数的开方整式的乘除测试卷

八年级数学（A 卷） 第1页（共6页）
2013—2014学年度第一学期
海口市八年级数学科期中检测题（A 卷）
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题2分，共28分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1．(-6)2的平方根是
A ．6
B . ±6
C ．±6
D ．36
2．下列说法中，正确的是
A ．9=±3
B . -22的平方根是±2
C . 64的立方根是±4
D . 5-是5的一个平方根 3．下列实数中，无理数是
A ．7
2-
B ．3.14159
C ．
3
12
D ．0 4．如图1，在数轴上点A 和点B 之间的整数是
A ．1和2
B . 2和3
C ．3和4
D ．4和5
5．下列计算正确的是
A ．a 2+a 3=a 5
B ．a 2·a 3=a 6
C ．a 6÷a 3=a 3
D . (a 3)2=a 9 6．若( )·(3xy 2)=-6x 2y 3，则括号内应填的代数式是
A ．2x
B ．3xy
C ．-2xy
D ．2xy
2
图1
-1
•
-2 0 •
10
八年级数学（A 卷） 第2页（共6页）
7. 下列多项式相乘，结果为x 2+2x -8的是
A . (x +4)(x -2)
B . (x -4)(x +2)
C . (x -4)(x -2)
D . (x +4)(x +2) 8. 计算a 2-(a -3)2，正确的结果是
A ．6a -9
B ．6a +9
C ．6a
D ． a 2-6a +9 9．下列因式分解正确的是
A ．-a 2+a 3=-a 2(1+a )
B ．2x -4y +2=2(x -2y )
C ．5x 2+5y 2=5(x +y )2
D ．a 2-8a +16=(a -4)2 10. 已知x 2-y 2=6，x -y=1，则x +y 等于
A ．7
B ．3
C ．4
D ．6
11. 下列命题中，属于假命题的是
A ．对顶角相等
B ．全等三角形对应边上的高相等
C ．同位角相等，两直线平行
D ．有三个角分别对应相等的两个三角形全等 12. 如图2，AB =AD ，BC =CD ，则图中全等三角形共有
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
13. 如图3，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D ，∠C =∠F ，要使△ABC ≌△DEF ，还需增
加的条件是
A ．A
B =EF B ．A
C =DF C ．∠B =∠E
D ．CB =D
E 14. 如图4是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角
形中能和△ABC 完全重合的是
A ．甲和丙
B ．丙和乙
C ．只有甲
D ．只有丙
A C 图3 D E F
A
B
C
图2
E
c a 50°
乙
50° a
c 甲
图4
b 丙
a 50°
72°
八年级数学（A 卷） 第3页（共6页）
二、填空题（每小题3分，共12分） 15. 计算(3ab )2÷ab 2= .
16. 若m -2n +3=0，则m 2-4mn +4n 2的值是 .
17．如图5，AD ⊥BC 于D ，若AD =BD ，BE =AC ，∠A =28º，则∠BED = 度.
18．如图6，已知△ABD 和△ACE ，AD =AE ，∠1=∠2，要判定△ABD ≌△ACE ，还需要添
加一个．．条件，这个条件可以是 . 三、解答题（共60分） 19.（16分）计算：
（1） 4a 2b (ab -2b 2-1)； （2）(-3x )2-(2x +4)(x -2)；
（3）(x -2y )(y +2x )-(2y -x )2 ； （4）2014×2012-20132（用简便方法计算）.
A
B
D E
C
图5
A B
C
E
图6
1
2
八年级数学（A 卷） 第4页（共6页）
20．（12分）把下列多项式分解因式：
（1）4x 2y -6xy ； （2）16a 2-(-2b )2； （3）x (4y 2+1)-4xy .
21．(6分)先化简，再求值：
[2(x +y )]2-(x +2y )(2y -x )-4x 2，其中x =-2，y =4
3
.
22．（8分）图7.1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，
然后按图7.2 的形状拼成一个正方形.
（1）图7.2的阴影部分的正方形的边长是 . （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
【方法1】 S 阴影= ； 【方法2】 S 阴影= ； （3）观察图7.2，写出(a +b )2，(a -b )2，ab
这三个代数式之间的等量关系.
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
若x+y=10，xy=16，求x -y 的值.
图7.1
图7.2
23．（9分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图8所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.
（1）不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
（2）连接BO，求证：BO平分∠ABD.
图8
八年级数学（A卷）第5页（共6页）
八年级数学（A 卷） 第6页（共6页）
24．（9分）如图9，在△ABC 中，AB ＞AC ，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE . （1）请你添加一个．．
条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)， 使△BDE ≌△CDF ，并给出证明．你添加的条件是： ；
（2）在（1）的条件下，连接CE 、BF ，判断CE 与BF 的数量关系与位置关系，并说
明理由.
D C
图9
A B
E
F
八年级数学（A 卷） 第7页（共6页）
2013—2014学年度第一学期
海口市八年级数学科期中检测题参考答案（A 卷）
一、BDCBC DAADD DCBA
二、15．9a 16．9 17．62 18. 答案不唯一(AB =AC ,或∠B =∠C ，或∠ADB =∠E ) 三、19.（1）4a 3b 2-8a 2b 3-4a 2b （2）7x 2+8 （3）x 2+xy -6y 2 (4) -1
20.（1）2xy (2x -3) （2）4(2a +b )(2a -b ) （3）x (2y -1)2
21. 原式=8xy +x 2. 当x =-2，y =43时，原式=8×(-2)×43
+(-2)2=-8.
22.（1）a -b （2）(a -b )2 ，(a +b )2-4ab （3）(a -b )2=(a +b )2-4ab （4）∵ x+y=10，xy=16，∴ (x -y )2=(x +y )2-4xy =102-4×16=36，
∴ x -y =±6.
23. （1）全等. 理由如下：
∵ △ABC ≌△DEF (或两三角形纸板完全相同)， ∴ ∠A =∠D ，AB =BD ，BC =BF . ∴ AB -BF =BD -BC ，即AF =DC .
在△AOF 和△DOC 中，
∵ AF =DC ，∠A =∠D ，∠AOF =∠DOC ， ∴ △AOF ≌△DOC （A .A .S ）. （2）∵ △ABC ≌△DEF ，△AOF ≌△DOC ，
∴ BF =BC ，FO =CO . ∵ BO =BO ，
∴ △BFO ≌△BCO （S .S .S ）. ∴ ∠FBO =∠CBO ，即BO 平分∠ABD .
24.（1）BD =DC (或点D 是线段BC 的中点)，FD =ED ，CF =BE 中任选一个即可.
下面以BD =DC 为例进行证明： ∵ CF ∥BE ， ∴ ∠BEF =∠CFD ．
又∵ BD =DC ，∠EDB =∠FDC ， ∴ △BDE ≌△CDF （A .A .S ）． （2） CE =BF ，CE ∥BF . 理由如下：
∵ △BDE ≌△CDF ， ∴ ED =FD ，
∵ BD =DC ，∠CDE =∠BDF ，
∴ △CDE ≌△BDF （S .A .S ）． ∴ CE =BF ，∠BFD =∠CED ， ∴ CE ∥BF .
D
C
A B
E F。