被固定，右边的原子是自由的。温度 升高时，右边自由振动原子的振幅增大。此时，若该 原子以 Ro 为原点作简谐振动，则其平衡位置仍是 Ro ， 就不会发生膨胀。势能曲线向右是水平渐近线，向左 是垂直渐近线，是极不对称的。当温度升高，能量从 W0→W1→W2→W3→W4 时，其间距（振幅中心位置） 将由 Ro→R1→R2→R3→R4 。原子间距离将随温度的 升高而增加，即产生热膨胀。
从上例可以看出，液态与固态相比，其原子结合键的 削弱是不大的。由此可见，液体的结构与固体的结构 是有相似之处的。
表1-2 某些金属的熵值变化
金 属
Cd Zn Al 从25℃到熔点熵值 变化ΔS/(J.K-1) 4.53 5.45 7.51 熔点时的熵值变化 ΔSm/(J.K-1) 2.46 2.55 2.75 ΔSm/ΔS 0.54 0.47 0.37
从图1-1可以看出，假设在熔点附近原子间距达到 了 R1 ，原子具有很高的能量，很容易超过势垒而 离位。但是在相邻原子最大引力作用下，仍然要 向平衡位置运动。虽然此时离位原子和空穴大为 增加，金属仍表现为固体性质。
若此时从外界供给足够的能量 —— 熔化潜热，使 原子间距离超过 R1 ，原子间的引力急剧减小，从 而造成原子结合键突然破坏，金属则从固态进入 熔化状态。熔化潜热使晶粒瓦解，液体原子具有 更高的能量，而金属的温度并不升高。
Cd
Mg
六方密排
六方密排
321
651
6112
9043
765
1103
19434
131758
3.2
14.6
以金属铝为例，在固态时的配位数为 12 ，而在气态 时为0。因此，将金属铝从固态转变成气态，就意味 着要破坏一个原子周围12个近邻的金属键。每个结合 键由两个原子来承担，故一个原子其结合键的数量为 6，在金属内部每个原子的潜热应等于破坏6个结合键 所做的功，也就是 6 个结合键的能量。当金属铝在熔 化时，其结合键不完全被破坏，可以认为其结合键有 6×（1÷28）＝0.2 个被破坏,或者每个结合键被削弱 了1/28。
4 计算机及计算技术的发展，能够定量 的描述液态金属及其合金的凝固过程， 可对凝固组织及缺陷进行预测的分析。
第三节 凝固学与材料成形
1 液态成形:
2 焊接成形:
3 塑性成形:
4 粉末冶金成形:
第一章 液态金属的结构和性质
第一节 固体金属的加热和熔化 第二节 液态金属的结构 第三节 液态金属的性质
捷克学者通过对大量铸件凝固冷却曲线的分析，引 入了铸件模数的概念，导出了著名的平方根定律。 至今仍是铸造工艺设计的重要理论依据之一。
3 20世纪60年代以后的较长时间，研 究的重点放在经典理论的应用上。
出现了快速凝固、定向凝固、等离子熔化技术、激 光表面重熔技术、半固态铸造、扩散铸造、调压铸 造等先进的凝固技术和材料成形方法。
金属凝固原理
材料成形系
高文理
本课主要内容:
凝固过程的传热； 凝固热力学及动力学； 单相合金与多相合金的凝固； 凝固过程中液态金属的流动； 单相凝固技术； 快速凝固等。
第一章 凝固过程的传热
第一节 凝固过程的传热特点 第二节 非金属型铸造的凝固传热 第三节 金属型铸造的凝固传热 第四节 凝固过程的电子计算机数值模拟 第五节 凝固过程数值模拟的最新发展
晶体中每个原子的振动能量不是均 等的，振动方向杂乱无章。每个原 子在三维方向都有相邻的原子，经 常相互碰撞，交换能量。在碰撞时， 有的原子将一部分能量传给别的原 子，而本身的能量降低了。结果是 每时每刻都有一些原子的能量超过 原子的平均能量，有些原子的能量 则远小于平均能量。这种能量的不 均匀性称为“能量起伏”。由于能 量起伏，一些原子则可能越过势垒 跑到原子之间的间隙中或金属表面， 而失去大量能量，在新的位置上作 微小振动（图 1-3 ）。一旦有机会 获得能量，又可以跑到新的位置上。 原子离开点阵后，留下了自由点 阵——空穴。
液态金属的结构和性质、冶金处理：孕育 处理、变质处理、微合金化等。 外力：电磁力、重力、离心力、压力、机 械力等的作用。
二、 液态金属凝固学的发展
1 古代：我国古代对青铜的化学成分及凝固过程的
控制已经达到很高的水平。
2 20世纪60年代诞生了经典的凝固理论
理论的核心为凝固首先是形核，接着是核心的长大直 至成为固态。 在对凝固界面附近溶质分析求解的基础上，总结出成 分过冷理论，并提出可操作性的成分过冷判据。首次 将传热和传质耦合起来，研究其对警惕生长方式及形 态的影响。
第五章 多相合金的凝固
第一节 概述 第二节 金属－金属共晶的凝固 第三节 金属－非金属共晶的凝固 第四节 偏晶合金的凝固 第五节 包晶合金的凝固
第六章 凝固过程中液态金属的流动
第一节 液态金属的对流 第二节 枝晶间液态金属的流动 第三节 宏观偏析 第四节 微重力场下的金属凝固特点
第七章 单向凝固技术
说明如下：温度升高时，原子的振动能量增大。原子 作热振动时，一偏离平衡位置，就引起势能升高动能 降低。当动能全部转化为势能时，原子则不能继续偏 离，此时所能偏离的距离，就是原子的最大偏离距离。 以后在引力或斥力的作用下，原子向平衡位置返回运 动，势能又逐渐转化为动能。到达平衡位置时，势能 为最小值，动能达到最大值。在动能作用下，原子继 续向前运动，直到动能又全部转化为势能。如此反复， 振动不已。如前所述，由于势能曲线是极不对称的， 向左振动时，动能很快就全部转化为势能，原子所能 达到的最大偏离位置较小。而向右振动，则需较大的 偏离，动能才全部转化为势能，振幅的中心位置则由 Ro→R1 …。但是，这种膨胀只改变原子的间距，并不 改变原子排列的相对位置。
三、金属的熔化
实验证明，金属的熔化是从晶界开始的。由于晶界上 原子排列的相对不规则性，许多原子偏离平衡位置， 具有较高的势能。 把金属加热到熔点附近时，离位原子数大为增加。在 外力的作用下，这些原子作定向运动，造成晶粒间的 相对流动，称为晶界粘滞流动。晶粒内部，也有相当 数量的原子频频跳跃、离位，空穴数大为增加。 接近熔点时，晶界上的原子则可能脱离原晶粒表面， 向邻近晶粒跳跃，晶粒逐渐失去固定形状。
空穴的产生使局部地区能垒降低，邻近的原子 则进入空穴位置，造成空穴的移动。这样，在实 际晶体中，除按一定点阵排列的原子外，尚有离 位原子和空穴。空穴首先产生于金属表面，再从 表面向内部扩展。温度越高，原子的能量就越大， 产生的空穴数目越多，从而使金属膨胀。在熔点 附近，空穴数目可达原子总数的10%。
将金属加热至熔点时，金属体积突然膨胀3~5%， 等于固态金属从热力学温度零度加热到熔点前的总
膨胀量。金属的其它性质如电阻、粘性等发生突变，
吸收大量热能——熔化潜热，而金属的温度不升高。 这些突变现象是不能仅仅用离位原子和空穴数目的
增加加以解释的。因为空穴数目的增加不可能是突
变的。因此，对于这种突变，应当理解为金属已熔 化，已由固态变为液态，发生状态改变造成的。